Приложение 1. Методы оценки физического развития индивидуума.
Оценка физического развития детей и подростков базируется на методах статистического анализа, которые могут быть использованы для разработки стандартов. В частности: метод сигмальных отклонений, метод центильных шкал, метод шкал регрессии.
Метод индексов.
Используется для оценки массо-ростовых соотношений.
Сущность метода состоит в изучении соотношений (проведении расчетов по известным формулам) различных продольных и (или) поперечных размеров тела, чаще всего длины, массы тела, окружности груди.
Все индексы физического развития подразделяются на простые и сложные (3 и более параметров). Всего было предложено более 50 индексов. В частности, индекс Кетле (ИМТ) рассчитывается по формуле: I = Р / L2, где L – длина тела (м), P – масса тела, (кг). Индекс Кетле в настоящее время «переживает свое второе рождение» под именем BMI (bodi mass index). У взрослых его нормальные значения представлены диапазоном 24–27. Для детей ИМТ информативен при условии наличия таблиц его нормативных значений в узком возрастно-половом диапазоне. Так, для девочек 12 лет нормальные значения ИМТ составляют 16,7–20,4. Применяются также индексы Брока (I = Р – (L – 100)), Рорера (I = Р / L3), Ливии (I = 3√(Р / L3)),Пинье (I = L – (Р + T)) (T – окружность груди).
Достоинства метода: простота, доступность для понимания, возможность использования в масштабных популяционных исследованиях.
Недостатки: не учитывают анатомо-физиологических особенностей организма (пола и возраста), закономерности изменчивости и роста различных частей тела, корреляции между признаками, обычно отсутствуют границы нормы, необходимы расчеты в практике использования.
Метод сигмальных отклонений.
Сущность метода – в сравнении индивидуальных показателей со средними (стандартами) для возрастно-половой группы значениями каждого из показателей морфофункционального состояния (рост, масса тела и др.). Стандарты рассчитаны для каждого из основных показателей физического развития (длина, масса тела, окружность груди, функциональные показатели), а в качестве нормирующего показателя было выбрано среднее квадратическое отклонение или сигма δ [1].
При этом проводятся расчеты разницы между фактическими (и средними значениями, выражаемыми в долях сигмы (Хδ) по формуле: Хδ = (М факт. – М ср.) / δ, где М факт – индивидуальный показатель, М ср – среднее значение, δ – сигмальное отклонение. Затем соотносят полученное значение с графиком нормального распределения, приведенного на рис. 1. Если полученное значение Хδ входит в интервал от (–1,0) до (+1,0), то развитие ребенка гармонично, если в интервалы от (–2,0) до (–1,1) и от 1,1 до 2,0 – дисгармонично, если в интервалы менее (-2,0) и более 2,0 – резко дисгармонично. Аналогичные расчеты и действия проводятся по каждому из показателей физического развития.
 
|
| Рис. 1. График нормального распределения. |
Для наглядного представления о месте индивида в совокупности, к которой он относится, и частичного преодоления основного недостатка метода (изолированной оценки каждого из признаков) используется индивидуальный график отклонений по каждому из признаков или индивидуальный профиль физического развития (рис. 2). Этот способ используется в медицинской практике (эндокринологии, сексопатологии).
|
| Рис. 2. Индивидуальный профиль физического развития (в данном случае видно, что у ребенка развитие дисгармонично по массе тела, длина тела ребенка находится в интервале средних значений (М + 1 δ), а масса тела и окружность груди – в интервале –1–2 δ). |
В таблице 1 приведен пример нормативов функционального развития детей, рассчитанных по методу сигмальных отклонений.
| Таблица 1 Пример нормативов (функциональные показатели детей 12 лет) | ||
| Признак | М + σ | Средние величины |
| Мальчики | ||
| Сила сжатия правой кисти, кг | 23,9 + 3,3 | 21-27 |
| Сила сжатия левой кисти, кг | 22,1 + 3,8 | 18-26 |
| ЖЕЛ, см 3 | 2272 + 320 | 1900 -2600 |
| Девочки | ||
| Сила сжатия правой кисти, кг | 21,2 + 3,4 | 18-25 |
| Сила сжатия левой кисти, кг | 19,0 + 3,6 | 16-23 |
| ЖЕЛ, см 3 | 2124 + 310 | 1800-2400 |
Достоинства метода: сравнительная простота понимания.
Недостатки: показатели оцениваются независимо друг от друга; имеется необходимость проведения дополнительных расчетов (трудности в массовых исследованиях).
Метод центильных шкал.
Сущность метода состоит в сравнении показателей со средними значениями признаков в их возрастно-половой группе. Для каждой группы составлены свои центильные таблицы, которые имеют границы признаков в долях или процентах (центилей). В качестве нормирующего показателя используется непараметрическая характеристика распределения – процентиль.
