Культурные растения являются самыми надежными индикаторами при оценке плодо-
родия почв и эффективности удобрений. Продуктивность растений, их химический состав и плодородие почв тесно взаимосвязаны, поэтому химический анализ растений в период вегетации позволяет судить об обеспеченности их элементами питания и прогнозировать урожайность.
Использование анализа растений как способа определения потребности их в элементах питания имеет давнюю историю. Еще в 1804 г. французский физиолог-ботаник Соссюр пытался применить растительный анализ для определения потребности растений в эле- ментах питания, а в середине XIX в. – Ю. Либих. Серьезные методические работы в этом направлении проведены в нашей стране Д.А. Сабининым, А.В. Соколовым, В.В. Церлинг, К.П. Магницким, Н.К. Болдыревым, Ю.И. Ермохиным и другими учеными.
По мнению В.В. Церлинг, наряду с основной задачей установления потребности расте- ний в элементах питания растительная диагностика позволяет решить ряд важных вопро- сов почвенного плодородия:
- действительную доступность для выращиваемых растений соединений питательных элементов почвы;
- богатство почвы доступными соединениями азота, что трудно определить с помощью почвенных анализов;
- сравнить плодородие разных типов почв одним и тем же методом – анализом одного и того же вида растения, что затруднительно выполнить на основе почвенных анализов из-за значительных различий в методах агрохимических анализов разных типов почв;
- выявить изменения в плодородии почв, вызванные агрохимическими, мелиоратив- ными и другими воздействиями, что трудно учитывается почвенными анализами;
- растительная диагностика характеризует весь корнеобитаемый слой, тогда как почвенные образцы – только лишь места их отбора;
- при крупномасштабном почвенно-агрохимическом картографировании параллельные почвенные и растительные анализы уточняют показатели плодородия почв, так как только растения могут учесть взаимное влияние элементов при их поступлении в корни и при использовании внутри растения;
- только растительный покров – его внешний вид, очаги худших и лучших растений, их химический состав и другие факторы выявляют наиболее полно пестроту почвы и, следовательно, обосновывают приемы ее ликвидации;
растительная диагностика позволяет выявить и объяснить причины получения одинаковых урожаев с разных вариантов опыта, а также различных изменений в растении в течение вегетации;
- получение результатов при проведении растительной диагностики в сочетании с другими данными (анализом почв, полевых опытов и т.д.) позволяет более обоснованно составить систему применения удобрений;
- эти методы помогут выяснить, когда, в какой фазе, изменением каких органов и при каких условиях передвижения внутри растения поступивших элементов создается биологическое качество урожая, т.е. накопление минеральных элементов и форм их соединений в будущем урожае, особенно в его частях, идущих в пищу человека и на корм скоту.
Недостаток одного или нескольких элементов приводит к нарушению биохимических процессов в растении, изменению биометрических показателей и внешнего состояния. Поэтому симптомы недостатков элементов или избытка их в почвенном растворе можно определить и по внешним признакам растения.
Визуальная диагностика
Обеспеченность растений в тот или иной период развития элементами питания опыт- ный агроном легко определит по внешнему виду. К основным признакам недостатка эле- ментов питания относятся: изменение окраски листьев и жилок; слабое развитие всех ор- ганов (уменьшение высоты растений, листьев, соцветий, колоса и плодов); деформация
листьев; усыхание и раннее опадение их.
Из перечисленных признаков наиболее характерен первый, по нему делают заключение о нуждаемости растений в элементах питания.
Описание окраски листьев и состояние растений при недостатке питательных веществ в почве.
Азот. Азотное голодание сказывается на развитии всего растения, и его не трудно определить по внешним признакам.
При недостатке азота растение отстает в росте, все его органы слабо развиваются (укороченный стебель, мелкие листья, соцветия, колос, кочаны, клубни). Листья приобре- тают светло-зеленую и светло-желтую окраску, причем посветление начинается с нижних листьев, постепенно переходя к средним. Посветлевшие нижние листья деформируются, полностью теряют окраску, отмирают и опадают.
При избытке азота все растения, особенно листья, становятся крупными, сочными и имеют яркую темно-зеленую окраску. Наступление фаз сильно растягивается, созревание зерновых, овощных и картофеля запаздывает иногда на месяц. Урожай, собранный с таких полей, плохо хранится.
