; где:
do- глубина промерзания;
do=0,28м – для песков мелких;
Mt- безразмерный коэффициент, числено равный сумме абсолютных среднемесячных отрицательных температур за зиму для по [4].
Для г.Шадринск:
.
Определение расчетной глубины сезонного промерзания.
; где:
kh-коэффициент учитывающий влияние теплового режима здания, берется
по п.5.5.5
kh=0,46 – среднесуточная температура внутри здания 17 
.
Глубина заложения фундаментов отапливаемых сооружений по условиям не допущения морозного пучения грунтов основания.
Грунтовые воды не обнаружены
df+2=1,04+2=2,04; dWL>df+2 следовательно, в соответствии с п.2.29, п.2.30, 
, глубина заложения фундамента должна быть не менее df.
6. Проверить, правильно ли подобраны размеры фундамента под несущую стену здания. Ширина фундамента 1,6 м, глубина заложения от планировочной отметки 2,1 м. Размеры здания B×H=13,8×15,9 м. Здание без подвала. Нагрузка на фундамент в уровне верхнего обреза 1400 кН/м. В основании песок средней крупности с характеристиками (определены экспериментально) ρ=1,7 т/м3, w=0,45 д/ед, ρs=2,75 т/м3, е=0,75.
Так как нагрузка на ленточный фундамент собирается на 1 м его длины, то формула 5.1 приобретает вид:
.
По приложению В СП 22.13330.2011определим условное расчетное сопротивление грунта основания: 
. Тогда 
.
Определим расчетное сопротивление грунта под подошвой фундамента шириной 3,9 м по формуле 7 СП
.
Здесь γс1 = 1,4 – так как в основании песок средней крупности;
γс2 = 1,4 – так как отношение L/H<1,5;
k = 1 – так как прочностные характеристики грунта определены испытаниями (заданы);
kz = 1 – так как b = 3,9 м<10 м;
Мγ = 1,68, Мq = 7,71, Мс = 9,58 – так как φII = 35˚;
;
db=0 – т.к. здание без подвала
γ΄II=20 кН/м3, φ=22˚, с=1 кПа - согласно задания.
Так как R=776,6 кПа >R0=400 кПа, уточним требуемую ширину фундамента:
.
Ближайший размер типовой фундаментной плиты – 2,1 м. Определим расчетное сопротивление грунта под подошвой фундамента шириной b=2,1 м.
.
Уточним 
. Ближайший размер типовой фундаментной плиты – 2,4 м. Определим расчетное сопротивление грунта под подошвой фундамента шириной b=2,4 м.
.
Уточним 
.
Окончательно принимаем b=2,4 м.
Выполним проверку: 
.
Среднее давление под подошвой фундамента 
.
Таким образом, 
<R=692,6 кПа. Условие выполняется, оставляем ширину фундамента без изменения b=2,4 м. Следовательно, ширина фундамента 1,6 м принята неправильно.
7. Определить требуемое количество свай под колонну общественного здания, передающую на фундамент нагрузку N0,I=2400 кН. Несущая способность сваи Fd=890 кН определена методом статического зондирования.
Количество свай в кусте определяем по формуле:
n=gk×NI×1,2/Fd; где:
gk-коэффициент надежности, принимается равным 1,25 т.к. несущая способность сваи определена методом статического зондирования
n=1,25×2400×1,2/890=4,04. Принимаем 5 свай.
8. Определить осадку фундамента под кирпичную стену здания. Ширина фундамента 1,4 м, глубина заложения 2,6 м. Нагрузка на обрез N0,II=890 кН/м. Площадка сложена следующими грунтами: 1слой от поверхности – песок (h=4 м, ν=0,2, mv=0,05 МПа-1), далее – суглинок полутвердый (h=8 м, mv=0,07 МПа-1).
Определим осадку фундамента методом эквивалентного слоя.
Коэффициент эквивалентного слоя Аω=2,26 при 
hэ = Aω · b
где Aω – коэффициент эквивалентного слоя, зависящий от коэффициента
Пуассона ν, формы подошвы и жёсткости фундамента, принимаемый согласно таблицы 6.8 литературы [3];
Тогда мощность эквивалентного слоя 
(ф. 6.12), а мощность слоя влияющего на осадку (рис. 34) 
.
