Астрономия
Задачи с выбором ответа
Задание 24 № 9324
Рассмотрите таблицу, содержащую сведения о ярких звездах.
| Наименование звезды | Температура, К | Масса (в массах Солнца) | Радиус (в радиусах Солнца) | Расстояние до звезды (св. год) |
| Альдебаран | ||||
| Альтаир | 1,7 | 1,7 | ||
| Бетельгейзе | ||||
| Вега | ||||
| Капелла | 2,5 | |||
| Кастор | 2,5 | |||
| Процион | 1,5 | |||
| Спика |
Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам звезд, и укажите их номера.
1) Температура поверхности и радиус Бетельгейзе говорят о том, что эта звезда относится к красным сверхгигантам.
2) Температура на поверхности Проциона в 2 раза ниже, чем на поверхности Солнца.
3) Звезды Кастор и Капелла находятся на одинаковом расстоянии от Земли и, следовательно, относятся к одному созвездию.
4) Звезда Вега относится к белым звездам спектрального класса А.
5) Так как массы звезд Вега и Капелла одинаковы, то они относятся к одному и тому же спектральному классу.
Задание 24 № 9439
Рассмотрите схему строения спиральной Галактики (виды плашмя и с ребра).
Выберите два утверждения, которые соответствуют элементам, обозначенным цифрами 1-5.
1) Цифра 1 — ядро Галактики.
2) Цифра 2 — скопления белых карликов на краю Галактики.
3) Цифра 3 — шаровые скопления.
4) Цифра 4 — положение созвездия Телец в спиральном рукаве.
5) Цифра 5 — 10 000 световых лет.
Задание 24 № 9440
Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики некоторых спутников планет Солнечной системы.
Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам планет.
1) Масса Луны больше массы Ио.
2) Ускорение свободного падения на Тритоне примерно равно 0,79 м/с2.
3) Сила притяжения Ио к Юпитеру больше, чем сила притяжения Европы.
4) Первая космическая скорость для Фобоса составляет примерно 0,08 км/с.
5) Период обращения Каллисто меньше периода обращения Европы вокруг Юпитера.
Задание 24 № 9441
Используя таблицу, содержащую сведения о ярких звездах, выполните задание.
Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам звезд.
1) Звезда Альдебаран является сверхгигантом.
2) Звезды Альдебаран и Эльнат имеют одинаковую массу, значит они относятся к одному и тому же спектральному классу.
3) Звезда Бетельгейзе относится к красным звездам спектрального класса М.
4) Звезды Альдебаран и Эльнат относятся к одному созвездию, значит находятся на одинаковом расстоянии от Солнца.
5) Температура на поверхности Солнца больше, чем температура на поверхности звезды Капелла.
Задание 24 № 9447
На рисунке приведено схематическое изображение солнечной системы. Планеты на этом рисунке обозначены цифрами. Выберите из приведенных ниже утверждений два верных, и укажите их номера.
1) Планетой 2 является Венера.
2) Планета 5 относится к планетам земной группы.
3) Планета 3 имеет 1 спутник.
4) Планета 5 не имеет спутников.
5) Атмосфера планеты 1 состоит, в основном, из углекислого газа.
Задание 24 № 9450
На рисунке представлена диаграмма Герцшпрунга — Рассела.
Выберите два утверждения о звездах, которые соответствуют диаграмме.
1) Звезда Бетельгейзе относится к сверхгигантам, поскольку её радиус почти в 1000 раз превышает радиус Солнца.
2) «Жизненный цикл» звезды спектрального класса К главной последовательности более короткий, чем звезды спектрального класса В главной последовательности.
3) Звёзды-сверхгиганты имею очень большую среднюю плотность.
4) Звезда Денеб имеет температуру поверхности 8550 К и относится к звездам спектрального класса М.
5) Звезда 40 Эридана В относится к белым карликам, поскольку её масса составляет 0,5 массы Солнца.
Задание 24 № 9516
Вам даны элементы орбит некоторых астероидов.
Выберите два утверждения, которые соответствуют приведённым астероидам.
1) Астероид Харикло движется между орбитами Сатурна и Урана.
2) Кибела, Касталия и Астрея – все астероиды главного пояса.
3) Дамокл выше всех поднимается над плоскостью эклиптики.
4) В перигелии своей орбиты Гектор более чем в два раза ближе к Солнцу, чем в афелии.
5) Период обращения 1992 QB1 вокруг Солнца более 300 лет.
Расчетные задачи
10. Задание 24 № 9398
В некоторой местности в день летнего солнцестояния в полдень Солнце находится на юге на высоте 72°50′. Определите полуденную высоту Солнца в этой местности в день зимнего солнцестояния.
В ответе градусы и минуты запишите слитно без знаков, например, вместо 72°50′ укажите 7250.
11. Задание 24 № 9415
Определите синодический период обращения малой планеты Поэзии, если большая полуось её орбиты равна 3,12 а. е. Ответ дайте в годах с точностью до сотых.