Недостаток и избыток азота наиболее ярко выражается на огурцах, капусте, кукурузе, картофеле, яровых зерновых, кустарниковых и плодовых культурах.
Фосфор. Недостаток фосфора у растений определить более сложно, чем других элементов. Основным признаком является изменение темно-зеленой окраски мелких листьев на красновато-фиолетовую и пурпурную. Растения отстают в росте и развитии, мало образуется соцветий и цветков, они мелкие и могут опадать во время цветения. Урожайность семян снижается за счет их щуплости, овощи и плоды в результате формируются мелкими.
Недостаток фосфора легко обнаруживается на томатах, кукурузе, озимой ржи, корнеплодах, груше, яблоне, крыжовнике.
Калий. Внешним признаком недостатка калия является образование на листовых пластинках бурых пятен, которые появляются вначале в периферической части листа, а центральная часть жилок остается зеленой. При этом листовые пластинки и сосудистая система развиваются неравномерно, что приводит к деформации листа. При недостатке калия он может подвергаться реутилизации, т.е. передвигаться из старых листьев в молодые. Старые листья в деформированном виде отмирают и опадают, в то время как молодые остаются зелеными.
Недостаток калия легко обнаружить на картофеле, капусте, свекле, кукурузе, люцерне, яблоне, смородине.
Кальций. При сильном недостатке кальция страдает, прежде всего, корневая система – она ослизняется, заболевает и отмирает. На листьях развивается частичный хлороз, т.е. молодые верхние листья желтеют, иногда на них появляются желтые пятна, в то время как старые остаются зелеными. Побеги овощных культур часто изгибаются, поникают, а соцветия отмирают, наблюдается побурение жилок растения и появление на плодах томата сухой гнили.
Окраску листьев при недостатке кальция иногда путают с азотным голоданием, поэтому в визуальной диагностике следует обратить внимание на расположение хлорозных листьев.
Магний. Он является составной частью хлорофилла в листьях. При недостатке его на листьях появляются светло-зеленые жилки, иногда по краям листьев и вокруг жилок листа образуются ржавые пятна. Края листьев становятся морщинистыми, а кончики их загибаются. Таким симптомы видны на картофеле, цветной и кочанной капусте. Листья красной и черной смородины при недостатке магния могут приобретать оранжево-красный цвет. Очень часто недостаток магния растения испытывают на кислых песчаных и супесчаных почвах.
Сера. Богаты серой растения семейства капустных, она входит в состав белка зерновых
культур. В почвах, находящихся вблизи промышленных предприятий, содержится большое количество серы, и растения не испытывают в ней недостатка. В отдаленных от промышленной зоны сельскохозяйственных районах, где вносят навоз и минеральные удобрения, не содержащие серу, растения могут испытывать ее недостаток.
Симптомом недостатка серы в питании растений является осветление листьев на всем растении. При осмотре растений необходимо не путать серное голодание с азотным и кальциевым.
При высоком содержании серы в почве (вблизи нефтеперегонных комбинатов, серно- кислых заводов), а также при выпадении ее с кислотными дождями на поверхность почвы и растений на листьях овощных, древесных и кустарниковых культур появляются коричневые пятна неопределенной формы, листья скручиваются и погибают за короткий срок. Если это происходит весной и в первой половине лета, то древесные и кустарниковые культуры погибают полностью.
Железо. В почвах этого элемента бывает достаточно.
Недостаток его можно видеть в условиях теплиц, когда в качестве субстрата при выращивании овощей и цветов используют торф. При недостатке железа листья растений становятся светло-желтыми или совсем белыми. Они приобретают выраженную полосчатость, т.е. чередование темных жилок со светлыми междоузлиями. На овощных культурах заметить недостаток железа сложно, более четко он проявляется на малине и древесных плодовых культурах.
Бор. Принимает участие в углеводном, белковом и нуклеиновом обмене растений. Под его влиянием усиливается накопление сахарозы в корнях свеклы и моркови, витаминов в плодах и овощах. Бор играет важную роль в оплодотворении растений, способствуя формированию полноценных завязей.