Схема к расчету осадки фундамента
Мощности и характеристики слоев, входящих в сжимаемую толщу:
Среднее значение коэффициента относительной сжимаемости (ф. 6.13):
, (6.13)
где hi – толщина однородного слоя в пределах сжимаемой толщи
mυi – коэффициенты относительной сжимаемости отдельных слоёв грунта, МПа-1;
zi – расстояние от вершины треугольной эпюры уплотняющих напряжений до середины каждого из слоёв, м.
.
.
Дополнительное давление от нагрузки в уровне подошвы фундамента
S= Р0 ·hэ · mυm, (6.11)
где hэ – мощность эквивалентного слоя, м, который при сплошной нагрузке дает осадку, равную осадке фундамента:
hэ = Aω · b, (6.12)
где Aω – коэффициент эквивалентного слоя, зависящий откоэффициентПуассона ν, формы подошвы и жёсткости фундамента, принимаемый согласно таблицы 6.8 литературы [3];
mυm – средневзвешенный коэффициент относительной сжимаемости в пределах сжимаемой толщи Нс = 2 hэ, определяемый по формуле:
.
Полная осадка фундамента (ф. 6.11):
.
Максимальная допустимая осадка отдельного фундамента для бескаркасных зданий с несущими стенами из кирпича: 
> 
. Условие выполняется, следовательно, данный фундамент на данном основании устраивать можно.
На всякий случай ранее сделанные задачи!
1. Оценить возможность использования грунта в качестве естественного основания для фундамента мелкого заложения, если его основные характеристики имеют следующие значения: песок мелкий ρ=1,7 т/м3; ρs=2,6 т/м3; w=30%; m0=0,1 МПа-1.
1Плотность сухого грунта: ρd =ρ/(1+w)=1,7/1+0,3=1,31
Пористость: n = 1 - ρd / ρs=1-1,31/2,6=0,5
Коэффициент пористости: е = n/(1- n)=0,5/1-0,5=1
По таб. Б12 ГОСТ 25100-2011 песок мелкий – рыхлый
Степень водонасыщения Sr = (W×rs)/(е×rw)=0,3*2,6/1*1=0,78
где rw =1 кН/м3 – плотность воды,
По таб. Б1 ГОСТ 25100-2011 песок мелкий влажный
Коэффициент относительной сжимаемости грунта mV:
mV= m0/(1+e)=0,1/1+0,5=0,067 – среднесжимаемый
Песок мелкий непригоден для использования в качестве естественного основания для фундамента, т.к. является слабым грунтом (рыхлый).
2. Определить фактическое расчетное сопротивление грунта под подошвой фундамента под кирпичную стену здания, имеющего размеры H×B=29×25,2 м. Здание имеет подвал глубиной 2,0 м. Пол в подвале бетонный (δ=220 мм, γ=22 кН). Глубина заложения фундамента 0,7 м, ширина подошвы 2,0 м. Основание сложено суглинком (IL=0,4, γ=19 кН/м3). Грунтовые воды на глубине 3,5 м.
Т.к. коэффициент пористости и данные для его расчета не заданы, примем его равным 0,65.
R= 
×[Mg×kz×b×gII+Mq×d1×gII¢+(Mq-1)×dв×gII¢+Mc×cII]
Мγ=0,61, Мq=3,44, Мc=6,04 - коэффициенты по таблице 4 .
где 
и 
- коэффициенты, условий работы, принимаемые 1,2 и 1,1 т.к. в основании лежит суглинок с показателем текучести IL=0,4 и L/H=25,2/29=0,9 < 1,5.
k - коэффициент, принимаемый равным 1,1, т.к. прочностные характеристики грунта (j=22 и с=28) приняты по таблице 2 приложения 1 .
- коэффициент, принимаемый равным 1 при b < 10 м.
b - ширина подошвы фундамента, м.
-осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м3.
- тоже, залегающих выше подошвы;
- расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа (тс/м2);
d1 - приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола, определяемая по формуле:
d1 = hs+ hcfgcf/ , где:
hs- толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м;
hcf- толщина конструкции пола, м;
gcf- расчетное значение удельного веса конструкции пола, кН/м3.
