Сроки выполнения: до 27 октября

1 вариант.

1. Невесомая не деформированная пружина лежит на горизонтальном столе. Один её конец закреплен, а другой касается бруска массой М =0,1 кг, находящегося на том же столе. Брусок сдвигают вдоль оси пружины, сжимая пружину на Δ х = 1 см, и отпускают. При последующем движении брусок приобретает максимальную скорость, равную 1 м/с. Определите жёсткость пружины. Трение не учитывать. Ответ приведите в Н/м.

2. Снаряд массой 2 кг, летящий с некоторой скоростью, разрывается на два осколка. Первый осколок массой 1 кг летит под углом 90° к первоначальному направлению со скоростью 300 м/с. Скорость второго осколка равна 500 м/с. Найти скорость снаряда. Ответ приведите в м/с.

3. Дом стоит на краю поля. С балкона с высоты 5 м мальчик бросил камешек в горизонтальном направлении. Начальная скорость камешка 7 м/с. Какова скорость камешка через 2 с после броска? (Ответ дать в метрах в секунду.)

4. Невесомая пружина жёсткостью 100 Н/м прикреплена одним концом к оси вращения гладкого горизонтального диска радиусом 30 см. К другому концу этой пружины прикреплено небольшое тело массой 0,1 кг, лежащее на диске. Длина пружины в недеформированном состоянии равна 16 см. На каком расстоянии от оси вращения будет находиться тело, если медленно раскрутить диск до частоты обращения v = 3 Гц? Ответ округлите до целого числа сантиметров.

5. Период колебаний математического маятника на поверхности Земли составляет 0,8 от периода его колебаний на некоторой планете. Чему равен модуль ускорения свободного падения на этой планете? Влияние атмосферы в обоих случаях пренебрежимо мало. Ответ выразите в м/с².

2 вариант.

1. Невесомая недеформированная пружина жёсткостью k = 1000 Н/м лежит на горизонтальном столе. Один её конец закреплён, а другой касается бруска массой М, находящегося на том же столе. Брусок сдвигают вдоль оси пружины, сжимая пружину на Δ х = 1 см, и отпускают. При последующем движении брусок приобретает максимальную скорость равную 1 м/с. Определите массу бруска М. Трение не учитывать. Ответ укажите в килограммах с точностью до одного знака после запятой.

2. Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 100 м/с, разрывается на два осколка. Один из осколков летит под углом 90° к первоначальному направлению. Под каким углом к этому направлению полетит второй осколок, если его масса 1 кг, а скорость 400 м/с? Ответ приведите в градусах.

3. Дом стоит на краю поля. С балкона с высоты 5 м мальчик бросил камешек в горизонтальном направлении. Начальная скорость камешка 7 м/с, его масса 0,1 кг. Каков импульс камешка через 2 с после броска? (Ответ дать в кг·м/с.)

4. К жесткому невесомому стержню длиной 2 м прикреплен шар массой 2 кг. Стержень равномерно вращается против часовой стрелки в вертикальной плоскости (см. рисунок). При каком значении периода обращения стержня вес шара в точке А станет равным нулю. Ответ приведите в секундах с точностью до десятых.

5. Амплитуда малых свободных колебаний пружинного маятника равна 4 см, масса груза — 400 г, жесткость пружины — 40 Н/м. Чему равна максимальная скорость колеблющегося груза? Ответ укажите в м/с с точностью до одного знака после запятой.

3 вариант.

1. Горизонтально расположенная невесомая пружина жёсткостью k = 1000 Н/м находится в недеформированном состоянии. Один её конец закреплён, а другой касается бруска массой М = 0,1 кг, находящегося на горизонтальной поверхности. Брусок сдвигают, сжимая пружину на Δ х = 1 см, и отпускают. Какой будет максимальная скорость бруска? Трение не учитывать. Ответ приведите в м/с.

2. Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 200 м/с, разрывается на два осколка. Первый осколок массой 1 кг летит под углом 90° к первоначальному направлению. Скорость второго осколка 500 м/с. Чему равна скорость первого осколка? Ответ приведите в м/с.

3. Дом стоит на краю поля. С балкона с высоты 5 м мальчик бросил камешек в горизонтальном направлении. Начальная скорость камешка 7 м/с. На какой высоте будет находиться камешек через 2 с после броска? (Ответ дать в метрах.)

4. Невесомая пружина жёсткостью 100 Н/м прикреплена одним концом к оси вращения гладкого горизонтального диска радиусом 20 см. К другому концу этой пружины прикреплено небольшое тело массой 0,1 кг, лежащее на диске. При медленном раскручивании диска до частоты обращения v = 3 Гц тело оказалось на расстоянии 14 см от оси вращения. Чему равна длина пружины в недеформированном состоянии? Ответ округлите до целого числа сантиметров.

5. Подвешенный на нити грузик совершает гармонические колебания. В таблице представлены координаты грузика через одинаковые промежутки времени. Какова, примерно, максимальная скорость грузика? Ответ укажите в м/с с точностью до двух знаков после запятой.

4 вариант.

1. Невесомая не деформированная пружина лежит на горизонтальном столе. Один её конец закреплен, а другой касается бруска массой М =0,1 кг, находящегося на том же столе. Брусок сдвигают вдоль оси пружины, сжимая пружину на Δ х = 1 см, и отпускают. При последующем движении брусок приобретает максимальную скорость, равную 1 м/с. Определите жёсткость пружины. Трение не учитывать. Ответ приведите в Н/м.

2. Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 100 м/с, разрывается на два осколка. Один из осколков летит под углом 90° к первоначальному направлению, а второй — под углом 60°. Какова масса второго осколка, если его скорость равна 400 м/с? Ответ приведите в килограммах.

3. Дом стоит на краю поля. С балкона с высоты 5 м мальчик бросил камешек в горизонтальном направлении. Начальная скорость камешка 7 м/с, его масса 0,1 кг. Какова кинетическая энергия камешка через 2 с после броска? (Ответ дать в джоулях.)

4. К жесткому невесомому стержню длиной 2 м прикреплен шар массой 2 кг. Стержень равномерно вращается против часовой стрелки в вертикальной плоскости (см. рисунок). При каком значении периода обращения стержня вес шара в точке А станет равным нулю. Ответ приведите в секундах с точностью до десятых.

5.Подвешенный на нити грузик совершает гармонические колебания. В таблице представлены координаты грузика через одинаковые промежутки времени. Какова примерно максимальная скорость грузика? Ответ укажите в м/с с точностью до двух знаков после запятой.