При недостатке бора междоузлия растений сильно укорочены, иногда отмирает конус роста и верхушка полностью погибает, листья растений темно-зеленые, края их загибаются вниз. Цветки и завязи осыпаются. Особенно ярко недостаток бора проявляется на томате. Корнеплоды свеклы, клубни картофеля становятся дуплистыми. Недостаток бора можно наблюдать также на капусте, льне, озимой ржи, подсолнечнике.
Марганец. На черноземных, серых лесных и дерново-подзолистых слабо-кислых почвах растения недостатка в этом элементе не испытывают. В кислых почвах его много, однако, доступность незначительна, так как он находится в неподвижном двухвалентном состоянии.
В растениях марганец участвует в фотосинтезе, являясь своеобразным катализатором в процессах дыхания растений, в синтезе аскорбиновой кислоты, аминокислот и белков, восстановлении нитритов и нитратов до аммиака.
При недостатке марганца на листьях появляется серая пятнистость, происходит усыхание молодых веток у плодово-ягодных культур. Голодание сказывается также на картофеле, капусте, подсолнечнике, зерновых культурах. Пятнистость листьев хорошо заметна на овсе, сахарной свекле (пятнистая желтуха).
Молибден. Входит в состав фермента нитратредуктазы, который участвует в восста- новлении нитратов и нитритов до аммиака, и в состав фермента нитрогеназы, способ- ствующего фиксации азота атмосферы бобовыми культурами. При недостатке молибдена в растениях нарушается азотный обмен, в тканях может накапливаться большое количе- ство нитратов и нитритов. Чувствительными к недостатку молибдена растениями считают горох, бобы, капусту, шпинат, плодово-ягодные культуры. Симптомы недостаточности молибдена сходны с азотным голоданием, т.е. листья растений приобретают бледно- зеленую окраску, деформируются и отмирают.
Цинк. Влияет на биохимические процессы в растениях, прежде всего на фосфатный режим. Недостаток цинка задерживает переход минерального фосфора в органическую форму, т.е. образование нуклеиновых кислот. Цинк влияет также на процессы фотосинтеза. Растения, испытывающие недостаток цинка, более чувствительны к резким колебаниям температуры воздуха и почвы, т.е. менее устойчивы к засухе и морозу. При недостатке цинка в растениях снижается содержание сахарозы и крахмала. Чувствительны к недостатку цинка яблоня и вишня. Внешние признаки недостаточности цинка – мелколистность и розетчатость у плодовых деревьев и томата, иногда скручивание листьев и черешков.
Химическая диагностика
Химическая диагностика в отличие от визуальной позволяет определить содержание элементов в растении (в процентах на сухую навеску, в миллиграммах, миллиграмм- эквивалентах в литре сока). По содержанию элементов судят об обеспеченности ими растений. В получении объективных показателей химического анализа важное значение имеет правильный отбор пробы (выборки) из большого числа растений, подвергаемых анализу (генеральной совокупности). Большое значение имеют правильный выбор анализируемого (индикаторного) органа и время отбора проб. Установлено, что более надежные и объективные данные получают при отборе проб в ранние часы, начиная с 7 до 10 ч утра. Индикаторными органами могут служить молодые растения, листья, черешки, верхушки стеблей злаков, молодые побеги кустарников и древесных культур. Элементы структуры урожайности формируются уже в начальные фазы, поэтому, чем раньше проведен анализ, тем скорее можно помочь растению в питании путем внесения удобрений.
В.В. Церлинг отмечала, что в ранние фазы развития различия в способности растений использовать питательные вещества почвы более значительны. Поэтому для учета специ- фики того или иного растения следует пользоваться показателями содержания элементов в соке растений в ранние фазы, до цветения.
Контроль за питанием растений в защищенном и открытом грунте рекомендуют про- водить не менее трех раз за вегетационный период, а на зерновых культурах ограничи- ваться одним (фаза начала трубкования).
Анализ растений как метод диагностики питания применяют во многих странах, по- этому методики анализа весьма разнообразны. Они отличаются друг от друга в зависимо- сти от используемых реактивов, приборов и оборудования, методики отбора проб и т.д. при этом цель и задачи остаются одинаковыми, они сводятся к определению потребности растений в элементах питания, установлению доз, сроков и способов внесения удобрений.