R= 
3. Оценить возможность использования грунта в качестве естественного основания для фундамента мелкого заложения, если его основные характеристики имеют следующие значения: глинистый грунт ρ=1,65 т/м3; ρs=2,7 т/м3; w=25%; wL=34%; wP=23%; m0=0,1 МПа-1.
1Плотность сухого грунта: ρd =ρ/(1+w)=1,65/(1+0,25)=1,32
Пористость: n = 1 - ρd / ρs=1-1,32/2,7=0,51
Коэффициент пористости: е = n/(1- n)=0,51/1-0,51=1,04
Степень водонасыщения Sr = (W×rs)/(е×rw)=0,25*2,7/1*1,04=0,65
где rw =1 кН/м3 – плотность воды,
Коэффициент относительной сжимаемости грунта mV:
mV= m0/(1+e)=0,1/1+0,51=0,066 – среднесжимаемый
Для глинистого грунта определяем число пластичности Ip:
Ip = WL – WP
Ip = 0,34-0,23 = 0,11 – суглинок
Вывод: по таблице Б.16
Показатель текучести IL: IL = (W – Wp)/(WL– Wp):
IL = (0,25– 0,23)/(0,34-0,23) = 0,18
Вывод: по таблице Б.19
Суглинок - полутвердый
Определим расчетное сопротивление грунта R0 по приложению В таблица В2, В3 СП22.13330.2011
R0 = 182 кПа
Степень водонасыщения Sr = (W×rs)/(е×rw)
где rw =1 кН/м3 – плотность воды,
Sr= 0,25×2,70/1,04×1 = 0,65;
Вывод: по таблице Б.11 
.
Суглинок – средней степени водонасыщения
Оценка просадочности для глинистых грунтов:
П = (еL – е)/(1+е), еL = (WL×rs)/rw.
еL = 0,34×2,7/1 = 0,92;
П = (0,92– 1,04)/(1 + 1,04) = -0,06;
Вывод: по предварительной оценке суглинок –просадочный.
Суглинок непригоден для естественного основания для фундамента, т.к. является просадочным грунтом.
4. Определить условное расчетное сопротивление грунтов и построить эпюру: 1 слой – планомерно возведенная насыпь из глинистого грунта ρ=1,75 т/м3; ρs=2,78 т/м3; w=28%; wL=35%; wP=24%; 2 слой – глинистый просадочный грунт ρ=1,68 т/м3; ρs=2,73 т/м3; w=24%; wL=36%; wP=23%; 3 слой – песок крупный ρ=1,7 т/м3; ρs=2,65 т/м3; w=32%.
Плотность сухого грунта: ρd =ρ/(1+w)
1 слой: ρd =1,75/1+0,28=1,36
2 слой: ρd =1,68/1+0,24=1,35
3 слой: ρd =1,7/1+0,32=1,29
Пористость: n = 1 - ρd / ρs
1 слой: n = 1 – 1,36/2,78=0,51
2 слой: n = 1 – 1,35/2,73=0,51
3 слой: n = 1 – 1,29/2,65=0,51
Коэффициент пористости: е = n/(1- n)
1 слой: е = 0,51/(1- 0,51)=1,04
2 слой: е = 0,51/(1- 0,51)=1,04
3 слой: е = 0,51/(1- 0,51)=1,04
По таб. Б12 ГОСТ 25100-2011 песок крупный – рыхлый.
Степень водонасыщения Sr = (W×rs)/(е×rw)
где rw =1 кН/м3 – плотность воды,
3 слой: Sr = 0,32*2,65/1,04*1=0,82
По таб. Б12 ГОСТ 25100-2011 песок крупный – насыщенный водой.
Для глинистого грунта определяем число пластичности Ip:
Ip = WL – WP
1) Ip = 0,35-0,24 = 0,11 – суглинок
2) Ip = 0,36-0,23 = 0,13 – суглинок
Вывод: по таблице Б.16
Показатель текучести IL: IL = (W – Wp)/(WL– Wp):
1) IL = (0,28– 0,24)/(0,35-0,24) = 0,36 – суглинок тугопластичный
2) IL = (0,24– 0,23)/(0,36-0,23) = 0,08 – суглинок полутвердый
Вывод: по таблице Б.19
Определим расчетное сопротивление грунта R0 по приложению В таблица В2, В3 СП22.13330.2011
1. Суглинок тугопластичныйR0 = 164 кПа
2. Суглинок полутвердыйR0 = 192 кПа.