12. Задание 24 № 9416
Первый спутник планеты Юпитера — Ио обращается вокруг неё за 42 ч 28 мин на среднем расстоянии 421,8 тыс. км. С каким периодом обращается вокруг Юпитера его спутник Европа, большая полуось орбиты которого равна 671,1 тыс. км. Ответ дайте в часах с точностью до десятых.
14. Задание 24 № 9418
У кометы, проходившей недалеко от Земли, горизонтальный параллакс был р= 14, 5 секунд, а видимая длина хвоста a= 8 градусов. Вычислите нижний предел длины хвоста кометы. (Ответ дайте в млн км, округлив до десятых. Радиус Земли примите равным 6378 км.)
22. Задание 24 № 9434
Сколько звёзд нулевой видимой звёздной величины могут заменить свет, испускаемый всеми звёздами восьмой видимой звёздной величины, число который близко к 26700. (Ответ округлите до целого числа.)
Решение задачи с выбором
Решение.
1) К красным сверхгигантам относят звёзды с низкой температурой (3000—5000 K) и большим радиусом (200—1500 радиусов Солнца). Бетельгейзе попадает в эту категорию.
Утверждение 1 верно.
2) Температура на поверхности Проциона (6900 К) больше, чем на поверхности Солнца (6000 К).
Утверждение 2 неверно.
3) Звёзды одного созвездия находятся на небольших угловых расстояниях друг от друга. Расстояния звёзд до Земли не влияют на разбиение их по созвездиям.
Утверждение 3 неверно.
4) Рассмотрим фрагмент классификации звёзд по спектральным классам:
| Спектральный класс | Температура, К | Масса (в массах Солнца) | Радиус (в радиусах Солнца) |
| B | 10000—30000 | ||
| A | 7500—10000 | 3,1 | 2,1 |
| F | 6000—7500 | 1,7 | 1,3 |
Учитывая массу, радиус и температуру, заключаем, что Вега попадет в спектральный класс A.
Утверждение 4 верно.
5) Температуры поверхностей Веги и Капеллы сильно различаются, они относятся к различным спектральным классам.
Утверждение 5 неверно. Ответ: 14
2) 9439Решение.
На рисунке цифрами подписаны:
Таким образом, верными являются утверждения 1 и 3.
Ответ: 13
3) 9440Решение.
1) Масса небесного тела равна  Поскольку и радиус, и средняя плотность Луны меньше, чем у Ио, масса Луны меньше массы Ио.
Утверждение 1 неверно.
2) Ускорение свободного падения на небесном теле  а вторая космическая скорость  поэтому можно выразить  Ускорение свободного падения на Тритоне 
Утверждение 2 верно.
3) Сила притяжения двух небесных тел равна  Масса Ио больше массы Европы и Ио находится ближе к Юпитеру, значит, сила притяжения Ио к Юпитеру больше, чем сила притяжения Европы.
Утверждение 3 верно.
4) Первая космическая скорость в  раз меньше второй. Первая космическая скорость для Фобоса 
Утверждение 4 неверно.
5) Каллисто находится дальше от Юпитера, чем Европа, поэтому по третьему закону Кеплера период обращения Каллисто больше периода обращения Европы вокруг Юпитера.
Утверждение 5 неверно. Ответ: 23
4) 9441 Решение.
1) Светимость звезды связана с её температурой и радиусом соотношением 
(светимость и радиус выражены в единицах Солнца). Светимость Альдебарана Его абсолютная звёздная величина К сверхгигантам относят звёзды с абсолютной звёздной величиной от до Альдебаран не является сверхгигантом. (По классификации он относится к нормальным гигантам.)
Утверждение 1 неверно.
2) Спектральный класс определяется спектром звезды. Он в первую очередь зависит от температуры звезды. Альдебаран и Эльнат имеют разную температуру и относятся к разным спектральным классам.
Утверждение 2 неверно.
3) Бетельгейзе, имея температуру 3100 К, относится к красным звёздам спектрального класса М.
Утверждение 3 верно.
4) Звёзды одного созвездия находятся на небольших угловых расстояниях друг от друга, при этом они могут находится на существенно разных расстояниях от Солнца. (В астрономических справочниках указано, что Альдебаран находится на расстоянии 65 св. лет, а Эльнат — 130 св. лет от Солнца.)
Утверждение 4 неверно.
5) Температура на поверхности Солнца (6000 К) больше, чем температура на поверхности звезды Капелла (5200 К).
Утверждение 5 верно. Ответ: 35
10) 9447 Решение.
Цифрами на рисунке обозначены: 1) Меркурий, 2) Венера, 3) Земля, 4) Марс, 5) Юпитер, 6) Сатурн, 7) Уран, 8) Нептун.
1) Утверждение 1 верно.
