Схема ЭМП
| ПЕРЕДАТОЧНЫЙ МЕХАНИЗМ |
| Выходной вал |
| Двигатель |
Исходные данные
Момент нагрузки: Мн = 1,25 Н*м
Частота вращения выходного вала: n = 15 об/мин
Угловое ускорение вращения выходного вала: εн = 1,5 рад/с2
Момент инерции нагрузки: Jн = 1,25 кг/м2
Род тока: переменный
Критерий расчета: быстродействие
Рабочий угол поворота выходного вала: θ = ±135 град.
Точность отработки не хуже: ϕ = 25 угл.мин.
Метод расчета: вероятностный
Процент риска при расчете на точность: 1%
Выбор электродвигателя для ЭМП.
Определение общего передаточного числа.
1)Первым делом произведем расчет двигателя по мощности.
где
Pдв - мощность двигателя указанная в его паспорте
(Pдв)р – расчетная мощность двигателя, необходимая для функционирования ЭМП
ξ – коэффициент запаса, учитывающий динамичность внешней нагрузки и нестабильность напряжения питания. Так как в ТЗ дана угловая скорость выходного вала, то это регулируемый ЭМП и ξ = 1,2.
η0 – КПД передаточного механизма (редуктора). Так как изначально он не известен, то предполагаем, что его величина 0,6…0,95. Таким образом пусть η0 = 0,8.
Pн – номинальная выходная мощность навалу
2,95 Вт
Предварительно выберем следующий, подходящий по мощности двигатель:
Асинхронный трехфазный двигатель ДАТ21411, со следующими характеристиками:
Номинальная мощность двигателя: Pдв = 6 Вт
Напряжение питания: U = 36 В
Номинальная частота вращения: nн.дв = 5000 об/мин
Номинальный момент: Мн.дв = 117,5*10-4 Н×м
Пусковой момент: Mп = 235×10-4 Н×м
Момент инерции ротора: Jр.дв. = 2×10-6 кг×м2
Теперь, зная номинальную частоту вращения двигателя, можно определить общее передаточное отношение.
Коэффициент запаса по мощности: 
Теперь, проверим, подходит ли данный двигатель по пусковому моменту.
Где
Мп – пусковой момент двигателя
– статический момент нагрузки, приведенный к валу двигателя
Н×м
– суммарный динамический момент, приведенный к валу двигателя
Jред = 0,15×Jр.дв = 0,30×10-6 кг×м2
Н×м
Следовательно, выбранный трехфазный асинхронный двигатель ДАТ21411 подходит для данного ТЗ, как по пусковому моменту, так и по мощности.
2) Теперь перейдем к кинематическому расчету
Определим число ступеней в передаточном механизме и передаточные отношения между ними.
Т.к. критерием расчета является быстродействие, то число ступеней определяется по следующей формуле:
ступеней
Используя критерий минимизации габаритов, имеем:
Округляя в большую сторону имеем n = 5
То есть схема передаточного механизма будет иметь следующий вид
| Z1 |
| Z3 |
| Двигатель |
| Z2 |
| i12 |
| Z4 |
| i34 |
| Z6 |
| i56 |
| Z8 |
| i78 |
| Z10 |
| i910 |
| Z5 |
| Z7 |
| Z9 |
Выберем кол-во зубьев первого колеса Z1. Пусть Z1 = 24. Так как критерий расчета быстродействие, то Z2 должно быть в 2..2,5 раза больше Z1, поэтому пускай
Z2 = 24*2,5 = 60. Тогда i12 = 2,5
Подберем передаточные отношения для средних ступеней.
Пусть i34 = i56 = i78 = i910 = 3
Тогда i910 = i0/(i12* i34* i56* i78) = 333,3/80 = 4,9
Из расчетов получается, что
Z1=Z3=Z5=Z7=Z9=Z11=Z13=24
Z2=60
Z4=72
Z6=72
Z8=72
Z10=117,6
Воспользовавшись стандартными рядами, подберем подходящие числа зубьев.
Тогда
Z1=Z3=Z5=Z7=Z9=Z11=Z13=24
Z2=60
Z4=71
Z6=71
Z8=71
Z10=118
i12=Z2/Z1=60/24=2,5
i34=Z4/Z3=71/24=2,95
i56=Z6/Z5=71/24=2,95
i78=Z8/Z7=71/24=2,95
i910=Z10/Z9=118/23=5,1
Перемножая передаточные отношения ступеней определим общее передаточное число и его отклонение от первоначально рассчитанного.
i12* i34* i56* i78*i910*i1112*i1314 = 327,3
i0=333,3
∆i0 = (333,0 – 333,3)/333,3 *100% = -1,8%
Составим таблицу характеристик ступеней и колес:
| № колеса | ||||||||||
| Z | ||||||||||
| № ступеней | ||||||||||
| inm | 2,5 | 2,95 | 2,95 | 2,95 | 5,1 |
3) Произведем силовой расчет моментов по ступеням
| Z1 |
| Z3 |
| Двигатель |
| Z2 |
| i12 |
| Z4 |
| i34 |
| Z6 |
| i56 |
| Z8 |
| i78 |
| Z10 |
| i910 |
| Z5 |
| Z7 |
| Z9 |
Вычислим суммарный момент на выходном валу.
Определим момент для каждой ступени
Видно что 10,6 = М1 < MH = 11,7 т.е. двигатель выбран верно
4) Рассчитаем модули шестерен и зубчатых колес
km = 1,4
kb = 1,3
z – число зубьев рассчитываемого колеса
YF – коэффициент формы зуба, зависящей от z (из таблицы)
(Ψm) – коэффициент ширины зубчатого венца
причем рекомендуется (Ψm)ш = 10 для шестерни, (Ψm)к = 5 для колеса
[σf] = σ-1/n – допускаемое нормальное напряжение
σ-1 – предел выносливости при циклическом нагружении
n = 1,5 - коэффициент запаса
Но прежде определим материал для всех шестерен и колес.
Для этого подсчитаем окружную скорость каждой шестерни
где
n – частота вращения шестерни
d = m*z– диаметр шестерни
m – приблизительный модуль, пусть m = 1 мм
1.
т.к. 6м/с < V в качестве материала шестерни выберем ст55, а в качестве материала колеса выберем ст45
[σf]ш = 377/1,5 = 251 МПа YF = 4
[σf]к = 280/1,5 = 186 МПа YF = 3,7
поэтому считаем модуль для колеса
m12 = 0,3мм
2.
т.к. 6м/с > V в качестве материала шестерни выберем ст45, а в качестве материала колеса выберем ст35
[σf]ш = 280/1,5 = 186,6 МПа YF = 3,7
[σf]к = 250/1,5 = 125 МПа YF = 3,7
поэтому считаем модуль для колеса
m34 = 0,3мм
Для остальных шестерен и колес будем использовать тот же материал, т.к скорости их вращения ещё меньше.
3.
m56 = 0,4мм
4.
m78 = 0,6мм
5.
m910 = 1мм
дополним таблицу с параметрами шестерен и колес
| № колеса | ||||||||||
| Z | ||||||||||
| m, мм | 0,3 | 0,3 | 0,4 | 0,6 | ||||||
| d, мм | 7,2 | 7,2 | 21,7 | 9,6 | 28,4 | 14,4 | 42,6 | |||
| № ступеней | ||||||||||
| inm | 2,5 | 2,95 | 2,95 | 2,95 | 5,1 |