Лабораторная работа №1
«Исследование хрупкого разрушение прозрачных диэлектриков»
Москва 2017
Цель работы: определение критических параметров хрупкого разрушения прозрачных диэлектриков.
Задачи работы:
- определение порогов оптического пробоя исследуемых материалов;
- определение критических параметров хрупкого разрушения исследуемых материалов;
- установление зависимости размера трещины от интенсивности лазерного излучения;
- установление зависимости размера трещины от диаметра пучка лазерного излучения.
Оборудование: Лазерный комплекс ЛКЗ, микроскоп, средства измерения параметров лазерного излучения.
Исследуемые материалы: стекло, ПММА
Теоретическая часть
Оптический пробой
Хрупкое разрушение оптически прозрачных материалов связано с явлением оптического пробоя. Оптический пробой, возникающий в прозрачных средах, находящихся в различных агрегатных состояниях (газовом, жидком, кристаллическом), качественно описывается в рамках одного физического процесса, а именно превращение прозрачной среды в сильно поглощающее вещество под действием мощного светового потока. При этом следует отметить, что в литературе встречается термин электрический пробой, это обусловлено тем, что основной вклад в энергетику процесса взаимодействия лазерного излучения с веществом вносит электрическое поле электромагнитной волны.
Для разных сред и разных частот лазерного излучения имеется ряд особенностей в возникновении и протекании явления оптического пробоя, однако главные черты этого явления остаются неизменными: исходно прозрачное, нейтральное вещество ионизируется, образуется плазма, и если её плотность достигает значений, близких к критическим, то лазерное излучение эффективно поглощается в плазме, нагревая её до высокой температуры.
В рамках линейной оптики поглощение световой волны в веществе определяется законом Бугера-Ламберта-Бера:
(1)
где 
- интенсивность света, распространяющегося в веществе,
– интенсивность световой волны, падающей на вещество,
– коэффициент поглощения,
– расстояние, на которое распространяется свет,
Коэффициент поглощения определяется лишь плотностью вещества и его восприимчивостью 
.
В случае больших интенсивностей лазерного излучения, когда существенно сказываются нелинейные эффекты, необходимо принимать во внимание кроме линейной восприимчивости и нелинейные составляющие 
, т.е. 
. Кроме того, при оптическом пробое резко изменяется поглощение среды вследствие изменения её агрегатного состояния. В исходно нейтральной среде под действием лазерного излучения образуется плазма, сильно поглощающая излучение, падающее на вещество.
Поглощение излучения в плазме зависит от соотношения частот излучения w и плазменной частоты wp. Максимальное поглощение излучения достигается при w = wp. Плазменная частота:
(2)
зависит от плотности свободных электронов. По мере роста степени ионизации под действием лазерного излучения с частотой w увеличивается N и, следовательно, увеличивается wp. При достижении критической плотности Nкр достигается равенство w = wp, плазма становится непрозрачной для электромагнитной волны, излучение поглощается средой.
Поэтому наиболее интересные вопросы при оптическом пробое связаны с:
а) выявлением механизма пробоя, оценкой вклада основных процессов в ионизации среды;
б) установлением динамики процесса образования и развития плазмы, максимальной температуры.
С динамической точки зрения явление оптического пробоя среды под действием лазерного излучения заключается в том, что на фиксированной частоте излучения и при определенном соотношении между плотностью среды (N), интенсивностью лазерного излучения I и длительностью его воздействия tл на вещество в среде возникает яркая световая вспышка (искра), сопровождаемая резким звуком. Возникновение пробоя пороговым образом зависит от любого из трех вышеуказанных параметров (N, I, tл) при фиксированном значении двух других.
Рассмотрим основные процессы, ведущие к фотоионизации вещества, т.е. к образованию плазмы.
Фотоионизация может быть однофотонной и многофотонной. В первом случае атом или молекула вещества ионизуется при столкновении с фотоном.
К основным процессам, приводящим к сильной ионизации вещества, следует, по классификации Делоне Н.Б., отнести:
а) образование плазмы за счет нелинейной ионизации;
б) ионизация электронами, ускоренными при столкновении в световом поле;
в) многофотонная ионизация.
Можно описать каждый процесс в отдельности.
а) Во многих случаях взаимодействие фотонов лазерного потока с веществом носит резонансный характер. При этом вероятность многофотонной ионизации в единицу времени Р зависит как от эффективного поперечного сечения ионизации sk(w), так и от интенсивности лазерного пучка:
(3)
где k – степень нелинейности.
Процессы многофотонной ионизации не являются пороговыми процессами по интенсивности, однако согласно (3) образование плазмы критической плотности очень чувствительно к интенсивности излучения. Действительно, для того, чтобы процесс ионизации вещества стал необратимым, необходимо определенная степень ионизации, т.е. при фиксированных tл, плотности вещества и заданной критической плотности свободных электронов существует определенная пороговая интенсивность I.