Определение валового содержания элементов
При валовых анализах растений применяют мокрый способ озоления по К.Е. Гинзбург смесью серной и хлорной кислот, по А.Н. Лебедянцеву смесью азотной и серной кислот, по В.Т. Куркаеву серной кислотой в присутствии пероксида водорода и другие методы. Озоление проводят при подогреве на электрических или газовых плитах. Оптимальной температурой при этом считается 300-3300С, при более высокой температуре возможны потери азота, фосфора и калия. После разбавления водой «сырой» золы раствор отфильтровывают.
Азот определяют колориметрически или отгонкой в аппарате Кьельдаля; фосфор – колориметрически; калий – на пламенном фотометре.
Определение оптимальных уровней содержания элементов питания в растениях, использование их при расчете доз удобрений и прогнозирования урожайности более надежны, если учитывается уровень питательных веществ в растениях при любой урожайности. По данным урожайности и содержания элементов по фазам развития рассчитывают коэффициенты корреляции и составляют уравнения регрессии, по которым можно планировать урожайность, откорректировать дозы и время проведения подкормок.
Химический анализ сока растений
Общее содержание элементов питания, определенное после сухого или мокрого озоления, включает органические и минеральные формы соединений в растении. Растворимые минеральные соединения находятся во всех органах растений: корнях, стеблях, листьях. Большинство ученых считают, что определение в соке растения минеральных форм в целях диагностики служит более объективным показателем обеспеченности растений элементами, чем валовый анализ. Для отжима сока растений используют ручной пресс.
Химический анализ сока проводят в полевых условиях, он прост и надежен, так как в работе не требуются концентрированные кислоты и щелочи, а также дорогостоящие из- мерительные приборы и оборудование. Для проведения такого анализа широко используют переносные или передвижные экспресс-лаборатории В.В. Церлинг ОП-2 и К.П. Магницкого.
Прибор ОП-2 позволяет определить нитратный азот, фосфор и калий на срезах растений, а прибор К.П. Магницкого – в листьях, черешках, стеблях или в срезанном молодом растении. Принцип определения неорганических соединений основан на получении различной окраски при добавлении к ним специальных реактивов. В результате химических реакций минеральные вещества в соке с добавляемыми реактивами образуют окрашенные соединения. Чем интенсивнее окраска, тем больше определяемого элемента находится в растении. Все приборы выпускают с полным набором реактивов, технических приспособлений, а ход анализа подробно описан в сопроводительной инструкции.
Анализ растений в раннем возрасте, до цветения, более объективно показывает нуждаемость их в элементах питания.
Неорганические соединения растений могут определяться как в полевых, так и в лабораторных условиях.
Дозы минеральных удобрений, рекомендуемые для подкормки, могут быть приближенными или равными ¼˗⅓ дозы, рассчитанной на планируемую урожайность. Растения могут не нуждаться в подкормках, когда их выращивают на окультуренных почвах с высоким содержанием подвижных элементов питания или при внесении оптимальных доз удобрений.
Растительный анализ позволяет уточнить результаты агрохимического обследования почв и более точно рассчитать дозы удобрений под все сельскохозяйственные культуры, провести корректировку среднерекомендуемых или рассчитанных по выносу планируемой урожайностью доз.
Анализ растений позволяет сделать корректировку доз удобрений по формуле:
К = 
При достаточном содержании элементов питания в почве К будет равен 1 и расте- ния в удобрении не нуждаются.
При К>1растения нуждаются в элементах питания и принятую или рассчитанную дозу умножают на этот коэффициент.
При несбалансированном (неуравновешенном) соотношении элементов в растении доза одного из них может быть уточнена относительно другого.
Например, при недостатке азота и избытке фосфора доза азота составит:
Доза N= Н 
,
где Н - доза удобрений, рассчитанная по выносу элементов или по результатам по- левых опытов, кг д.в./га;
N1 – оптимальное содержание азота в растениях, %; Р2 – фактическое содержание фосфора в растениях, %;
N2 - фактическое содержание азота в растениях, %;
Р1 - оптимальное содержание фосфора в растениях, %.
Подобные корректировки и расчеты можно сделать по любому элементу.
