Муниципальная диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ

Муниципальная диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ

Демо вариант

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения

Ответ:_________________________

 

2. О числах а, b, d известно, что a > b > 0; d < 0. Какое из указанных неравенств верное?

1) ad > b 2) a + b > d 3) - d < 0 4) ad > 0

Ответ:_________________________

3. Найдите значение выражения .

Ответ:_________________________

4. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ:_________________________

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А	Б	В

6. Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 2 квадрата больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 6 строке?

Ответ:___________________

 

7. Упростите выражение и найдите его значение при a =-2 и b= 6

Ответ: _________________________

8. Укажите решение неравенства

 

 

Ответ:_________________________

 

Модуль «Геометрия»

9. Дан прямоугольный треугольник ABC, угол C прямой. Известно, что

AB = 20, BC =10. Найдите cos B.

10. Найдите площадь трапеции (в см²),изображенной на рисунке.

 

 

11. Из центра окружности вписанной в треугольник на стороны , и опущены радиусы , и соответственно. Известно градусные меры углов относятся как . Найдите градусную меру наибольшего из углов данного треугольника.

(или задача на вписанные и центральные углы)

 

12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

13. Укажите номер верного утверждения

1) Площадь треугольника равна произведению его основания на высоту.

2) Гипотенуза равна сумме квадратов катетов.

3) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

Модуль «Реальная математика»

 

14. Площадь территории Франции составляет 547 тыс.км². Как эта величина записывается в стандартном виде?

1) 5,47·102 км2	2) 5,47·103 км2
3) 5,47·104 км2	4) 5,47·105 км2

15. На диаграмме приведены данные о среднемесячном уровне осадков в Краснодаре по многолетним наблюдениям. По горизонтали отмечены месяцы, по вертикали – количество осадков в мм. Определите по диаграмме, сколько месяцев в году среднее количество осадков превышает 60 мм?

 

Ответ: _______________

16. Для приготовления фруктового напитка смешивают яблочный и грушёвый сок в отношении 12:8. Какой процент в этом напитке составляет грушёвый сок?

 

17. Человек ростом 1,7 м стоит на некотором расстоянии от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,1 м, при этом длина его тени – 10 м. Найдите расстояние от человека до фонаря (в метрах).

18. Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат – сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, чему равна подъемная сила (в тоннах силы) при скорости 400 км/ч?

19. Продавец пересчитал привезённые булочки, и оказалось, что булочек с вишнёвой начинкой 20 шт., с малиновой начинкой — 24 шт., булочек с изюмом — 15 штук, булочек с шоколадной начинкой — 16 штук. Продавец выбрал одну булочку и положил на витрину. Какова вероятность того, что булочка на витрине будет с малиновой начинкой?

Ответ:_________________________

20. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле , где I – сила тока(в амперах), R – сопротивление(в омах), t - время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите А (в джоулях), если t = 5с, I =2 А и R = 13 Ом.

Ответ:_________________________

 

Часть 2

Модуль «Алгебра»

21. Решите уравнение Ре­ше­ние.

Ис­поль­зу­ем свой­ства сте­пе­ней:

 

 

Ответ: 96.