б) Электронная ионизация.
Электронная ионизация, ведущая к образованию плазмы, состоит в соударении свободных электронов с нейтральными атомами, доминирует при больших значениях N, tл и значительных размерах области фокусировки лазерного пучка. В процессе создания плазмы при ионизации вещества электронами целесообразно разделить следующие стадии процесса:
- образование свободных электронов в веществе, первые «затравочные» электроны появляются в области фокусировки лазерного пучка вследствие многофотонного фотоэффекта на атомах примеси с наиболее низкими потенциалами ионизации;
- ускорение свободных электронов как в поле световой волны, так и при их столкновениях с нейтральными атомами, до энергии, превышающей потенциал ионизации;
- ионизация нейтральных атомов либо в результате прямого процесса, либо вследствие отрыва электронов от возбужденных атомов под действием лазерного излучения; в любом случае происходит размножение свободных электронов;
- развитие электронной лавины, ведущее к образованию плазмы.
Не следует думать, что вышеописанные процессы происходят строго в определенной последовательности: наоборот, в значительной мере они протекают одновременно.
Число электронов в лавине слабо зависит от числа «затравочных» электронов No, так как основное число электронов образуется на последних шагах лавины (рисунок 1).
Рисунок 1 – Схема лавинного размножения электронов во времени
При заданной плотности вещества оптический пробой наступает при определенном пороговом значении плотности потока лазерного излучения. Однако интересно отметить, что это связано не с процессами, приводящими к ионизации, т.к. соотношение (3) не зависит от интенсивности излучения, а с процессами, обуславливающими возбуждение атомов.
Область, охваченная ионизацией, расширяется в направлении к лазерному излучению. Во-первых, расширение плазмы обусловлено гидродинамическим механизмом: нагреваемый газ, давление в котором велико, порождает ударную волну. Распространяясь навстречу лазерному пучку, ударная волна также ионизирует вещество, облегчая условия оптического пробоя.
Новые порции вещества, ионизированные и прогретые ударной волной, становятся непрозрачными для излучения, которое сильно поглощается, и таким образом, поддерживает движение волны. Во-вторых, происходит увеличение области ионизации за счет мгновенного значения мощности излучения на фронте лазерного импульса. Поэтому условия для пробоя могут возникнуть в течении лазерного импульса во многих точках по пути луча. Наконец расширение может определяться радиационным механизмом, в основе которого лежит прогрев вещества тепловым излучением, испускаемым горячей плазмой из области максимальной фокусировки лазерного излучения. Отметим, что объём фокусировки 
определяется поперечным размером лазерного пучка 2ro, начальной расходимостью 
пучка перед фокусировкой, а также остротой фокусировки f
(4)
Оптический пробой в случае малых значений объёма фокусировки наступает при значительно более высоких значениях интенсивности световых пучков, т.к. электроны очень быстро выводятся из области ионизации и лавины электронов не образуются.
Явление оптического пробоя непосредственно связано с процессами разрушения прозрачных твердых тел (стекол, кристаллов, полимеров, полупроводников). При этом исследование разрушения помимо интереса с точки зрения физики процессов, весьма важно и в практическом аспекте: оптически прозрачные тела являются как элементами собственно лазеров, так и элементами силовой оптики лазеров для транспортировки и формирования пучков лазерного излучения.
Разрушение прозрачных твердых тел описываются различными физическими процессами для идеально чистых сред и для диэлектриков, в которых имеются посторонние включения или примеси. Но следует отметить, что во многих практических случаях оба случая реализуются одновременно, т.к. идеально чистых прозрачных материалов в природе не существует.
В случае идеально чистых материалов механизм разрушения во многом похож на механизм оптического пробоя, рассмотренный выше. Лазерное излучение за счет многостадийных взаимосвязанных процессов генерирует свободные носители зарядов. На свободных носителях происходит дополнительное поглощение лазерного излучения, при этом в облучаемом объеме выделяется тепло, повышается температура и показатель преломления среды, происходит самофокусировка пучка и повышается интенсивность излучения, что приводит к ускорению перечисленных процессов.
В определенных условиях, определяемых свойствами вещества, интенсивностью и длительностью лазерного импульса, скорость такой «саморазгоняющейся» цепочки будет расти лавинообразно, произойдет резкое увеличение концентрации носителей тока и выделения энергии в облучаемом объёме, т.е. произойдет пробой.
Экспериментально установлено, что напряженность поля » 1010 В/м в световой волне является пороговой для оптического пробоя в веществе. При этом заметим, что вследствие наличия дефектов на поверхности и в объёме прозрачного диэлектрика оптический пробой может наступить и при меньших интенсивностях лазерного пучка.
