ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ КАТУШКИ ИНДУКТИВНОСТИ
Цель четвертой темы: научиться производить расчет высокочастотных катушек индуктивности с применением графоаналитических методов.
Задачи для самостоятельного решения
4.1. Рассчитать индуктивность L соленоида (рис. 4.1) со следующими параметрами:
| Вариант | Число витков N | Диаметр D к, см | Длина l, см |
| 0,5 | |||
4.2. Рассчитать индуктивности L к высокочастотных катушек, изображенных на рис.4.2, а-в при следующих исходных данных:
| Вариант | Число витков N | Диаметр катушки D к, см | Длина катушки l, см | Глубина намотки, t, см | L 0 |
| Рис. 4.2, а | 1,5 | - | |||
| Рис. 4.2, б | 1,2 | - | |||
| Рис. 4.2, в | 2,5 | 1,5 |
4.3. Рассчитать добротность Q катушки индуктивности при следующих исходных данных:
| Вариант | Частота f, МГц; | Индуктивность L, мкГ | Обобщенное сопротивление потерь в катушке  , Ом
|
4.4.Рассчитать сопротивление потерь 
в собственной емкости следующих катушек:
| Вариант | Тип катушки | Диаметр D к, см | Индуктивность L, мкГ | Частота f, МГц | tgdиз* | e** |
| Однослойная | 1,5 | 8,4 | 8·10-3 | - | ||
| Однослойная | 1,2 | 5·10-3 | - | |||
| Многослойная | 2,5 | 0,3 | 2·10-3 | 3,5 |
* tgdиз - тангенс угла диэлектрических потерь изоляции провода и каркаса катушки;
**e - диэлектрическая проницаемость изоляции провода намотки.
4.5.Рассчитать сопротивлениепровода R м катушки индуктивности току высокой частоты при следующих исходных данных:
| Вариант | Частота f, МГц; | Диаметр провода без изоляции d 0 , мм; | Средний диаметр намотки D ср, см | Длина катушки l, см | Число витков N |
| 0,45 | 1,5 | ||||
| 0,36 | 1,2 | ||||
| 0,5 | 0,25 | 2,5 | 1,5 |
4.6.Рассчитать сопротивлениепровода катушки индуктивности току высокой частоты, намотанной проводом "литцендрат" при следующих исходных данных:
| Вариант | Частота f, МГц; | Марка провода намотки - ЛЭШО | Средний диаметр намотки D ср, см | Длина катушки l, см | Число витков N |
0,05  10
| 1,5 | 0,85 | |||
| 0,05 15
| 1,2 | ||||
| 0,5 | 0,07 12
| 2,5 | 1,5 |
4.7.Рассчитать сопротивление провода однослойной катушки метрового диапазона со следующими исходными данными:
| Вариант | Частота f, МГц; | Диаметр провода без изоляции d 0 , мм | Средний диаметр намотки D ср, см | Число витков N |
| 0,6 | 1,8 | |||
| 0,7 | 1.4 | |||
| 0,9 | 0,8 |
4.8.Рассчитатьcопротивление потерь R m в сердечнике катушки, изготовленном из феррита при следующих исходных данных:
| Вариант | Частота f, МГц; | Марка феррита | Индуктивность, мкГ |
| 700НМ | |||
| 50ВЧ2 | 1.4 | ||
| 30ВЧ2 | 0,8 | ||
| 0,3 | 1000НМ | ||
| 0,05 | 3000НМ |
4.9. Рассчитатьотносительную магнитную проницаемость μотн цилиндрического магнитного сердечника при следующих исходных данных:
| Вариант | Тип сердечника | Материал сердечника | Начальная магнитная проницаемость, μн | Диаметр катушки D к, см; | Длина катушки l к, см. |
СЦР6  10
| Р-10 | 10-11 | 1,3 | 0,9 | |
| СЦР6 19
| Р-20 | 10-11 | 1,5 | 1,4 | |
| СЦР9 10
| Р-100 | 9-10 | 1,8 | 1,5 | |
| СЦР9 19
| Р-100 | 9-10 | 1,8 | 1,5 |
4.10. Рассчитать относительную магнитную проницаемость μотн ииндуктивность L катушки на броневом магнитном сердечнике при следующих исходных данных:
| № | N | Тип | D 2, мм | D 3 мм | H 1, мм | H 2 мм; | Материал | l з мм; |
| Б22 | 18,3 | 9,2 | 13,6 | 9,4 | 700НМ | 0,3 | ||