2) К планетам земной группы относятся Меркурий, Венера, Земля и Марс. Юпитер — планета-гигант. Утверждение 2 неверно.
3) Земля имеет один спутник — Луну. Утверждение 3 верно.
4) На данный момент у Юпитера известно 69 спутников. Утверждение 4 неверно.
5) Меркурий практически лишён атмосферы. Утверждение 5 неверно. Ответ: 13
13) 9450 Решение.
1) Линия на диаграмме, соответствующая 1000 солнечных диаметров, находится в области сверхгигантов. Бетельгейзе относится к сверхгигантам.
Утверждение 1 верно.
2) Из диаграммы видно, что звезда спектрального класса К главной последовательности имеет сравнимую с солнечной светимость (100), а светимость звезды спектрального класса В главной последовательности в тысячи (103) раз превышает солнечную. Значит, звезда спектрального класса B быстрее тратит свою внутреннюю энергию и имеет более короткий «жизненный цикл».
Утверждение 2 неверно.
3) Как видно из диаграммы сверхгиганты имеют диаметры равные 100 — 1000 солнечным диаметрам. Это значит, их объёмы миллионы и миллиарды раз превышают объём Солнца. При массе в десятки и сотни масс Солнца сверхгиганты имеют очень низкие средние плотности.
Утверждение 3 неверно.
4) К спектральному классу М относится звёзды с температурой 2000 — 3500 К. Денеб с температурой поверхности 8550 К относится к спектральному классу A.
Утверждение 4 неверно.
5) Звезда 40 Эридана В относится к белым карликам.
Утверждение 5 верно. Ответ: 15
Решение.
На рисунке изображены основные элементы орбиты космического тела. Планеты Солнечной системы движутся по эллипсам, в одном из фокусов которого находится Солнце.
Большая полуось — это половина главной оси эллипса (обозначается как a).
Эксцентриситет характеризует «сжатость» орбиты. Он выражается по формуле:
где b — малая полуось. С помощью эксцентриситета может быть вычислено расстояние от центра эллипса до фокуса, которое равно по величине
Можно разделить внешний вид орбиты на пять групп:
— окружность; — эллипс; — парабола; — гипербола; — прямая.
Наклонение орбиты небесного тела (обозначено как i на рисунке) — это угол между плоскостью его орбиты и плоскостью орбиты Земли (плоскость эклиптики).
Далее воспользуемся справочными данными.
1) Большая полуось Харикло по величине лежит в пределах значений больших полуосей Сатурна и Урана (9,5 а.е. и 19,2 а.е. соответственно). 1 — верно.
2) Астероиды главного пояса расположены между орбитами Марса и Юпитера (значения больших полуосей 1,5 а.е. и 5,2 а.е.). По таблице видно, что Касталия не принадлежит к главному поясу. 2 — неверно.
3) Высота над эклиптикой может быть найдена по формуле
Из таблицы следует, что Дамокл выше всех поднимается над плоскостью эклиптики. 3 — верно.
4) Перигелий — ближайшая к фокусу точка орбиты. Для Гектора его величина составляет
Антонимом перигелия является афе́лий (апоге́лий) — наиболее удалённая от Солнца точка орбиты. Для Гектора его величина составляет
Таким образом, 4 — неверно.
5)По третьему закону Кеплера
где — период обращения и большая полуось Земли.
Отсюда период обращения 1992 QB1 составляет 292 года. 5 — неверно. Ответ: 13.
Расчетные задачи решения
Задание 24 № 9398
Решение.
Поскольку в день летнего солнцестояния в полдень Солнце находится на юге, значит, местность находится севернее северного тропика и в день зимнего солнцестояния в полдень Солнца также будет находится на юге. Склонение Солнца изменяется от δ = +23°27′ в день летнего солнцестояния до δ = −23°27′ в день зимнего солнцестояния. Полуденная высота Солнца в день зимнего солнцестояния составит. Ответ: 2556
Задание 24 № 9415
Решение.
По третьему закону Кеплера
где — звёздный период обращения и большая полуось Земли. Из этого соотношения находим звёздный период обращения Поэзии:
Так как планета является внешней, поэтому её синодический период обращения определяется из формулы Ответ: 1,22
12. Задание 24 № 9416 Решение.
Для спутников, как и для планет, справедлив третий закон Кеплера (42 ч 28 мин ≈ 42,47 ч): Ответ: 85,2
14) Задание 24 № 9418 Решение.
Расстояние кометы от Земли может быть найдено по формуле
Наблюдатель видит проекцию хвоста кометы на небесную сферу. Нижний предел длины хвоста Ответ: 12,6
22) Задание 24 № 9434 Решение.
Видимая яркость звёзды восьмой видимой звёздной величины по отношению к видимой яркости звёзды нулевой видимой звёздной величины составляет
26700 звёзд восьмой видимой звёздной величины светят как  звёзд нулевой видимой звёздной величины. Ответ: 17