При наличии в прозрачной среде локальных макроскопических примесей или дефектов с большим коэффициентом поглощения разрушение носит в основном тепловой характер, связанный с нагревом примесей. По этой причине критическим фактором выступает энергия излучения, а не мощность, как в случае оптического пробоя, по своей сути являющегося нелинейным эффектом.
Очевидно, что процесс теплового разрушения будет определяться не только теплофизическими свойствами вещества и примеси, но и размерами посторонних включений, средним расстоянием между ними и коэффициентом поглощения. По этой причине становится весьма заметным так называемый размерный эффект: зависимость пороговой энергии излучения, при которой начинается необратимый процесс разрушения среды, от размера облучаемой зоны. Это связано с тем, что примеси совершенно случайным образом распределены по объему образца, при этом плотность включений обратно пропорциональна их размерам, а также тем, что процесс разрушения начинается на самой крупной неоднородности, поглощающей максимальное количество энергии. Вследствие размерного эффекта ясно, что пороговая мощность лазерного пучка, необходимая для разрушения, тем меньше, чем больше размер зоны облучения.
Из тепловой модели разрушения твердых прозрачных тел, имеющих посторонние включения, следуют и экспериментально подтверждены две важных закономерности:
1) пороговая мощность снижается с ростом длительности лазерного импульса;
2) развитие процесса нагрева примеси во времени носит взрывной характер.
Эксперименты по разрушению прозрачных материалов подтвердили, что стойкость материалов к мощному лазерному излучению в режиме многократного воздействия во многих случаях ниже, чем при однократном облучении. Возникновение разрушений в прозрачном диэлектрике при многократном облучении последнего может быть обусловлено двумя существенно различающимися процессами:
1) возникновение разрушений на N-й вспышке в серии, носящих случайный, флуктуационный характер;
2) накопление необратимых изменений в среде от вспышки к вспышке.
Хрупкое разрушение
Разрушение прозрачных твердых тел может быть вызвано различными механизмами поглощения энергии лазерного излучения. Среди них можно отметить собственные механизмы, связанные со свойствами самой матрицы (ударная и многофотонная ионизация) и механизмы, обусловленные поглощающими включениями (термоупругий, теплового взрыва, фотоионизационный).
Следует отметить, что в полимерных материалах в отличие от кристаллов и стёкол эффект накопления выражен особенно сильно и наблюдается даже при интенсивностях на два порядка ниже одноимпульсного разрушения. Для объяснения эффекта накопления в ходе развития представлений о его природе предлагались различные механизмы. Среди них: накопление газообразных продуктов в микрообластях, возникших путем многоквантовых фотохимических реакций, приводящих к деструкции полимера, термомеханический механизм накопления в полимерных материалах продуктов типа сажи и ряд других. Следует отметить, что все они не получили должного экспериментального подтверждения.
Реализация того или иного механизма разрушения зависит от большого числа факторов:
- чистоты полимера,
- длины волны излучения,
- длительности лазерного импульса и т. д.
Вне зависимости от того, какой механизм разрушения реализуется в каждом конкретном случае, конечной стадией процесса лазерной деструкции являются:
- плавление;
- образование трещины;
- абляция.
Образование трещины является основным механизмом деструкции при короткоимпульсном воздействии. В области нано-пикосекундной длительности вероятным является механизм теплового взрыва, обусловленного поглощающими включениями. При сверхкоротких импульсах (фемтосекундный диапазон) длительностью менее 10 пс практически у всех твердых тел превалирующим механизмом разрушения является абляция. При импульсах с миллисекундной длительностью для ряда материалов наблюдается образование проплава.
Разрушения, возникающие в прозрачных телах под действием лазерного излучения, наиболее целесообразно разделить на разрушения, возникающие в идеально чистых средах, и разрушения, обусловленные примесями. В этих случаях различны и механизмы, приводящие к разрушению. В чистой среде – это оптический пробой, качественно аналогичный пробою в газе, а в средах с примесями – разрушение, связанное с нагревом примесей.
Считается, что в области импульсов наносекундного диапазона разрушение определяется поглощением на инородных включениях, т. е. несобственным механизмом поглощения излучения, тогда как при воздействии импульсов фемтосекундной длительности – собственным механизмом поглощения (ударной и многофотонной ионизацией). Разделение механизмов поглощения на собственные и несобственные основано на различных механизмах поглощения излучения, но завершающая стадия разрушения (формирование повреждения) определяется только поглощенной за время импульса энергией, размерами области взаимодействия и отводом тепла из области.