| Б18 | 7,4 | 10,6 | 7,4 | 20ВЧ2 | 0,2 | |||
| Б9 | 7,6 | 3,5 | 5,6 | 1500НМ3 | 0,2 | |||
| Б6 | 5,1 | 2,7 | 5,6 | 1000НМ3 | 0,2 |
4.11.Рассчитать индуктивность L катушки на кольцевом магнитном сердечнике при следующих исходных данных:
| Вариант | Число витков N | Тип сердечника | Материал сердечника |
| К5 2 1,5
| феррит 30ВЧ2. | ||
| К10 4 4,5
| феррит 1000НМ3 | ||
| К16 10 4,5
| Феррит 2000НМ1 | ||
| К16 10 4,5
| Феррит 2000НМ1 |
4.12.Рассчитать индуктивность L э. к. экранированной катушки при следующих исходных данных:
| Вариант | Индуктивность неэкранированной катушки L, мкГ | Длина катушки l, мм | Диаметр катушки D к, мм; | Диаметр экрана D э, мм. |
4.13.Рассчитать добротность Q э.к. экранированной катушки при следующих исходных данных:
| № | f, МГц | L э.к, мкГ | d 0, мм | N | l, мм | D к мм | D э мм | l э мм | k св | rэ×106 Ом×см |
| 0,9 | 0,3 | 0,47 | 2,83 | |||||||
| 0,51 | 0,34 | 2,83 | ||||||||
| 0,90 | 0,28 | 2,83 |
Обозначения в таблице:
f - частота; L э.к. - индуктивность экранированной катушки мкГ; d 0 - диаметр провода без изоляции; N - число витков обмотки; l - длина катушки; D к - диаметр катушки; D э - диаметр экрана; l э - длина экрана; k св - коэффициент связи между катушкой и экраном; материал экрана – алюминий (rэ=2,83 ×106 Ом×см).
4.14. Рассчитать размеры индуктивно связанных катушек индуктивности при коаксиальном расположении катушек. Исходные данные для расчета:
| Вариант | Коэффициент связи между катушками k св=0,47 | Диаметр внутренней катушки D 2, мм |
| 0,47 | ||
| 0,35 | ||
| 0,20 |
4.15.Определить расстояние m между индуктивно связанными катушками индуктивности и их длины l при смежном (соосном) расположении. Исходные данные для расчета:
| Вариант | Коэффициент связи между катушками k св | Диаметр катушки D н, мм | Отношение длины катушки к диаметру катушки l / D н |
| 0,1 | 0,6 | ||
| 0,05 | 1,6 | ||
| 0,01 | 2,4 |
4.16.Рассчитать относительную магнитную проницаемость mотн и число витков N катушки индуктивности с цилиндрическим сердечником. Исходные данные для расчета:
| № | Тип сердечника СЦГ | Материал сердечника | Диаметр катушки D к, мм | Длина катушки l, мм |
2,86  12
| 100НН | |||
| 1,8 12
| 600НН | |||
| 2,75 12
| 700НН | 7,4 |
4.17.Определить оптимальный диаметр провода намотки d опт цилиндрической катушки индуктивности при следующих исходных данных:
| Вариант | Рабочая частота f, МГц | Диаметр катушки D к, мм | Длина катушки l, мм | Число витков катушки N |
| 17,3. | ||||
| 0,3 | ||||
| 7,4 |
4.18.Определить оптимальный диаметр d опт провода намотки цилиндрической однослойной катушки индуктивности метрового диапазона при следующих исходных данных:
| Вариант | Рабочая частота f, МГц | Диаметр катушки D к, мм | Длина катушки l, мм | Шаг намотки t, мм |
| 7,4 | 0,5 |
4.19.Определить добротность цилиндрической катушки индуктивности с сердечником при следующих исходных данных:
| № | N | Тип - СЦГ | f, МГц | Материал | tgdm | D к, мм | l, мм | tgdиз |
| 17,3 | 2,86  12
| 100НН | 1,3×10–2 | 1·10–2 | ||||
| 1,8 12
| 7,6 | 100НН | 1,3×10–2 | 0,1 | ||||
| 2,75 12
| 0,3 | 600НН | 1,5×10–2 | 7,4 | 1·10–2 |
Обозначения в таблице:
N - число витков катушки; СЦГ - тип сердечника; f - рабочая частота; материал сердечника - феррит; tgdm =магнитные потери в сердечнике; D к – диаметр катушки; l – длина катушки; tgdиз - потери в изоляции провода.