Таким образом, растительная диагностика позволяет определить доступность пита- тельных элементов почвы растениям, установить нуждаемость их в том или ином элементе.
Растительная диагностика дополняет почвенную, она позволяет корректировать дозы удобрений, рассчитанные с учетом почвенного плодородия, погодных условий, биологических особенностей растений и других факторов.
Вопросы для самоконтроля
1. Как используют анализ растений при изучении влияния почвы и удобрений на биохимиче- ские процессы в растениях?
2. Произведите расчеты для определения выноса элементов питания урожайностью сельско- хозяйственных культур.
3. Какие основные показатели характеризуют качество сельскохозяйственной продукции?
4. Перечислите основные приемы анализа растений.
5. Расскажите о подготовке растительных проб к анализу.
6. Какие способы озоления используют при определении азота и зольных элементов в расте- ниях?
7. Расскажите об основных методиках определения нитратов в растениях.
8. Расскажите об основных методиках определения фосфора в растениях.
9. Расскажите об основных методиках определения калия в растениях.
10. Расскажите об основных методиках определения кальция и магния в растениях.
11. Расскажите об основных методиках определения серы в растениях.
12. Какие основные органические и минеральные вещества определяют при анализе расти- тельных кормов?
13. Когда и с какой целью применяют визуальную диагностику? Назовите основные признаки недостатка элементов питания в растениях.
14. Расскажите о значении и методиках химической диагностики.
15. Как используют результаты химической диагностики при расчете доз удобрений.
Лекция 6
ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТА
Дисперсионный анализ в биологических исследованиях впервые введен англ. ученым Р.А. Фишером. Основная цель анализа заключается в раскрытии смысла результатов эксперимента, т.е. в определении точности и достоверности исследований. В настоящее время предложено много модификаций метода Р.А. Фишера. В нашей стране наиболее распространены модификации В.Н. Перегудова и Б.А. Доспехова.
В основе дисперсионного анализа (вариации) лежит предположение, что опыт достоверен тогда, когда рассеяние между вариантами (колебания урожайности) больше, чем между повторностями одного варианта. Если изменения урожайности по делянкам от случайных причин превышают изменения, вызываемые факторами, изучаемыми в опыте (виды, формы и дозы удобрений), то такой опыт считается недостоверным. Дисперсионный анализ позволяет экспериментатору определить степень влияния факторов в отдельности и суммарного их воздействия на изменчивость изучаемого признака. В опытах с удобрениями таким признаком является урожайность.
В опытах с удобрениями применяют не менее трех повторений и всегда высчитывают среднее из них.
В полевых опытах изменчивость поделяночных урожаев обусловлена тремя факто- рами (причинами):
- действием изучаемого фактора (удобрения) – рассеяние по вариантам;
- плодородием почвы каждого повторения – рассеяние по повторностям;
- случайными причинами (неточность измерений, неравномерность посевов) – остаточное рассеяние.
Таким образом, на результатах любого сельскохозяйственного опыта помимо изучаемого фактора сказываются пестрота почвенного плодородия, неоднородность действия агротехнических приемов, индивидуальные особенности растений, а также ошибки, возникающие при использовании несовершенных измерительных приборов, машин и техники.
При проведении полевых и вегетационных опытов с удобрениями всегда наблюдается варьирование урожаев параллельных делянок и вегетационных сосудов одноименных вариантов. Причиной такого варьирования являются разного рода ошибки. Различают случайные, систематические и грубые ошибки.
Случайные ошибки – это ошибки, возникающие в результате неоднородности почвенного плодородия, индивидуальной изменчивости растений, случайных механических повреждений растений, поражения растений болезнями. Таких ошибок полностью избе- жать не удается; при соблюдении всех агротехнических приемов и требований при постановке опыта их можно свести к минимуму.
Систематические ошибки – в полевом опыте обусловлены различным плодородием почвы опытного участка. Они завышают или занижают урожайность. Различают три типа систематической ошибки: сплошная (захватывает все варианты всех повторений опыта); захватывающая все варианты одного или нескольких повторений; затрагивающая лишь некоторые варианты.
При сплошной систематической ошибке сравнимость результатов не нарушается, хотя сами результаты получаются завышенными или заниженными.
