Последовательность выполнения. Лабораторная работа № 5. Определение количества отводимого тепла при промежуточном

Лабораторная работа № 5. Определение количества отводимого тепла при промежуточном охлаждении воздуха между ступенями

Цель работы: определение зависимости количества отводимого тепла от давления нагнетания компрессора.

Теоретические сведения

Для повышения коэффициента полезного действия многоступенчатых компрессоров применяется промежуточное охлаждение сжимаемого воздуха между ступенями. Количество теплоты, которую необходимо отвести в теплообменном аппарате определяется производительностью компрессора и давлением нагнетания. В случае, когда известны температуры на выходе первой ступени компрессора и на входе второй , количество отведенного тепла может быть вычислено по формуле:

 

(5.1)

где - расход воздуха приведенный к нормальным условиям, -плотность воздуха при нормальных условиях ( =1,29 кг/м), -теплоемкость воздуха при постоянном давлении ( =1009 Дж/кг К).

Вместе с тем, качество охлаждения и эффективность компрессорной установки прежде всего связаны с экономией потребляемой мощности при идеальном и реальном охлаждении. Сжатие газа является термогазодинамическим процессом, который в подавляющем большинстве случаев сопряжён с процессом охлаждения. Необходимость в охлаждении связанна, в первую очередь, с соображениями экономичности производства сжатого газа. Из термодинамики следует, что экономические затраты на сжатие уменьшаются при наличии охлаждения. Однако организация процесса охлаждения газа требует собственных затрат, которые в отдельных случаях могут оказаться сопоставимыми с энергетическим выигрышем от охлаждения. Поэтому общая эффективность компрессорной установки должна рассматриваться уже как экономическая категория. В соответствии с этим настоящая глава объединяет термодинамические и технико-экономические аспекты организации охлаждения газа в компрессорных установках.

При отсутствии теплообмена с окружающей средой процесс сжатия газа сопровождается повышением его температуры. Это следствие первого закона термодинамики, в соответствии с которым при адиабатном сжатии (без изменения кинетической энергии газа), вся работа переходит в приращение энтальпии газа, которое для идеального газа соответствует приращению температуры.

Согласно уравнению адиабатного процесса температура будет тем значительнее, чем больше отношение давлений π= Р₂ /Р₁, и выше начальная температура газа .

 

(5.2)

Охлаждая газ, можно уменьшить рост энтальпии. При этом работа, затраченная на сжатие газа, тоже будет уменьшаться. Когда отводимая теплота во всех точках процесса равна подводимой энергии, сжатие будет протекать при постоянной температуре, равной начальной температуре газа. Такой процесс называется изотермным. Он обеспечивает сжатие с наименьшими затратами энергии.

Газ можно охладить непосредственно в процессе сжатия или попеременно, чередуя сжатие и охлаждение, т. е. разделяя эти два процесса. В настоящее время в технике более распространён раздельный или многоступенчатый способ.

Рассмотрим процессы многоступенчатого адиабатного сжатия с идеальным охлаждением в Т,S - диаграмме на рис. 5.1.

 

Рис. 5.1. Процессы адиабатного сжатия с идеальным охлаждением в

Т, S — диаграмме

 

Процесс 1-2-4-5 имеет две ступени сжатия 1-2, 4-5 и одно промежуточное охлаждение 2-4. Процесс 1-10-11-12-4-13-14-15 имеет четыре ступени сжатия и три промежуточных охлаждения. С увеличением числа охлаждений площадь под кривой многоступенчатого сжатия уменьшается, приближаясь к площади изотермного процесса. При очень большом числе охлаждений (в пределе бесконечном) оба способа, раздельный и совмещённый, приводят к тождественному результату - изотермному сжатию.