3. Песок крупныйR0=500 кПа
5. Построить интегральную кривую гранулометрического состава песчаного грунта и дать наименование грунту по гран.составу и степени неоднородности.
| Содержание частиц, %, при их размере, мм | |||||||
| более 10 | 10…5 | 5…2 | 2…1 | 1…0,5 | 0,5…0,25 | 0,25…0,1 | менее 0,1 |
| 1,2 | 5,8 | 10,6 | 12,3 | 17,5 | 24,1 | 18,9 | 9,6 |
Для построения кривой гранулометрического состава используем полулогарифмический масштаб из-за широкого диапазона частиц. По оси абсцисс (х) величины пропорциональные логарифмам. В начале координат ставим число 0,001, а затем принимаем ℓg 10 равным произвольному отрезку, например 4см и откладываем в правую сторону 4 раза, делая отметки и ставя против них последовательно числа 0,01;0,10;1,00;10. Расстояние между каждыми двумя отметками делим на 9 частей пропорционально логарифмам;
ℓg2 = 0,301,то отрезок длиной 0,301 ×4 = 1,2см – соответствует диаметру 0,002 мм;
ℓg3 = 0,477,то отрезок длиной 0,477 ×4 = 1,9см – соответствует диаметру 0,003 мм;
ℓg4 = 0,602,то отрезок длиной 0,602 ×4 = 2,4см – соответствует диаметру 0,004 мм;
ℓg5 = 0,699,то отрезок длиной 0,699 ×4 = 2,8см – соответствует диаметру 0,005 мм;
ℓg6 = 0,778,то отрезок длиной 0,778 ×4 = 3,1см – соответствует диаметру 0,006 мм;
ℓg7 = 0,845,то отрезок длиной 0,845 ×4 = 3,4см – соответствует диаметру 0,007 мм;
ℓg8 = 0,903,то отрезок длиной 0,903 ×4 = 3,6см – соответствует диаметру 0,008 мм;
ℓg9 = 0,954,то отрезок длиной 0,954 ×4 = 3,8см – соответствует диаметру 0,009 мм.
Первый от начала координат выделенный отрезок отвечает диаметру частиц от 0,002 до 0,009 мм, второй 0т 0,02 до 0,09 мм, третий от 0,2 до 0,9 мм, четвертый от 2 до 10 мм.
По аналогии разбиваем остальные отрезки.
По оси ординат (у) откладываем суммарное содержание фракций в процентах. Для этого последовательно суммируем содержание фракций, начиная с наиболее мелкой и записываем в графу 4 таблицы2.
Таблица 2- Данные используемые для построения кривой гранулометрического состава.
| Отдельные фракции | Совокупность фракций | ||
| Диаметр частиц в, мм. | Содержание % | Диаметр частиц в, мм. | Содержание % |
 0,1
| 9,6 | 0,1
| 9,6 |
0,25  0,1
| 18,9 | 0,25
| 28,5 |
| 0,5 0,25
| 24,1 | 0,5
| 52,6 |
| 1 0,5
| 17,5 | 1
| 70,1 |
| 2 1
| 12,3 | 2
| 82,4 |
| 5 2
| 10,6 | 5
| 93,0 |
| 10 5
| 5,8 | 10
| 98,8 |
 10
| 1,2 | - |
Рисунок 1 – Кривая гранулометрического состава.
Определяем тип грунта по гранулометрическому составу. Для этого последовательно суммируем проценты содержания частиц исследуемого грунта. Сначала крупнее 200 мм, затем крупнее 10 мм, далее крупнее 2 мм и так далее.
Частиц диаметром 10 мм содержится 1,2 %
Частиц диаметром 5 мм содержится 7 % (1,2+5,8=7),
Частиц диаметром 2 мм содержится 10,6 % (7+10,6 =17,6),
Частиц диаметром 1 мм содержится 10,6 % (17,6+12,3 =29,9),
Частиц диаметром 0,5 мм содержится 29,9 % (29,9+17,5 =47,4),
Частиц диаметром 0,25 мм содержится 47,4 % (47,4+24,1 =71,5).