Второй вид систематической ошибки определяется различным плодородием почвы разных повторений опыта, при статистической обработке исключается из общего варьирования.
Систематическая ошибка третьего вида нарушает сравнимость вариантов, делает результаты опыта недостоверными.
Для того, чтобы избежать систематической ошибки, необходимо детальное почвенное и агрохимическое обследование участка, проведение уравнительных на новом месте) и рекогносцировочных (после применения хим. препаратов) посевов.
Грубые ошибки – возникают в результате нарушения основных требований к полевому опыту. Примером грубой ошибки могут служить внесение на делянку неверно рас- считанной дозы удобрений или внесение удобрений дважды на одну делянку, высев на делянке семян другого сорта и т.д. Такие допущенные ошибки устранить нельзя, испорченные делянки исключают из опыта, в агрономическую и математическую обработку результаты не вносят.
Дисперсионный анализ в изложении Б.А. Доспехова
1. В таблицу вносят поделяночные урожаи (ц/га, т/га) с точностью до 0,1.
2. Вычисляют суммы: по вариантам опыта (S), по повторностям (Р) и общую сумму всех поделяночных урожаев (Q). Последнюю в целях проверки вычисляют дважды: как сумму величин S и как сумму величин Р.
ƩS = ƩР = Q.
Табл. 1. Влияние доз удобрений на урожайность яровой пшеницы
| Вариант опыта | Урожайность по повторностям, ц/га | S | Среднее | |||
| 1. Без удобрений | 12,8 | 13,4 | 11,8 | 12,7 | 50,7 | 12,7 |
| 2. Р60К60 (фон) | 16,2 | 15,4 | 14,8 | 14,6 | 61,0 | 15,2 |
| 3. Фон + N30 | 19,4 | 20,2 | 20,8 | 21,1 | 81,5 | 20,4 |
| 4. Фон + N60 | 26,5 | 27,4 | 26,2 | 27,3 | 107,4 | 26,8 |
| 5. Фон + N90 | 29,2 | 30,1 | 28,7 | 30,8 | 118,8 | 29,7 |
| Р | 104,1 | 106,5 | 102,3 | 106,5 | Q=419,4 | М=20,9 |
3. Вычисляют средние по вариантам делением соответствующих значений S на по- вторность (в нашем случае – 4). Средние выписывают с тем же числом знаков, что и пер- воначальные данные урожайности. Делением общей суммы урожаев Q на число делянок опыта (n · 1) получают среднюю урожайность по опыту (М); n – число повторений, 1 – число вариантов.
М = Q:n · 1 = 419,4: 20 = 20,9 (ц/га).
4. Выбирают произвольное начало, за которое берут среднее значение из макси- мального и минимального чисел таблицы 1.
А (произвольное начало) = (11,8 + 30,8): 2 = 21,3 (ц/га).
5. Составляют таблицу 2, куда вносят отклонения поделяночных данных от произвольного начала, ставя знак «-» (минус), если урожайность меньше произвольного начала.
6. Подсчитывают, как и в табл. 1, суммы S – отклонений по вариантам, Р – откло- нений по повторностям и Q – общую сумму всех поделяночных отклонений. Правильность вычислений проверяют, пользуясь тем, что если к величине S или Р (табл. 2) прибавить произвольное начало, умноженное на число суммарных чисел, т.е. на n (повторность) или l (число вариантов), то должны получиться соответствующие значения S и Р таблицы
1. Для первого варианта (без удобрений) получим 21,3 · 4 – (-34,5) = 50,7. Или 21,3 · 4 – (- 2,4) = 104,1. Так поступают с каждым вариантом и повторностью, получая значения S и Р таблицы 1. Если цифры не совпадают, проверьте ошибку.
Табл. 2. Отклонения от произвольного начала
| Вариант опыта | Повторность | S | |||
| 1. Без удобрений | -8,5 | -7,9 | -9,5 | -8,6 | -34,5 |
| 2. Р60К60 (фон) | -5,1 | -5,9 | -6,5 | -6,7 | -34,2 |
| 3. Фон + N30 | -1,9 | -1,1 | -0,5 | -0,2 | -3,7 |
| 4. Фон + N60 | +5,2 | +6,1 | +4,9 | +6,0 | +22,2 |
| 5. Фон + N90 | +7,9 | +8,8 | +7,4 | +9,5 | +33,6 |
| Р | -2,4 | 0,0 | -4,2 | 0,0 | Q = -6,6 |
7. Составляют таблицу 3, куда в соответствующем порядке вносят квадраты чисел из таблицы 2. Квадраты всех чисел положительные.