Если в процессе охлаждения температура газа достигает начального значения T₀, как это изображено на рис. 5.1, то количество отведённой теплоты равно работе, затраченной на сжатие в предыдущей ступени, поскольку энтальпии идеального газа в точках 1, 11, 4, 14, 6 одинаковы. Таким образом, при наличии концевого охлаждения (не влияющего на работу сжатия), общее количество отведенной теплоты равно затраченной работе, как и при изотермном процессе. Это положение становится несправедливым для реальных газов. Например, сжатие воздуха с высоким содержанием паров воды. Если начальная температура воздуха 40°С и относительная влажность его 100%, то при охлаждении до исходной температуры количество отведённой теплоты превысит работу сжатия на 30-60%, поскольку к ней добавится теплота конденсации. Однако в большинстве практических случаев, отклонения сжимаемого газа от идеального состояния не велики, и суммарный тепловой поток в системе охлаждения можно оценивать значением потребляемой компрессором мощности.

До сих пор охлаждение сжимаемого газа рассматривалось достаточно абстрактно: полагалось, что теплота должна быть отнята и передана другому телу. При этом не анализировалось, какая часть теплоты может быть реально передана другому телу, как неполнота охлаждения повлияет на процесс сжатия в последующих ступенях, что будет дальше с этой теплотой, имеет ли она какую-нибудь ценность. Прежде всего, рассмотрим возможные пути передачи теплоты. Конечным теплоприёмником является окружающая среда, включающая атмосферу и мировой океан. Температура окружающей среды T₀ устанавливает предел самопроизвольного охлаждения любого нагретого тела. Охлаждение ниже температуры окружающей среды требует затрат энергии на передачу теплоты от тела с температурой Т < Т₀ окружающей среде. Применительно к компрессору затраты энергии не окупаются снижением работы сжатия на проведение процесса сжатия на уровне Т < Т_о. Термодинамический анализ показывает, что при самой экономичной организации сжатия (изотермный процесс при Т < Т₀) и самом экономичном способе передачи теплоты окружающей среде (обратный цикл Карно), суммарная работа будет равна работе изотермного сжатия при температуре окружающей среды Т_о. Таким образом, изотермное сжатие при температуре окружающей среды является оптимальным термодинамическим процессом. Его работа минимальна и может служить мерилом термодинамического совершенства компрессорной установки. Эффективность охлаждаемых многоступенчатых компрессоров принято оценивать изотермным КПД.

 

, (5.3)

где Н_из - изотермная удельная работа, Н_охл - действительная удельная работа многоступенчатого сжатия, а Н_из вычисляется при температуре всасывания Т_вс по формуле:

(5.4)

Процесс многоступенчатого сжатия с охлаждением в виде пилообразной линии в T,S - диаграмме на рис. 5.1. состоит из равновесных процессов, изоэнтропного сжатия и охлаждения до температуры окружающей среды при постоянном давлении. В реальных ступенях компрессора конечные скорости сжатия делают процесс неравновесным: возникают трение, вихревые и волновые явления. Часть энергии, подводимой к газу, из-за этого рассеивается и переходит в теплоту.

Отклонение реальных процессов от идеальных показано на рис. 5.2.

 

Рис. 5.2. Процесс политропного сжатия с реальным охлаждением

в Т, S – диаграмме

 

Для достаточно полной передачи теплоты от охлаждаемого газа к окружающей среде (в пределе до точки 3' на рис. 5.2.) без затрат энергии потребовались бы бесконечно большие газоохладители. Разумное ограничение размеров аппаратов приводи к необходимости форсировать режимы теплообмена: создавать конечные разности температур между теплоносителями по всей длине тракта, тратить энергию на преодоление гидравлических сопротивлений. Фактически, охлаждение закончится не в точке 3', а в точке 3 при сохранении отношения давлений 1-й секции и конечного давления Р₂ (рис. 5.2.) работу сжатия второй секции придётся увеличить как за счёт падения начального давления от Р₁ до Р₀ , так и за счёт повышения начальной температуры сжатия от Т₀ до Т₁. Выделим ту часть суммарного увеличения работы сжатия, которая непосредственно связанна с неравновесностью процесса охлаждения. С этой целью представим удельную работу многосекционного компрессора в виде

, (5.5)

 

где - недоохлаждение газа до температуры окружающей среды в аппарате, стоящем перед i-й секцией; - начальное и конечное давление в i-й секции;

- потеря давления в аппарате перед i-й секцией;

, где - политропный КПД i-й секции.

