Федеральное государственное бюджетное
Образовательное учреждение
Высшего образования
"Владимирский государственный университет имени Александра
Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых ".
(Влгу)
Реферат на тему
«Методика обучения младших школьников решению уравнений»
Работу выполнила:
Студент 3 курса ЗНОу-118
Кривенкина Ирина Викторовна
Работу проверила:
Старший преподаватель
Болотова Татьяна Владимировна
Владимир 2020
Содержание
Введение………………………………………………………………………….3
Раздел 1 Методика Моро М.И. УМК «Школа России» …….………………..4
Раздел 2 Методика Истомина Н.Б. УМК «Гармония»………........................8
Раздел 3 Методика Петерсон Л.Г. УМК Школа 2000 «Перспектива»……..13
Заключение………………………………………………………........................20
Введение
Уравнения в школьном курсе математике занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники (транспорт, сельское хозяйство, промышленность, связь и т. д.).
Решение уравнений всегда было и до сих пор остается острой проблемой в методике математики, так как, несмотря на напряженные поиски и безусловные достижения в этой области, степень усвоения материала учащимися невысока. В период обучения в начальной школе формируются базовые знания, умения и навыки, на основе которых будет строиться дальнейшее изучение математики. Начальная школа занимает решающее место: проблема преемственности может не возникнуть только в случае, когда правильно организованно начальное обучение. Другими словами, на начальную школу возлагается высочайшая ответственность за все дальнейшее обучение математики. Вот почему так важно дать учащимся наиболее полную информацию о сущности уравнения и показать им пути его решения.
Раздел 1 Методика Моро М.И. УМК «Школа России»
По учебнику математики М.И. Моро тема «Уравнения» изучается во втором классе, но сама подготовка к изучению данной темы начинается еще в 1 классе.
Сначала учащиеся знакомятся с буквенными выражениями. Ученики работают с действиями над числами и выполняются задания, связанные с нахождением неизвестного числа, например, в «окошке».
1 этап подготовительный
(проходит в 1 классе)
М1М ч.1 с.29
М1М ч.1 с.31
Ребята выполняют такие задания методом подбора или на основе зависимости между компонентами и результатом действия.
Также, подготовительную работу к решению уравнений можно наблюдать при выполнении действий с предметами.
М1М ч.1 с.43
2 этап
На данном этапе учащиеся знакомятся с такими понятиями, как «уравнение» и «корень уравнения». На протяжении нескольких уроков ребята учатся решать уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым. Названия компонентов арифметических действий были введены в речевую практику учащихся и использовались для чтения равенств и выражений.
В программе Моро эта тема вводится так:
М2М ч.2 с.80
Ученики подбирают число, которое нужно прибавить к 4, чтобы получить 12. Так как число меняли, то окошко в данном случае – это переменная величина.
Если мы будем пользоваться другим способом и находить число как неизвестное слагаемое, то число в «окошке» будет уже называться – неизвестная величина.
Проговариваем и поясняем, что вместо окошка для обозначения неизвестного числа используют латинские буквы.
Получаем запись:
Х+4=12
Сообщаем:
Уравнение– это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти. Решить уравнение – значит найти все такие значения х (если они есть), при которых равенство будет верным.
То значение переменной, при котором уравнение обращается в истинное числовое равенство, называется корнем уравнения или решением уравнения.
С учащимися также разбирается, как выполняется проверка при решении уравнения.
М2М ч.2 с.84
3 этап.
Решение задач алгебраическим способом, т.е. с помощью уравнения.
По методике Моро, задачи алгебраическим способом, то есть уравнением, в начальной школе не решают, так как это превышает стандарт.
Раздел 2 Методика Истоминой Н.Б. УМК «Гармония»
Н.Б. Истомина, говорит о том, что дети, овладевая способом решения уравнений в начальном курсе математики, создают прочную основу для дальнейшего обучения. Для воссоздания взаимосвязи между компонентами и результатами арифметических действий необходимо опираться на предметную деятельность. Если данный момент не наблюдается, то приходится идти через образец и большое количество тренировочных упражнений, которые являются однообразными для учащихся. Данный процесс приводит к тому, что решая уравнения, учащиеся часто руководствуются не общим способом действия (правилом), а внешними признаками.
Этапы изучения темы «Уравнение» в данной программе:
1 этап: подготовительный
В учебниках Н.Б. Истоминой подготовительный этап к обучению уравнений не предусмотрен.
В 4 классе начинается сразу знакомство с уравнением.
2 этап: знакомство с понятиями «уравнение» и «корень уравнения».
На протяжении нескольких уроков дети учатся решать уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым, множителями, делимыми и делителями. Названия компонентов арифметических действий были введены в речевую практику учащихся и использовались для чтения равенств и выражений.
В программе Истоминой эта тема вводится так:
М4И ч.2 с.72
Далее учащихся знакомят с понятием «корень уравнения» и проверка.
М4И ч.2 с.73
М4И ч.2 с.74
В соответствии со стандартом по математике, в начальных классах изучают только простейшие уравнения в одно действие, а в программе И.Б. Истоминой изучаются и осложненные (т.е. в два действия).
М4И ч.2 с 86
М4И ч.2 с.87
3 этап: решение задач алгебраическим способом, т.е. с помощью уравнения.
Программа Истоминой предполагает решение задач с помощью уравнений.
М4И ч.2 с.78
М4И ч.2 с.79
Затем идут более сложные уравнения и задачи.
М4И ч.2 с.79
