ПРЕДПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА

Спецификация

экзаменационных материалов для проведения ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ

ПРЕДПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА

для выпускников, обучавшихся в рамках проекта

«Инженерный класс в московской школе»

 

Назначение экзаменационных материалов

Материалы теоретической части предпрофессионального экзамена предназначаются для определения уровня освоения выпускниками инженерных классов знаний, умений, ключевых компетенций образовательных программ профильных предметов и элективных курсов.

 

Условия проведения теоретической части экзаменационной работы

Теоретическая часть предпрофессионального экзамена проводится в форме компьютерного тестирования.

При выполнении работы обеспечивается строгое соблюдение порядка организации и проведения экзамена. Обучающиеся могут пользоваться непрограммируемым калькулятором, таблицей физических величин и периодической таблицей химических элементов Д.И. Менделеева.

 

Время выполнения теоретической части экзаменационной работы

На выполнение теоретической части экзаменационной работы отводится 90 минут. В процессе выполнения заданий предусмотрено 2 автоматические паузы продолжительностью по 5 минут в соответствии с нормами СанПин через каждые 35 минут работы.

 

Содержание и структура экзаменационной работы

Задания экзаменационной работы разработаны специалистами высших учебных заведений, участвующих в проекте «Инженерный класс в московской школе», и направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков при решении межпредметных и метапредметных задач.

В работу включены расчетные задачи и межпредметные задания на анализ текстовой, знакосимвольной и графической информации,
базирующиеся на элементах содержания курсов физики, информатики,

 

 

химии, биологии и математики базового, повышенного и высокого уровней сложности различной направленности.

Вариант экзаменационной работы, представляемый каждому обучающемуся, автоматически формируется из базы проверочных заданий в соответствии с планом экзаменационной работы и состоит из 23 заданий. Вариант состоит из двух частей. Часть 1 включает текст по естествознанию и 3 задания к нему. Она является обязательной для выполнения каждым экзаменуемым. Часть 2 включает 20 заданий, из которых экзаменуемый должен выбрать и выполнить только 8 заданий в соответствии с выбранным профилем подготовки. При выборе заданий можно ориентироваться на индексы, указанные в приложении 1 и в варианте рядом с номером задания. Индексы представляют собой коды из одной или нескольких букв, обозначающих дисциплины, содержанию которых соответствует данное задание (Б – биология, И – информатика, М – математика, Ф – физика, Х – химия).

 

Система оценивания отдельных заданий и работы в целом

За выполнение задания 1 выставляется 2 балла, если ответ обучающегося совпал с эталоном; 1 балл, если неверно указан 1 символ; или 0 баллов в других случаях. За верное выполнение каждого из заданий 2-3 – 1 балл. Выполнение каждого из заданий части 2 оценивается в 2 балла. Задание считается выполненным, если ответ обучающегося совпал с эталоном. Таким образом, за часть 1 экзаменуемый может получить максимально 4 балла, за часть 2 – 16 баллов. Максимальный балл за выполнение всей работы – 20 баллов, даже если технический балл, складываемый из баллов за отдельные задания, превышает 20.

В Приложении 1 приведён план демонстрационного варианта экзаменационной работы. В Приложении 2 приведён демонстрационный вариант работы.

Приложение 1

План демонстрационного варианта теоретической части экзаменационной работы

 

№ зада-ния	Индекс задания	Умения, проверяемые на основе нижеприведённого межпредметного содержания
	текст	Использование явно заданной в тексте информации для анализа
	текст	Использование неявно заданной в тексте информации для расчетов
	текст	Анализ информации, заданной графически
	МИ	Проведение логических рассуждений для нахождения характеристик событий
	МФ	Использование знаково-символьных моделей при решении задач
	МФ	Использование знаково-символьных моделей при решении задач
	М	Проведение экстремальных оценок
	Ф	Использование знаково-символьных моделей при решении задач
	И	Преобразование модели из одной системы представления в другую
	ИМ	Использование явно заданной информации для проведения расчетов
	Ф	Проведение расчётов параметров кинематического устройства
	ФМ	Анализ графической информации
	МИ	Решение задач на индукционное представление информации
	ФМ	Использование знаково-символьных моделей при решении задач
	И	Использование явно заданной информации для проведения расчетов
	ХМ	Использование знаково-символьных моделей при решении задач
	БХ	Проведение оценочных расчетов
	ХМ	Проведение оценочных расчетов
	ХМ	Использование знаково-символьных моделей при решении задач
	БФ	Использование знаково-символьных моделей при решении задач
	БФ	Проведение оценочных расчетов
	БФ	Использование знаково-символьных моделей при решении задач
	БФ	Использование знаково-символьных моделей при решении задач

 

 

Приложение 2

Демонстрационный вариант

ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ

ПРЕДПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА

Часть 1

В настоящее время ученые всех стран все чаще и чаще говорят о развитии конвергентных технологий. Конвергентные технологии – это «большая четверка» технологий, в которую входят информационно-коммуникационные технологии, биотехнологии, нанотехнологии и когнитивные технологии.