Таблица 3. Квадраты отклонений урожая от произвольного начала
| Вариант опыта | Повторность | Ʃy2 | S2 | |||
| 1. Без удобрений | 72,25 | 62,41 | 90,25 | 73,95 | 298,86 | 1190,25 |
| 2. Р60К60 (фон) | 26,01 | 34,81 | 42,25 | 44,89 | 147,96 | 585,64 |
| 3. Фон + N30 | 3,61 | 1,21 | 0,25 | 0,04 | 5,11 | 13,69 |
| 4. Фон + N60 | 27,04 | 37,21 | 24,01 | 36,00 | 124,26 | 492,84 |
| 5. Фон + N90 | 62,41 | 77,44 | 54,76 | 90,25 | 284,86 | 1128,96 |
| Ʃy2 | 191,32 | 213,08 | 211,52 | 245,13 | Ʃ(Ʃy2)=861,05 | ƩS2=3411,38 |
| Р | 5,76 | 0,00 | 17,64 | 0,00 | ƩР2=23,40 | Q2= 43,56 |
8. Суммируем квадраты поделяночных отклонений по столбцам, т.е. по вариантам и повторениям, которые, в свою очередь, складывают и получают общую сумму квадра- тов. Для данного примера Ʃ(Ʃy2) = 861,05. Точно так же суммируют величины S2 и
ƩS2=3411,38, величины Р2 для получения ƩР2=23,40. Затем возводят в квадрат Q таблицы 3, получая Q2 = 43,56.
9. Полученные данные выписывают в такой последовательности:
| Nl = 4 · 5 = 20 | Ʃ(Ʃy2)=861,05 |
| n = 4 | ƩР2=23,40 |
| l = 5 | ƩS2=3411,38 |
| Q2= 43,56 |
Далее определяют:
- сумму квадратов общего рассеяния (Cy) по формуле [ nl · Ʃ(Ʃy2) - Q2 ] nl = (20 · 861,05 – 43,56): 20 = 858,87;
= 2,50;- сумму квадратов рассеяния повторений (Ср)(nƩР2 - Q2):nl = (4 · 23,40 – 43,56): 20
- сумму квадратов рассеяния вариантов (Сν)(lƩ S2 - Q2):nl = (5 · 3411,38 – 43,56): 20 = 850,66.
При проведении статистической обработки методом анализа рассеяния вводят ста- тистический показатель – число степеней свободы, обозначаемый буквой (Y).
Разделив сумму квадратов отклонений на число степеней свободы, получают сред- ний квадрат, или дисперсию.
Общее число степеней свободы по остатку Yост. =nl – 1 = 4 · 5 – 1 = 19; для рассея- ния повторений Yn = n – 1 = 3; для рассеяния вариантов Yl = l – 1 = 5 – 1 = 4.
10. Составляют таблицу анализа рассеяния, куда вносят в соответствующие графы вычисленные результаты сумм квадратов и степени свободы (табл. 4).
Табл. 4. Таблица анализа рассеяния
| Вид рассеяния | Сумма квадратов | Степень свободы | Средний квадрат | F фактический | F теоретический |
| Общее (Cy) | 858,87 | 452,46 | 2,9 | ||
| Повторений (Сν) | 2,50 | σ 2 = 212,66 y | |||
| Вариантов (Ср) | 850,66 | ||||
| Остаточное (Сz) | 5,71 | σz2 = 0,47 |
Остаточное рассеяние (Сz) получают путем вычитания из общего двух последую- щих, т.е. рассеяния повторений и вариантов (858,87 – 2,50 – 850,66 = 5,71).
Степень свободы остаточного рассеяния определяют также путем вычитания из степени свободы общего рассеяния двух последующих (19 – 3 – 4 = 12).