Это непараметрический аналог метода сигмальных отклонений, усовершенствованный учетом взаимосвязи показателей. Отличие от метода сигмальных отклонений состоит в том, что ряд фактических значений показателя делят не на сигмальные отклонения, а на 100 частей или процентилей (Р) (на рисунке 1 обозначен как «Процент площади под кривой»). В центильных шкалах используется непараметрический аналог средней арифметической – медиана (процентиль 50 или Р50), а фактическое значение признака относится к тому или иному «коридору» или «колонке», располагающихся вправо или влево от медианы. Для оценки отклонений фактических величин от должных используется значение персентиля, которому соответствует фактическое значение (или номер «коридора»), к которому оно относится. Процентильный метод часто применяется за рубежом в виде диаграмм – процентильных кривых.
Достоинства метода: учет анатомо-физиологических особенностей организма; расчеты сводятся к минимуму. Использование метода персентилей позволяет избежать искажений результатов оценки показателей, имеющих асимметрию в распределении. Так, распределение значений массы тела в популяции всегда имеет правостороннюю асимметрию – то есть чаще встречаются крайне высокие значения массы тела, реже крайне низкие.
Недостатки: имеется определенная сложность в пользовании объемными таблицами (трудности в массовых исследованиях), учет взаимосвязи показателей не вполне очевиден.
Метод шкал регрессии.
Сущность метода – в отличие от предыдущих дает возможность оценить развитие одного признака (масса тела, окружность груди), в зависимости от другого (длина тела), который принимается за основу оценки физического развития (рис. 3). Для каждой возрастно-половой группы построена отдельная таблица, учитывающая связь отдельных признаков. Процесс оценки физического развития заключается в сравнении фактических данных индивидуума и табличных (нормативных) значений. В соответствующей по полу и возрасту ребенка таблице находят его рост, затем строго по горизонтальной строке – соответствующий данному росту диапазон «нормы» массы тела. Фрагменты оценочных таблиц для детей 12 лет даны в таблице 2.
|
| Рис. 3. Примерный график зависимости (регрессии) показателей массы тела (кг) от длины тела (см) для девочек ростом 151–-160 см. На рисунке приведено уравнение зависимости (регрессии), полученное автоматически в пакете Statistica. |
Отклонения фактических величин от должных выражаются в значениях частной сигмы регрессии (δR). По уравнениям регрессии рассчитывают диапазон нормальных колебаний массы тела (при этом диапазон нормальных значений «раздвинут» от М – 1 δR до М + 2 δR для преодоления асимметрии признака. В качестве основы вычисления принято изменение роста на 1 см.
| Таблица 2 Стандарты физического развития, 12 лет | |||||
| Мальчики | Девочки | ||||
| Интервал | Длина тела, см | Масса тела, кг | Интервал | Длина тела, см | Масса тела, кг |
| Ниже среднего М – 2 σ | 23,6–33,2 24,4–34,0 25,2–34,8 26,0–35,6 26,8–36,4 27,6–37,2 28,4–38,0 | Ниже среднего М –2 σ | 24,5–38,3 25,2–39,0 25,9–39,7 26,0–40,4 27,3–41,1 28,0–41,8 | ||
| Средний М + 1 σ | 29,2–38,8 30,0–39,6 30,8–40,4 31,4–41,2 32,2–42,0 33,0–42,8 33,8–43,6 34,6–44,4 35,4–45,2 36,2–46,6 37,0–46,8 37,8–47,4 38,6–48,2 39,4–49,0 40,2–49,8 41,0–50,6 | Средний М + 1 σ | 28,7–42,5 29,4–43,2 30,1–43,9 38,0–44,6 31,5–45,3 32,2–46,0 32,9–46,7 33,6–47,4 34,3–48,1 35,0–48,8 35,7–49,5 36,4–50,2 37,1–50,9 | ||
| Выше среднего М + 2 σ | 41,8–51,4 42,6–52,2 43,4–53,0 44,2–53,8 45,0–54,6 45,8–55,4 46,0–56,2 | Выше среднего М + 2 σ | 37,8–51,6 38,5–52,3 39,2–53,0 39,9–53,7 40,6–54,4 41,3–55,1 | ||
| Высокий > М + 2 σ | 47,4–57,0 48,2–57,8 49,0–58,6 49,3–59,4 50,6–60,2 51,4–61,0 52,2–61,8 | Высокий > М + 2 σ | 42,0–55,9 42,7–56,5 43,4–57,2 44,1–57,9 44,8–58,6 45,5–59,3 |
По коэффициенту корреляции (связи) вычисляют коэффициент регрессии, позволяющий определить, на сколько в пределах данного возраста изменяется величина массы тела и окружности грудной клетки при изменении роста на 1 см.
Достоинства метода: учет анатомо-физиологических особенностей организма и внутренней взаимосвязи основных показателей физического развития; при пользовании готовыми таблицами – отсутствие дополнительных расчетов, простота и удобство применения в массовых исследованиях.
Недостатки: масса тела оценивается в зависимости лишь от длины тела без учета влияния широтных размеров.