4.20.Рассчитать число витков и подобрать тип провода катушки индуктивности на броневом сердечнике со следующими параметрами:
| Вариант | Рабочая частота f, МГц; | Индуктивность L, мкГ | Добротность не ниже | Броневой сердечник |
5  5%
| Б11 | |||
| 1,2 | 100 5%
| Б30 | ||
| 0,1 | 1000 5%
| Б48 | ||
| 0,1 | 1000 5%
| Б48 |
Характеристики сердечников:
| Тип | D 2, мм | D 3 мм | H 1, мм | H 2 мм; | Материал | mотн |
| Б11 | 9,4 | 4,7 | 6,4 | 4,4 | 50ВЧ | 38,8 |
| Б30 | 25,4 | 12,3 | 13,2 | 700НМ | ||
| Б48 | 31,4 | 20,8 | 2000НМ |
Обозначения в таблице:
D 2 - внутренний диаметр см;
D 3 - диаметр центрального керна;
H 1 - высота сердечника;
H 2 -высота окна;
mотн - относительная магнитная проницаемость сердечника.
4.21.Рассчитать число витков N и диаметр провода подмагничивающей обмотки магнитоуправляемого ферровариометра на кольцевом сердечнике со следующими параметрами:
| Вариант | Коэффициент перекрытия по индуктивности kL | Величина управляющего тока I упр, мА | Материал сердечника - феррит | Типоразмер сердечника мм. |
| 60НH | К20 12 4
| |||
| 150НН | К20 12 6
| |||
| 300НН | К25 12 9
|
Список литературы к разделу
1. Демаков Ю.П. Радиоматериалы и радиокомпоненты: Учебное пособие для вузов: В 2 ч. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 1999 - Ч. II: Компоненты электронных схем. – 472 с.: ил.
2. Справочник по электротехническим материалам/Под ред. Ю.В. Корицкого, В.В. Пасынкова, Б.М. Тареева.- Т.3.-3-е изд., перераб.-Л.: Энергоатомиздат. Ленингр.отд-ние, 1988.-728 с.: ил.
3. Белоруссов Н.И. и др. Электрические кабели, провода и шнуры: Справочник/Н.И. Белоруссов, А.Е. Саакян, А.И. Яковлева; Под ред. Н.И. Белоруссова.-5 изд., перераб.и доп.-М.: Энергоатомиздат, 1987.-536 с.; ил.
Приложения
Таблица 4.1.