Слияние четырех указанных технологий должно привести к объединению глобальных направлений сегодняшней науки.

Один из элементов «большой четверки» – нанотехнологии – это новый подход к созданию материалов с заранее заданными свойствами, путем атомно-молекулярного конструирования. В рамках этого подхода различными методами создаются такие структуры как квантовые пленки (трехмерная структура, один из размеров которой лежит в пределах от одного до нескольких десятков нм), квантовые проволоки (два из трех размеров лежат в этом диапазоне) и квантовые точки (все три размера ограничены нанодиапазоном). В случае изготовления таких структур из полупроводниковых материалов, например, арсенида галлия (GaAs) или антимонида индия (InSb), такие размеры составляют от 20 нм до 150 нм и ограничивают движение носителей заряда в полупроводнике по этим направлениям, что является условием проявления квантовых эффектов. Именно такие эффекты и определяют свойства данных структур.

Одно из возможных направлений использования наноструктур – создание миниатюрных сверхчувствительных датчиков электромагнитных излучений. Задача создания такого датчика сводится к «подстраиванию» его энергетического спектра под нужный частотный диапазон в соответствии с формулой Планка E=h·v.

 

 

С применением специальных методов возможно размещение в определенное место (на ось квантовой проволоки или в центр квантовой точки) атомов донорной примеси (например, кремния). Такой примесный центр (нейтральный донор D⁰) может захватывать электрон с образованием так называемого D^(-)- центра.

С одной стороны, энергетический спектр наноструктуры с D^(-)- центром, определяется ее геометрическими размерами и положением атома донорной примеси в наноструктуре. С другой стороны, он зависит от величины внешнего магнитного поля, и именно это позволяет управлять энергетическим спектром D^(-)- центра, то есть фактически создать «искусственный атом». Учеными были исследованы энергетические спектры квантовых проволок, а также микросужений на основе InSb с D(-)- центрами.

А	Б
Схематическое изображение квантовой проволоки (А) и микросужения (Б)

 

На рисунке представлена геометрия квантовой проволоки (А) и микросужения (Б). Характерной величиной для микросужения является его длина L – величина безразмерная. Чем больше длина микросужения, тем меньше оно отличается от квантовой проволоки.

На графике представлены зависимости энергии связи электрона в
D^(-)- центре с нейтральным донором (энергия связи – это энергия,

которую необходимо сообщить электрону, чтобы «оторвать» его от примесного центра) от величины внешнего магнитного поля.

 

Зависимость энергии связи электрона мэВ, локализованного на – центре, расположенного на оси квантовой проволоки (кривая 5), и в микросужении (кривые 1, 2, 3, 4), от величины магнитной индукции В при:   1 – L = 5; 2 – L = 10; 3 – L = 15; 4 – L = 25; 5 – L ® ∞

 

 

ЗАДАНИЯ

1. 1

Установите соответствие между понятиями

А) Квантовая проволока	1) искусственный атом с управляемыми энергетическими уровнями 2) система, состоящая из нейтрального атома и электрона 3) наноструктура, ограниченная в двух направлениях до нанометровых масштабов 4) отрицательный ион в полупроводниковой квантовой проволоке 5) нанообъект, излучающий кванты света 6) структура, слабо удерживающая электрон на внешнем энергетическом уровне
Б) D(-)- центр
В) нейтральный донор

 

А	Б	В

Ответ:

 

 

2

К какому диапазону волн окажутся чувствительными датчики на основе квантовых сужений с наибольшим отличием от квантовой проволоки?

 

Частотный диапазон электромагнитных излучений

Варианты ответов:

1) инфракрасному

2) видимому

3) ультрафиолетовому

4) радиоволны

 

ОТВЕТ: ______________

 

3

Какую кинетическую энергию будет иметь электрон, «вырванный» из D^(-) - центра на квантовой проволоке в магнитном поле с индукцией 2 Тл при поглощении фотона с частотой 22 ТГц? Ответ дайте в мэВ.