Процесс формирования трещины не зависит от механизма поглощения энергии лазерного излучения, он одинаков для собственных механизмов поглощения (ударная и многофотонная ионизация) и механизмов, связанных с поглощающими включениями. Трещина формируется по механизму отрыва, так что необходимое условие её формирования имеет вид:
(5)
где 
- тангенциальная компонента тензора напряжений,
- предел прочности твёрдого тела.
Однако выполнение неравенства (5) недостаточно для образования трещины. Трещина всегда имеет конечный размер, поэтому для её формирования необходима конечная энергия. В случае сферической области взаимодействия с радиусом R эта энергия равна:
(6)
где γ – плотность поверхностной энергии твердого тела.
Следовательно, трещина будет формироваться, если энергия поля деформации в окрестности локального нагрева будет превышать Em
(7)
где 
– энергия лазерного импульса,
– коэффициент, определяющий долю поглощенной энергии,
– коэффициент связности.
Причём
(8)
где – коэффициент линейного расширения,
c – теплоёмкость,
– коэффициент Пуассона,
– продольная скорость звука,
Т 0 – температура до воздействия лазерного импульса.
Условие (7) можно записать в других эквивалентных формах. Так как в области взаимодействия энергия импульса связана с мощностью излучения Р:
(9)
где 
– длительность импульса, то (7) можно преобразовать к виду:
(10)
Неравенство (10) означает, что в области импульсов малой длительности (
) образование трещины при воздействии излучения с пороговой интенсивностью 
невозможно.
Численная оценка 
для плавленого кварца дает 50 пс, экспериментальное значение при тех же условиях дает переход от образования трещины к абляции при 
= 20 пс.
Неравенство (7) позволяет получить и другое ограничение, связанное с требованием конечности размера области локального нагрева для формирования разрушения. Для сферической области взаимодействия:
(11)
где 
– коэффициент поглощения,
– плотность энергии в импульсе.
Тогда (7) можно переписать в виде:
(12)
Смысл соотношений (11, 12) следующий: поглощенная энергия лазерного излучения пропорциональна R3, в то время как энергия трещины пропорциональна R2. С уменьшением R энергия, необходимая для возникновения трещины, уменьшается медленнее, чем поглощенная энергия, так что для достаточно малого размера области взаимодействия поглощенной энергии будет не достаточно, для формирования трещины. Следует заметить, что неравенство (5) выполняется и для малых областей взаимодействия, тогда как условие (7) нет. Тем самым эти условия независимы и для развития трещины должны выполняться одновременно. Значения для оценки 
для плавленого кварца:
при 
, 
Практическая часть
1 Средства измерения:
1.1 Сенсор пироэлектрический PE-25C
Параметры сенсора PE-25C
| Апертура | Ø24 мм |
| Спектральный диапазон | 0,15 – 3,00 мкм |
| Диапазон энергий | 8 мДж – 10 Дж |
| Максимальная частота | 10 кГц |
| Максимальная энергия в импульсе | 10 Дж |
| Максимальная средняя плотность мощности | 20 Вт/см2 |
| Максимальная длительность импульса | 5 мс |
| Порог разрушения (< 100 нс) | 0,1 Дж/см2 |
| Порог разрушения (2 мс) | 6 Дж/см2 |
1.2 CCD камера Spiricon SP620U
| Активная область | 7,1 х 5,4 мм |
| Спектральный диапазон | 190 – 1100 нм |
| Порог разрушения | 50 Вт/см2 / 0,1 Дж/см2 со всеми фильтрами при длительности импульса <100 нс |
| Минимальный регистрируемый сигнал | 2,5 нВт/см2 |
Методики измерения расходимости при помощи камеры SP620U
Метод двух точек в дальней зоне
Этот метод основан на фактическом измеренном увеличении ширины лазерного луча при его расширении в дальней зоне. Прежде чем использовать этот метод, убедитесь, что измерения будут выполнены в дальнем поле луча и что размер пучка не станет больше апертуры камеры. Значения расходимости рассчитываются по осям X и Y относительно оси луча.
Расположите камеру в соответствии с направлением распространения луча. Предполагается, что положение первого измерения соответствует ближайшему положению к перетяжке луча, но всё ещё в дальней зоне. После того как камера зафиксирует луч в данной позиции нажмите на галочку, чтобы перенести первые результаты параметров пучка X, Y и D.
Также эти значения можно ввести вручную.
Затем перенесите камеру в положении более отдалённое от перетяжки луча. Введите в соответствующее поле значение расстояния между положениями измерений. Теперь измерьте ширину луча в этом положении.
Расходимость вычисляется следующим образом:
где W1 – ширина луча в первом положении (ближе к перетяжке);
WC – ширина луча во втором положении (дальше от перетяжки);
S – расстояние между измеряемыми положениями.