Диаметры медных проводов, мм [3]
| d 0, мм | ПЭВ-1 | ПЭВ-2 | ПЭЛШКО | ПЭЛО, ПЭШО | ||
| 0,032 | 0,045 | - | - | - | ||
| 0,040 | 0,055 | - | - | - | ||
| 0,050 | 0,070 | 0,080 | - | 0,14 | ||
| 0,063 | 0,085 | 0,090 | - | 0,16 | ||
| 0,071 | 0,095 | 0,1 | - | 0,16 | ||
| 0,080 | 0,105 | 0,11 | - | 0,17 | ||
| 0,090 | 0,125 | 0,12 | - | 0,18 | ||
| 0,100 | 0,125 | 0,13 | 0,18 | 0,19 | ||
| 0,125 | 0,150 | 0,155 | 0,21 | 0,22 | ||
| 0,140 | 0,165 | 0,170 | 0,22 | 0,23 | ||
| 0,160 | 0,190 | 0,200 | 0,24 | 0,25 | ||
| 0,180 | 0,210 | 0,220 | 0,26 | 0,27 | ||
| 0,200 | 0,230 | 0,240 | 0,29 | 0,30 | ||
| 0,224 | 0,260 | 0,270 | 0,32 | 0,33 | ||
| 0,250 | 0,290 | 0,300 | 0,35 | 0,35 | ||
| 0,280 | 0,320 | 0,330 | 0,40 | 0,40 | ||
| 0,315 | 0,355 | 0,365 | 0,43 | 0,44 | ||
| 0,355 | 0,395 | 0,415 | 0,47 | 0,48 | ||
| 0,36 | 0,40 | 0,42 | - | - | ||
| 0,40 | 0,440 | 0,460 | 0,52 | 0,52 | ||
| 0,450 | 0,490 | 0,510 | 0,58 | 0,59 | ||
| 0,500 | 0,550 | 0,570 | 0,63 | 0,63 | ||
| 0,560 | 0,610 | 0,630 | 0,69 | 0,69 | ||
| 0,630 | 0,680 | 0,700 | 0,76 | 0,76 | ||
| 0,710 | 0,76 | 0,79 | 0,85 | 0,85 | ||
| 0,750 | 0,81 | 0,84 | 0,90 | 0,90 | ||
| 0,80 | 0,86 | 0,89 | 0,95 | 0,95 | ||
| 0,85 | 0,91 | 0,94 | 1,0 | 1,0 | ||
| 0,90 | 0,96 | 0,99 | 1,05 | 1,05 | ||
| 0,95 | 1,01 | 1,04 | 1,10 | 1,10 | ||
| 1,00 | 1,07 | 1,10 | 1,16 | 1,16 | ||
| 1,06 | 1,13 | 1,16 | 1,22 | 1,22 | ||
| 1,12 | 1,19 | 1,22 | 1,28 | 1,28 | ||
| 1,18 | 1,26 | 1,28 | 1,34 | 1,34 | ||
| 1,25 | 1,33 | 1,35 | 1,41 | 1,41 | ||
Примечание. Провод ПЭВ-1: медный с высокопрочной (винифлекс) изоляцией; ПЭВ-2: то же с утолщенной изоляцией; ПЭЛШКО: медный с изоляцией на основе полимеризованных растительных масел, обмотанный одним слоем капрона; ПЭЛО: то же, обмотанный одним слоем лавсана; ПЭШО: то же, обмотанный натуральным шелком;
Таблица 4.2.