 

ОТВЕТ: _______________мэВ

 

Часть 2

 

4 МИ

 

На соревнованиях беговых роботов было представлено некоторое количество механизмов. Роботов выпускали соревноваться попарно. Каждая пара выбирала собственную трассу для соревнования. В протоколе фиксировались разности времен финиша победителя и побежденного в каждом из забегов. Всего в протоколе была сделана 21 запись. Известно, что в ходе забегов каждый робот соревновался с каждым ровно один раз. Определите число представленных на соревнованиях механизмов.

 

Ответ: _____________.

 

 

5 МФ

 

Студент написал программу, в которой исполнитель Прыгун может совершать прыжки двух типов. Так, стартовав из точки А (0;4;-1) прыжком первого типа, Прыгун попадает в точку В (2;3;-1), а из точки B прыжком второго типа попадает в точку С (-2;5;0). Найдите модуль перемещения Прыгуна, последовательно совершившего два прыжка первого типа и прыжок, противоположный прыжку второго типа.

 

Ответ: ____________

 

6 МФ

 

При изучении характера движения тел на экспериментальной установке студент получил зависимости координаты от времени для двух частиц, движущихся вдоль оси Ох в заданной системе отсчета, и записал их в таблицу:

 

	Закон изменения координаты (величины приведены в единицах СИ)
Первая частица
Вторая частица

 

В какой момент времени можно прогнозировать встречу частиц в данной системе отсчета?

 

 

Ответ: _________________ с

 

 

7 М

 

В логистике затраты на доставку некоторого оборудования складываются из затрат на транспорт и хранение, которые соответственно определяются факторами а и b. Эти факторы могут принимать любые неотрицательные значения. Какие наименьшие затраты можно заложить на доставку оборудования по полученному заказу, если зависимость этих затрат задается формулой ?

 

Ответ: _________________ с

 

8Ф

 

Гоночный болид массой 620 кг едет по участку трассы с радиусом 100 м. В момент времени, когда скорость болида 50 м/с, сумма сил, действующих на него, равна 20 кН. Каков в этот момент модуль тангенциальной составляющей ускорения автомобиля?

Ответ округлите до десятых.

 

Ответ:__________________ м/с².

 

 

9И

 

Играя в интерактивный квест, команда должна была открыть сейф с цифровым кодовым замком. Найдя подсказки, команда выяснила, что кодом является наименьшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 9 нулей. Команда справилась с заданием. Какой код она подобрала? В ответе запишите шестнадцатеричное число (основание системы счисления указывать не нужно).

Ответ:_________________

 

7 10ИМ

 

 

В кибернетике используется понятие информационной энтропии, которая определяется формулой ,

где H – информационная энтропия, – вероятность каждого из возможных исходов.

В корзине лежат 36 клубков шерсти, из них 9 красных, 18 синих и 9 зеленых. Какова информационная энтропия сообщения о том, что случайно выбран 1 клубок?

Ответ:______________________

 

 

11Ф

Кривошип O₁O₂, вращаясь с постоянной угловой скоростью ω = 6 рад/с, катит шестерню радиуса по неподвижной шестерне радиуса без проскальзывания. Чему равна (по величине) скорость точки B подвижной шестерни?

 

Ответ: _______________ м/c.

 

 

 

 

12ФМ

 

На рисунке приведен график зависимости сопротивления R электрического провода от площади его поперечного сечения S. Чему равна длина L этого провода, если его удельное сопротивление ?

 

Ответ: __________ м

 

13МИ

 

Поток из 100 студентов сдавал экзамены. 88 студентов сдали английский язык, 71 студент сдали немецкий язык, 11 студентов не сдали ни одного экзамена. Какоеколичество студентов сдало экзамены и по английскому, и по немецкому языкам?

 

Ответ: _____________.

