В9: баттл по геометрии ВК

Урок по теме «Площадь»

Цель урока

Образовательная:

систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Площади»

Развивающая:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, анализировать условие задачи, составлять модель решения.

- способствовать развитию умений и навыков применять математические знания к решению практических задач, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях

Воспитательная:

содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умения общаться.

I. Вступительное слово учителя

Урок-фрейм “Площадь” - это урок, центром которого является понятие площадь.

Фрейм (с английского рама) означает консолидацию разнородной информации, имеющей центром то или иное реальное явление, действие, событие, ситуацию, воспринятую психикой в ограниченных рамках пространства и времени.

Фрейм – рамка- знаний умений и навыков по теме «Площадь»

Фрейм охватывает все информационное окружение данного понятия, формул, теорем, свойств фигур.

Каждый знает, что учить по данной теме,

как и для чего

«рамка знаний» по теме Площадь

3-5 класс площадь квадрата и прямоугольника

7 класс площадь треугольника

8 класс площадь трапеции, ромба, параллелограмма

10 класс площадь пирамиды, призмы

11 класс площадь тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар)

“Подобно тому, как рою бесчисленных пчел, поражающему наперебой своими жалами, не удается отогнать упивающегося медведя, если он хоть немного вкусил приятность скрытого в дереве меда, так нет, разумеется никого, кто, хоть краем губ постигнув сладость математических доказательств, не стремился бы всеми силами освоить их вполне, до полного насыщения”.

Реклама.

Вкусите “Площадь” - это гарантия полного насыщения”

II. Актуализация знаний работа с интерактивной доской

Используя таблицу основных формул:

Задание сопоставить формул с ее названием:

(ромб) (трапеция) (параллелограмм) S = ha S= аbsinγ S= (d1×d2×sinγ) (прямоугольник) S = a*b (квадрат) (прямоугольный треугольник) (треугольник) Формула Геррона S= 1/2ab sinγ S=1/2 r×P S= abc 4R (круг) (круговой сектор) S= πR²α (правильные многоугольники) n=3, S= a²√3 n =4, S=a² n=6, S= 3√3a²

(пирамида) (правильная пирамида) Sбок=1/2Pоснd (апофему) (усеченная пирамида) Sбок=1/2(P1 +P2)d (апофему) (куб) S = 6a²   (прямоугольный параллелепипед) S = 2(ab+bc+ac) (цилиндра) S бок = 2πRh S пол =2πR(R + h)   (призма)S= Sбок + 2Sосн   (прямой призмы) Sбок= Ph   (конус) Sбок=πr l Sпол=πr(l + r) (усеченный конус) Sбок=π (r + r1) l   (сфера)

Реклама

Знания формул – это надежный шаг к решению многих задач. Знайте формулы.

Реклама. В3, В9 Выполнение тестов - надежный путь в сдаче ЕГЭ

Работа с сайтом Решу ЕГЭ (онлайн-тестирование)

Проанализировать задачи и выписать из таблицы те формулы которые будите использовать при решении задания В3 и В6:

В3: площадь квадрата, площадь прямоугольника, площадь прямоугольного треугольника

В9: площадь пирамиды, площадь призмы, площадь квадрата, площадь прямоугольника.

 

В9: баттл по геометрии ВК

1. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

2. В правильной треугольной пирамиде — середина ребра , — вершина. Известно, что , а . Найдите площадь боковой поверхности.

3. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

4. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые.

5.
Решение.
Площадь поверхности заданного многогранника сладывается из четырех площадей квадратов со стороной 1, двух прямоугольников со сторонами 1 и 2 и двух граней (передней и задней), площади которых в свою очередь складываются из трех единичных квадратов каждая. Всего 4 + 4 + 6 = 14.

6.Ответ: 14.

ответ 14.

Реклама

Изучение площадей поможет Вам быстро и правильно принимать решения в различных ситуациях, так как Вы уже учитесь думать, преодолевать трудности и рассуждать, а это всё ведет к приобретению мудрости.

(ориентировать на расширение рамки, так как на следующих уроке мы рассмотрим применение темы площади для тел вращения.).