Данные высокочастотных обмоточных проводов [3]
| Число | S, | R, | Максимальный внешний диаметр проводов | |||||||
| d, мм | проволок | мм2 | Ом/км | ЛЭЛ | ЛЭШО, ЛЭЛО | ЛЭШД, ЛЭЛД | ЛЭП | |||
| 0,063 | 0,0093 | 2,07 | - | - | - | 0,19 | ||||
| 0,071 | 0,0119 | 1,61 | - | - | - | 0,21 | ||||
| 0,063 | 0,0156 | 1,24 | - | - | - | 0,24 | ||||
| 0,05 | 0,0196 | 0,972 | 0,25 | 0,32 | 0,38 | - | ||||
| 0,071 | 0,0277* | 0,692 | 0,26 | 0,36 | - | - | ||||
| 0,071 | 0,0317 | 0,606 | 0,30 | - | 0,43 | 0,33 | ||||
| 0,05 | 0,0314 | 0,608 | 0,31 | 0,38 | 0,44 | - | ||||
| 0,071 | 0,0396 | 0,484 | 0,33 | 0,40 | 0,46 | 0,36 | ||||
| 0,05 | 0,0392 | 0,486 | 0,34 | 0,41 | 0,47 | - | ||||
| 0,071 | 0,0475 | 0,404 | - | 0,42 | 0,49 | 0,39 | ||||
| 0,071 | 0,0633 | 0,303 | - | 0,47 | 0,55 | 0,45 | ||||
| 0,10 | 0,0707 | 0,265 | 0,44 | 0,51 | 0,58 | 0,48 | ||||
| 0,071 | 0,0791 | 0,242 | - | 0,52 | 0,59 | 0,50 | ||||
| 0,10 | 0,0942 | 0,198 | 0,50 | 0,57 | 0,64 | 0,54 | ||||
| 0,05 | 0,0980 | 0,200 | - | - | 0,71 | - | ||||
| 0,071 | 0,1068 | 0,185 | - | 0,58 | 0,66 | - | ||||
| 0,10 | 0,110 | 0,170 | 0,54 | 0,61 | 0,68 | 0,58 | ||||
| 0,071 | 0,123 | 0,156 | - | 0,63 | 0,70 | - | ||||
| 0,10 | 0,126 | 0,149 | 0,57 | 0,64 | 0,71 | 0,61 | ||||
| 0,10 | 0,149 | 0,125 | 0,60 | 0,67 | 0,74 | - | ||||
| 0,10 | 0,165 | 0,113 | 0,64 | 0,71 | 0,78 | 0,69 | ||||
| 0,10 | 0,188 | 0,099 | 0,68 | 0,75 | 0,82 | 0,74 | ||||
| 0,071 | 0,198 | 0,0998 | - | 0,82 | 0,89 | - | ||||
| 0,10 | 0,220 | 0,0876 | 0,74 | 0,81 | 0,88 | 0,80 | ||||
| 0,20 | 0,220 | 0,0825 | 0,68 | 0,75 | 0,82 | 0,72 | ||||
| 0,071 | 0,237 | 0,0832 | - | 0,91 | 0,99 | - | ||||
| 0,10 | 0,251 | 0,0766 | 0,79 | 0,86 | 0,93 | 0,86 | ||||
| 0,10 | 0,275 | 0,0700 | 0,83 | 0,90 | 0,97 | 0,90 | ||||
Примечание. Жилы проводов ЛЭЛ, ЛЭШО, ЛЭЛО, ЛЭШД, ЛЭЛД скручивают из эмалированных проводов марки ПЭЛ или на основе синтетических нагревостойких проводов (не ниже класса А); жилы проводов ЛЭП – из проводов марок ПЭТВЛ-1 и ПЭТВЛ-2 с самооблуживающейся изоляцией; провод ЛЭЛД обматывают двумя слоями, а провод ЛЭЛО – одним слоем лавсановых нитей; провод ЛЭШД обматывают двумя слоями, а провод ЛЭШО – одним слоем натурального шелка.
Таблица 4.3.
Основные электромагнитные параметры высокочастотных магнитных материалов [2]
| Марка магнитного материала | mн | mmax | tgd×106 | am×106, К-1 | f max, МГц |
| Карбонильное железо (порошок) | |||||
| Р-10 Р-20 Р-100 | 10…11 10…11 9…10 | - - - | 150…250 80…150 150…125 | ||
| Ферриты (сердечник) | |||||
| 2000НМ | 
| 6000…18000 | 0,02 | ||
| 2000НН | 
| -4000…+9000 | 0,02 | ||
| 700НМ | 
| -1400…+840 | 5,0 | ||
| 600НН | 
| 3600…9000 | 1,2 | ||
| 100НН | 
| 500…4500 | |||
| 20ВЧ | 
| 
| |||
| 10ВЧ1 | 
| ||||
| 5ВЧ | 
| - |