Далее находят средний квадрат для вариантов, он равен 850,66: 4 = 212,66, а для остатка 5,71: 12 = 0,47.
Для установления достоверности действия изучаемых в опыте факторов в целом по опыту находят критерий существенности Фишера (F). Различают F фактический и F тео- ретический (табличный). Критерий F теоретический равен отношению среднего квадрати- ческого отклонения вариантов σ 2 к среднему квадратическому отклонению остатка σ 2.
y z
|
|
Критерий Fфакт сравнивают с F табличным; если Fфакт больше Fтабл, то различия между вариантами опыта будут существенными, тогда следует находить достоверность различий между отдельными вариантами, сравниваемыми между собой. Если Fфакт меньше Fтабл, опыт проведен с большими погрешностями, дальнейшая обработка результатов опыта положительных результатов не даст.
Fтабл находят в таблицах Фишера (см. приложения 1,2) на пересечении числа степе- ней свободы большого квадрата (вариантов, по диагонали) и меньшего квадрата (остатка, по вертикали). Для нашего примера Fтабл = 3,49, т.е. он намного меньше F фактического, поэтому вычисления основных статистических показателей следует проводить.
11. Для определения относительной ошибки (точности опыта) и наименьшей суще- ственной разницы для установления достоверности вариантов проводят следующие вычисления:
- определяют среднее квадратическое отклонение, которое характеризует ошибку урожая с единичной делянки в среднем по всему опыту:
|
- находят ошибку средних урожаев в среднем по всему опыту по формуле:
m = 
= 0,68: 2 = 0,34 (ц/га);
- вычисляют коэффициент вариации, %, который характеризует ошибку единично- го наблюдения:
V = 
= 0,68· 100: 20,9 = 3,25;
- вычисляют относительную ошибку средней (точность опыта), %, по формуле:
m = = = 1,6.
Опыт считается проведенным с высокой точностью, когда относительная ошибка составляет 1-9%.
Для установления достоверных различий между средними урожаями, и прежде все- го между контролем и изучаемыми вариантами, вначале вычисляют ошибку разности по формуле
md = m√2 = 0,34 · 1,41 = 0,48 (ц/га).
Вычисляют наименьшую существенную разницу (НСР) в зависимости от принято- го уровня вероятности (0,95 или 0,99). Для полевых опытов уровень вероятности прини- мают 95%, а для лабораторных – 99%.
Принятый уровень вероятности проставляют в нижнем правом углу индекса НСР (НСР0,95, НСР05, НСР95). Уровень вероятности иногда называют уровнем существенности, его находят в таблицах Стьюдента (приложение 3). Он зависит от числа степеней свободы остатка. Таким образом, наименьшая существенная разница при уровне вероятности 95% для нашего опыта будет выглядеть следующим образом: НСР0,95 = tmd = 2,2 · 0,48 = 1,06 (ц/га).
В рассматриваемом опыте все варианты достоверны, доказуемы, так как прибавки к абсолютному контролю (без удобрений), фону и даже между вариантами с дозами азот- ных удобрений превышают вычисленную НСР0,95.
В таблицах с данными урожайности относительную ошибку опыта и наименьшую существенную разницу НСР0,95 проставляют внизу колонки с указанием прибавок (в ц/га или т/га).
Корреляция и регрессия в агрохимических исследованиях
Дисперсионный анализ данных урожайности позволяет определить точность опыта и достоверность (доказуемость) испытуемых вариантов. Не менее важной задачей в ис- следованиях является установление взаимосвязи урожайности с факторами, влиявшими на нее. Множественной корреляцией называют такую, когда исследуют связь урожайности с несколькими факторами, напр., с содержанием азота, фосфора, калия и других элементов в почве.
По форме корреляционная связь может быть прямолинейной и криволинейной, понаправлению – прямой и обратной. Под прямолинейной корреляцией понимают такую за- висимость, когда с увеличением средней величины результативного признака (урожайно- сти) увеличивается средняя величина другого (содержание азота в почве) или, наоборот, с увеличением одного признака уменьшается средняя величина другого. В первом случае величина называется прямой или положительной, во втором – обратной или отрицатель- ной.
При определении тесноты связи в агрохимических исследованиях результативный признак (урожайность) принимают за Y (функция