Используя разложение по малому параметру 1в линейном приближении, можно упростить выражение (1.4)

, (5.6)

где - отношение давлений секции по сечениям входа и выхода, - относительные потери давления. Потери, связанные с работой газоохладителей, логично оценить отношением работ компрессора с реальными и идеальными аппаратами. Под идеальными будем понимать аппараты, охлаждающие газ до температуры окружающей среды 0 и не имеющие гидравлических потерь . Работа компрессора с идеальными охладителями при прочих равных условиях минимальна.

 

(5.7)

 

Потери, связанные с не идеальностью газоохладителей, обозначим через - называют коэффициентом приведенных потерь охлаждения.

Для охлаждаемого многоступенчатого компрессора

 

(5.8)

 

Коэффициент приведенных потерь охлаждения компрессора для выпускаемых ныне машин лежит в диапазоне . Коэффициенты приведенных потерь охлаждения i-й секции имеют более широкий диапазон: .

Выражения (5.4) - (5.8) позволяют представить изотермный КПД компрессора (5.3) в виде

 

(5.9)

Сомножитель в выражении (5.9) появляется из-за того, что изотермную работу [см. формулу (5.4)] принято определять по температуре всасывания, тогда как минимальная работа компрессора с идеальными охладителями [см. формулу (5.7)] определена по температуре окружающей среды. В общем случае

Если все секции одинаковы, т.е. , , , то

, (5.10)

Умножая числитель и знаменатель на и вводя обозначение преобразуем (5.10) к виду

, (5.11)

Из формулы (1.10) видно влияние на различных факторов:

числа промежуточных охлаждений n;

КПД процесса сжатия ;

коэффициента приведенных потерь охлаждения

При устремлении числа охлаждений к бесконечности n , z и выражение (5.11) имеет своим пределом величину

, (5.12)

которая для идеальной системы охлаждения =1 становится равной

Для иллюстрации соотношения экономии энергий от введения охлаждения и потерь, связанных с организацией, используют величину:

, (5.13)

где - удельная работа неохлаждаемого компрессора, в котором значение σ принято как среднее по отдельным секциям.

Полагая секции одинаковыми и используя обозначения (5.11), приведём (5.13) к виду

(5.14)

Последовательность выполнения

1. Включить электропитание стенда тумблером «Питание системы управления». Включить ноутбук.

2. Запустить программу «ТЦПМ измерения».

3. Перевести ручку трехходового крана КР1 в положение «вниз», закрыть кран КР2, закрыть кран КР3.

4. Включить приводной двигатель компрессора.

5. Установить частоту питания электродвигателя вращая ручку потенциометра на панели управления частотным преобразователем равной 50 Гц.

6. В программе «ТЦПМ измерения» выбрать подпункт «Построение характеристик».

7. Регулируя дроссель ДР установить давление в ресивере равным 200 - ­250 кПа. Выждать 1-3 минуты для стабилизации температуры.

8. Записать в таблицу 6.4.1 значение давления в ресивере , значения температур на выходе первой ступени , на входе второй ступени , расхода воздуха по расходомеру .

9. Повторить действия по п. 7 и 8 для следующих значений давления в ресивере: 300-350 кПа, 400-450кПа, 500-550кПа, 600-650кПа, 750-800кПа.

10. Полностью открыть дроссель ДР.

11. Выключить приводной электродвигатель компрессора.

12. Закрыть программу «ТЦПМ измерения».

13. Выключить питание системы управления стенда и ноутбук.

14. Рассчитать по измеренным значениям температур и расходам количество отводимого тепла.

15. Построить график зависимости количества отводимого тепла от давления нагнетания. Сделать выводы.

Таблица 5.1. Результаты измерений

№	, кПа	, °С	, °С	, м3/с	, Вт