МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ
ЗАДАЧА № 1
Дано: R1=1Ом, R2=2Ом, R3=3Ом,
R4=4Ом, R5=5Ом, Е1=10В
Найти: токи в ветвях
Рис.1
Решение:
1. Расставляем направления токов в ветвях, и указываем обозначение токов на схеме. Направление токов выбираем ПРОИЗВОЛЬНО. Если вы неправильно выбрали направления тока, то в итоге у вас получится ток с «минусом», но величина тока будет верна. Рекомендуется выбирать направление тока от источника питания, присваивать индекс току в ветви в соответствии с индексом сопротивления в данной ветви.
Рис.2
2. Начинаем «сворачивать» схему, «складывая» сопротивления, с дальней от источника питания ветви. В данной схеме дальние от источника ветви содержат элементы R4 и R5. Данные элементы соединены параллельно. В результате преобразования получаем:
R45 = R4 х R5 / R4 + R5 = 4 х 5 / 4 + 5 =
20 / 9 = 2,22 Ом
Рис.3
3. «Сворачиваем» сопротивления R45 и R2, они соединены последовательно. Еще раз перерисовываем полученную схему.
R245 = R2 + R45 = 2 + 2,22 =
4,22Ом
Рис. 
4
4. Складываем R3 и R245, они соединены параллельно:
R2345 = R3 + R245 = 3 х 4,22 / 3 + 4,22 =
12,66 / 7,22 = 1,75Ом
Рис.5
5. Складываем два последний элемента R1 и R2345 соединенных последовательно и получаем эквивалентное сопротивление цепи:
Rэкв. = R12345 = R1 + R2345 =
1 + 1,75 = 2,75Ом
Рис.6
6. Теперь находим токи в ветвях «разворачивая» схему обратно. Из рис.6 видно, что I1равен I12345. По закону Ома находим ток I1:
I1 = Е1 / Rэкв. = 10 / 2,75 = 3,63А
7. Рассмотрим рисунок 5. При последовательно соединенных резисторах по ним протекает один и тот же ток, значит I12345 = I 2345 = 3,63А.
8. Далее рассмотрим рис. 4. При «разворачивании» схемы мы получаем параллельное соединение элементов, значит токи нужно находить через напряжения на элементах. Т.к. напряжение в параллельных ветвях равно, найдем U2345 по закону Ома.
U2345 = I 2345 х R2345 = 3,63 х 1,75 = 6,35В
U2345 = U3 = U245 = 6,35В
9. Находим токи I3 и I245:
I3 = U3 / R3 = 6,35 / 3 = 2,12А
I245 = U245 / R245 = 6,35 / 4,22 = 1,5А
10. Рассмотрим рис.3, из которого видно, что I2 = I45 = I6 = I245 = 1,5А
11. Рассмотрим рис.2. R45 получили методом параллельных преобразований, значит токи I4 и I5 будем находить через напряжение.
U45 = I 45 х R45 = 1,5 х 2,22 = 3,33В
12. Т.к. U45 = U4 = U5 = 3,33В, находим:
I4 = U4 / R4 = 3,33 / 4 = 0,83А
I5 = U5 / R5 = 3,33 / 5 = 0,666А
13. Итого: 11 = 3,63А, 12 = 1,5А, 13 = 2,12А, 14 = 0,83А, 15 = 0,666А, 16 = 1,5А.
Выполняем проверку результата:
По 1 закону Кирхгофа составляем управление для любого узла схемы, например:
11 = 12 + 13
11 = 1,5 + 2,12 = 3,62А
Погрешность расчета составила (3,63 – 3,62) х 100% = 1%. Допускается погрешность до 5%. Расчет выполнен верно.
ЗАДАЧА № 2
Дано: R1=1Ом, R2=2Ом, R3=3Ом,
R4=4Ом, R5=5Ом, Е1=10В
Е2=20В
Найти: токи в ветвях
Решение:
1. Расставляем направления токов в ветвях, и направление движения тока в контурах и указываем обозначение токов и напряжений на схеме. Направление токов и направлений движения в контуре выбираем ПРОИЗВОЛЬНО. Если вы неправильно выбрали направления тока, то в итоге у вас получится ток с «минусом», но величина тока будет верна. Рекомендуется выбирать направление тока от источника питания, присваивать индекс току в ветви в соответствии с индексом сопротивления в данной ветви.
2. Составляем уравнение по 1 закону Кирхгофа: I1 = I2 + I3
3. Составляем уравнение по 2 закону Кирхгофа:
U1 + U2 + U3 = Е1
U4 - U2 + U5 = Е2
При составлении уравнений по 2 закону Кирхгофа используем правило: если направление
тока в ветви на напряжении и направление движения в контуре совпадают, но напряжение
берем с плюсом. Если направления не совпадают берем знак минус.