Таким образом, частиц диаметром 0,5 мм содержится 71,5 % >50 % что по таблице Б9 ГОСТ 25100-2011 соответствует песку средней крупности
Определяем степень не однородности песчаного грунта по формуле:
С и = d60 / d10 (1)
d60 – диаметры частиц, меньше которых в данном грунте содержится соответственно 60 % и 10% частиц по массе (принимаются по интегральной кривой гранулометрического состава).
С и – степень неоднородности гранулометрического состава.
С и =0,77/0,12 = 6,4, что 3, то грунт неоднородный.
6. Определить природное давление грунта и построить эпюру. 1 слой – песок h=5 м; ρ=1,65 т/м3; ρs=2,64 т/м3; w=26%; 2 слой – глина h=1м; ρ=1,8 т/м3; ρs=2,75 т/м3; w=30%; 3 слой – суглинок h=4 м; ρ=1,76 т/м3; ρs=2,73 т/м3; w=35%; wL=34%; wP=24%. Уровень грунтовых вод на глубине 3 м.
1.65*10=16.5
1.8*10=18
1.76*10=17.6
Плотность сухого грунта: ρd =ρ/(1+w)
1 слой: ρd =1,65/1+0,26=1,31
2 слой: ρd =1,8/1+0,3=1,38
3 слой: ρd =1,76/1+0,35=1,3
Пористость: n = 1 - ρd / ρs
1 слой: n = 1 – 1,31/2,64=0,5
2 слой: n = 1 – 1,38/2,75=0,5
3 слой: n = 1 – 1,3/2,73=0,52
Коэффициент пористости: е = n/(1- n)
1 слой: е = 0,5/(1- 0,5)=1
2 слой: е = 0,5/(1- 0,5)=1
3 слой: е = 0,52/(1- 0,52)=1,08
gsb=(gs-gw)/(1+e)=(27,5-10)/(1+1)=8,75
P= γ01h1 + γ02 'h2 + γвh2,
gsb=(gs-gw)/(1+e)=(27,3-10)/(1+1,08)=8,32
7. Определить несущую способность сваи набивной длиной 12 м, диаметром 600 мм. Отметка дна котлована на 2,8 м ниже отметки природного рельефа. Грунтовые условия площадки: от поверхности рельефа земли до глубины 6,5 м залегает суглинок с IL=0,5, далее песок средней крупности с е=0,3.
Несущую способность сваи определяем согласно п. 7.2.2 СП 24.13330.2011
Fd=gc×(gcR×R×A+u×Sgcf×fi×hi); где:
gc- коэффициент условия работы сваи; gc=1;
gcR- коэффициент условия работы грунта под нижним концом сваи; gcR=1.
R- расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи, для забивных сваи R определяется по табл.7,2, для песка мелкого плотного при глубине погружения нижнего конца сваи 14,8 м: R=4384 кПа;
А - площадь опирания сваи, равная площади поперечного сечения сваи.
В расчетах ростверка круглые сваи условно приводятся к сваям квадратного сечения, эквивалентного круглым сваям по площади, т.е. размером стороны сечения, равным 0,89d 
=0,89*0,6=0,534 м, где d - диаметр свай.
А= 
С- периметр поперечного сечения ствола; С 
gcf- коэффициент условий работы грунта на боковой поверхности сваи, принимаемый по табл.3. Для забивных свай gcf=1,0 (для всех видов грунтов);
fi- расчетное сопротивление i-того слоя грунта на боковой поверхности ствола сваи, принимаемое по таблице 7.3;
hi-толщина i-того слоя грунта, соприкасающегося со стволом сваи.
f1=21,6 кПа; f2=24,65 кПа; f3=61,3 кПа; f4=64,25 кПа; f5=69,9 кПа; f6=73,75 кПа
Fd=1×(1×4384×0,285+2,136×1×(21,6×2+24,65×1,7+61,3×2+64,25×2+69,9×2+73,75×0,3))=2313,4 кН.
8. Определить глубину заложения фундамента под кирпичную стену жилого здания с подвалом в городе Тюмени. Глубина подвала 1,4 м. Толщина конструкции пола в подвале 200 мм, температура в подвале 17°С. Величина обратной засыпки 200 мм. Высота подвала 2 м, толщина перекрытия 350 мм. Площадка сложена суглинками с IL=0,4. Грунтовые воды на глубине 3 м от планировочной отметки.