 

14 ФМ

 

Работая по проекту повышения КПД тепловых двигателей, студент предложил виртуальную модель, в которой в качестве рабочего тела используется гелий, совершающий замкнутый цикл. Цикл состоит из изотермического сжатия в 3 раза, изобарического расширения и изохорического охлаждения до начального состояния. Для расчета

 

работы газа при сжатии студент записал функцию и воспользовался формулой Ньютона-Лейбница. Какое значение он получил при верном расчете? Первоначальные параметры 1 г гелия составляли 3 л и 0,2 МПа. Укажите значение работы газа при изотермическом сжатии с точностью до одного джоуля

 

Ответ: _________________ Дж

 

 

15И

 

 

Прибор регистрирует количество людей, прошедших через рамку металлоискателя путем добавления этого количества к величине, хранящейся в памяти сумматора. Каждый час (в момент времени nm часов 00 минут 01 секунда) число из сумматора выводится на печать. За 1 января 2017 года распечатка содержит следующий набор данных:

 

 

Сколько человек зарегистрировал прибор за период с 7 утра до 7 вечера 1 января 2017 года?

 

Ответ: _____________.

 

16 ХМ

Раствор Рингера-Локка – многокомпонентный физиологический раствор, который врачи назначают к применению при дегидратации различного происхождения, при острых массивных кровопотерях, шоке, обширных ожогах. Стандартный раствор Рингера-Локка содержит

9 г NaCl,

0,2г KCl,

0,2 г CaCl₂,

0,2 г NaHCO₃

и 1 г глюкозы в 1 л бидистиллированной воды. Рассчитайте суммарную молярную концентрацию частиц (молекул и ионов) в этом растворе (моль/л). Запишите число с точностью до тысячных

 

Ответ: ___________моль/л

 

 

17БХ

Пирожное «Картошка» содержит 6,6 г белков, 21 г жиров и 59,7 г углеводов. Калорийность белков и углеводов составляет 4,11 ккал/г, а калорийность жиров – 9,29 ккал/г. Рассчитайте, какое расстояние нужно пройти человеку массой 60 кг для сжигания полученных от такого пирожного калорий, если при среднем темпе ходьбы на каждые 5 км им расходуется 210 ккал. Запишите число с точностью до целых

 

Ответ: _________км

 

 

18ХМ

Радиоактивный изотоп йода 131 используется в медицине для лечения и диагностики, в частности при исследовании функции щитовидной железы. Рассчитайте время (в сутках), за которое из организма выведется около 97% введенного изотопа, если его период полувыведения составляет 8 суток.

 

Ответ: _____суток

 

 

19ХМ

Для сохранения анатомических препаратов используется формалин (водометанольный раствор формальдегида). Технический формалин содержит 37% по массе муравьиного альдегида и имеет плотность 1,1 г/мл. Рассчитайте объем формальдегида (н. у.), который необходим для получения 1 л формалина. Запишите число с точностью до целых.

 

Ответ: _______________л.

 

 

20БФ

В вену больного, находящегося под капельницей, поступает препарат плотностью 1 г/см³. Давление в вене на 18 мм рт. ст. выше атмосферного. При какой высоте остаточного столба в трубке прекратится поступление лекарства? Ответ округлите до сотых.

 

Ответ: ________м.

 

 

21БФ

Площадь поверхности клетки приблизительно равна 5·10^-10 м². Удельная электроемкость мембраны (электроемкость единицы ее поверхности) составляет 10^-2 Ф/м². При этом межклеточный потенциал равен 70 мВ. Определите количество одновалентных ионов на поверхности мембраны. Ответ дайте в миллионах штук, округлив их число до десятых.

Ответ: _______________млн

 

 

22БФ

Выдыхаемый воздух имеет относительную влажность 98% и температуру 36^оС. Приняв, что вдыхаемый воздух имеет относительную влажность 60% и температуру 20^оС, найдите массу m воды, испаряемой организмом человека в сутки с выдыхаемым воздухом. Ответ округлите до тысячных. Объем обмениваемого воздуха считайте равным 9,4 м³/сутки. Давление насыщенного пара при 20^оС равно 17,4 мм рт. ст., при 36^оС - 44,2 мм рт. ст. Ответ округлите до десятых.

 

Ответ: ___________кг.

 

23БФ

Работа, совершаемая сердцем, затрачивается на преодоление сил давления и сообщение крови кинетической энергии. Рассчитайте работу, совершаемую при однократном сокращении левого желудочка. Примите давление Р = 13 кПа, V_у = 60 мл = 6 10^{-5 м3}, плотность крови r = 1,05 10³ кг/м³, v = 0,5 м/с. Ответ округлите до десятых.

 

Ответ: _____________ Дж.

 

 

Ответы

	3 2 6
	4,75
	20,4
	1,5
	3,6
	-659
	0,329
	0,24
	2,2
	0,3
	0,8