4. Далее решаем систему уравнений, любыми из известных способов:
I1 = I2 + I3
U1 + U2 + U3 = Е1
U4 - U2 + U5 = Е2
4.1 Выражаем напряжение, по закону Ома, через ток и сопротивление:
U1 + U2 + U3 = Е1 = I1хR1 + I3хR2 + I1хR3
U4 - U2 + U5 = Е2 = I2хR4 - I3хR2 + I2хR5
4.2 Находим I1 из 1 уравнения:
I1хR1 + I3хR2 + I1хR3 = Е1
I1хR1 + I1хR3 = Е1 - I3хR2
I1х(R1 + R3) = Е1 - I3хR2
I1 х(1 + 3) = 10 - I3х2
4 I1 = 10 - I3х2
I1 = (10 - I3х2) / 4
I1 = 2,5 – 0,5I3
4.3 Находим I2 из 2 уравнения:
I2хR4 - I3хR2 + I2хR5= Е2
I2хR4+ I2хR5 = Е2 + I3хR2
I2х (R4+ R5) = Е2 + I3хR2
I2х (4+ 5) = 20 + I3х2
I2х 9 = 20 + I3х2
I2 = (20 + I3х2) / 9
I2 = 2,22 + 0,22I3
4.4 Подставляем полученные I1 и I2 в уравнение по 1 закону Кирхгофа:
I1 = I2 + I3
2,5 – 0,5I3 = 2,22 + 0,22I3 + I3
Решаем уравнение:
– 0,5I3 – 0,22I3 – I3 = 2,22 – 2,5
– 1,72 I3 = – 0,28
I3 = – 0,28 / –1,72 = 0,16А
4.5 Подставляем полученное значение I3 в I1 = 2,5 – 0,5I3 и I2 = 2,22 + 0,22I3:
I1 = 2,5 – 0,5I3 = 2,5 – 0,5 х 0,16 = 2,5 – 0,08 = 2,42А
I2 = 2,22 + 0,22I3 = 2,22 + 0,22 х 0,16 = 2,22 + 0,0352 = 2,2552А
5. Подставляем полученные токи в уравнение по 1 закону Кирхгофа для проверки
результата:
I1 = I2 + I3
2,42 = 2,2552 + 0,16
2,42 = 2,4152
Погрешность расчета составила: (2,42-2,4152)*100% = 0,48%. Допускается погрешность до 5%. Расчет выполнен верно.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Задача №1
| Вариант | Номер рисунка | Е, В | R1, Ом | R2 Ом | R3 Ом | R4 Ом | R5 Ом |
| 15,6 | |||||||
| 17,5 | |||||||
Рис.1
Рис. 2
Рис.3
Рис.4
Рис.5
Рис.6
Рис.7
Рис.8
Задача №2
| № варианта | Рис. | Е1, В | Е2, В | R1, Ом | R2, Ом | R3, Ом | R4, Ом | R5, Ом |
| 3,9 | 1,9 | 3,9 | ||||||
| 84,5 | 7,8 | 9,9 | 7,8 | |||||
| 1,99 | 3,9 | 1,99 | ||||||
| 1,99 | 7,98 | 1,99 | ||||||
| 19,9 | 13,5 | 13,5 | 19,9 | |||||
| 35,6 | 17,9 | 4,4 | 4,4 | 35,6 | ||||
| 4,9 | 3,4 | 4,6 | 4,6 | 4,9 | ||||
| 9,8 | 19,3 | 10,7 | 10,7 | 9,8 | ||||
| 14,99 | 5,2 | 4,8 | 4,8 | 14,99 | ||||
| 10,1 | 23,98 | 3,9 | 3,9 | 10,1 |
Задание 3
Ответить на вопросы своего варианта
1. А. Описать свойства р-n перехода, привести и пояснить его вольт-амперную характеристику.
Б. Понятия освещения и освещенности. Электрические схемы освещения Способы расчета электрического освещения
2. А. Привести схему простейшего усилителя электрических колебаний на транзисторе p-n-p типа, включенном по схеме с общим эмиттером, и кратко описать процесс усиления колебаний.
Б. Способы расчета электрического освещения.
3. А. Полупроводники. Виды электропроводности. Область применения.
Б. Схема электроснабжения потребителей электроэнергии.
4. А. Достоинства и недостатки полупроводниковых приборов по сравнению с электронными.
Б. Виды ЛЭП. Элементы устройства электрических сетей
5. А. Полупроводниковый диод. Устройство, Применение.
Б. Типовые элементы систем автоматики Назначение и типы электроприводов.
6. А. Полупроводниковый диод. Принцип действия.
Б. Схемы управления электродвигателями. Выбор двигателей для приводов.
7. А. Назначение и структурная схема выпрямителя.
Б. Генераторы постоянного тока. Основные характеристики. Двигатели постоянного тока. Уравнение электрического состояния. Основные характеристики
8. А. Привести схему однополупериодного выпрямителя переменного тока и объяснить по ней процесс выпрямления.
Б. Генераторы постоянного тока. Основные характеристики.
9. А. Привести схему двухполупериодного выпрямителя переменного тока с выводом от средней точки трансформатора.
Б. Назначение, устройство и принцип действия машин постоянного тока. ЭДС и реакция якоря
10. А. Привести мостовую схему двухполупериодного выпрямителя переменного тока и объяснить по ней процесс выпрямления.
Б. Рабочие, скоростные и механические характеристики двигателей