Лабораторно-практическая работа
При своей простоте в реализации одноалфавитные системы шифрования легко уязвимы.
Определим количество различных систем в аффинной системе. Каждый ключ полностью определен парой целых чисел a и b, задающих отображение ax+b. Для а существует j(n) возможных значений, где j(n) - функция Эйлера, возвращающая количество взаимно простых чисел с n, и n значений для b, которые могут быть использованы независимо от a, за исключением тождественного отображения (a=1 b=0), которое мы рассматривать не будем.
Таким образом получается j(n)*n-1 возможных значений, что не так уж и много: при n=33 в качестве a могут быть 20 значений(1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 13, 14, 16, 17, 19, 20, 23, 25, 26, 28, 29, 31, 32), тогда общее число ключей равно 20*33-1=659. Перебор такого количества ключей не составит труда при использовании компьютера.
Но существуют методы упрощающие этот поиск и которые могут быть использованы при анализе более сложных шифров.
Частотный анализ
Одним из таких методов является частотный анализ. Распределение букв в криптотексте сравнивается с распределением букв в алфавите исходного сообщения. Буквы с наибольшей частотой в криптотексте заменяются на букву с наибольшей частотой из алфавита. Вероятность успешного вскрытия повышается с увеличением длины криптотекста.
Существуют множество различных таблиц о распределении букв в том или ином языке, но ни одна из них не содержит окончательной информации - даже порядок букв может отличаться в различных таблицах. Распределение букв очень сильно зависит от типа теста: проза, разговорный язык, технический язык и т.п. В методических указаниях к лабораторной работе приведены частотные характеристики для различных языков, из которых ясно, что буквы буквы I, N, S, E, A (И, Н, С, Е, А) появляются в высокочастотном классе каждого языка.
Простейшая защита против атак, основанных на подсчете частот, обеспечивается в системе омофонов (HOMOPHONES) - однозвучных подстановочных шифров, в которых один символ открытого текста отображается на несколько символов шифротекста, их число пропорционально частоте появления буквы. Шифруя букву исходного сообщения, мы выбираем случайно одну из ее замен. Следовательно простой подсчет частот ничего не дает криптоаналитику. Однако доступна информация о распределении пар и троек букв в различных естественных языках. Криптоанализ, основанный на такой информации будет более успешным.
Сравнительная таблица:
средние частоты распределения бук
в в русском и английском алфавите:
|
|
Хотя нет таблицы, которая может учесть все виды текстов, но есть вещи общие для всех таблиц, например, в английском языка буква E всегда возглавляет список частот, а T идет на второй позиции. A и O почти всегда третьи. Кроме того девять букв английского языка E, T, A, O, N, I, S, R, H всегда имеют частоту выше, чем любые другие. Эти девять букв заполняют примерно 70% английского текста.
| Таблица 1. Частота появления букв | |||||||
| Буква | Частота | Буква | Частота | Буква | Частота | Буква | Частота |
| пробел | 0,175 | o | 0,090 | е, ë | 0,072 | а | 0,062 |
| и | 0,062 | т | 0,053 | н | 0,053 | с | 0,045 |
| р | 0,040 | в | 0,038 | л | 0,035 | к | 0,028 |
| м | 0,026 | д | 0,025 | п | 0,023 | у | 0,021 |
| я | 0,018 | ы | 0,016 | з | 0,016 | ъ, ь | 0,014 |
| б | 0,014 | г | 0,013 | ч | 0,012 | й | 0,010 |
| х | 0,009 | ж | 0,007 | ю | 0,006 | ш | 0,006 |
| ц | 0,004 | щ | 0,003 | э | 0,003 | ф | 0,002 |
Для выполнения ЛР удобнее использовать эту таблицу!
Есть зашифрованный текст:
щ ьфьъзеэ кщвъязфхъзкд нэок амфопф адеа нзъч. аф-амътзъьс ф нъхсогъ зъ иупф хъщеъч. нфь бэчхфмфзщгфбф афбмсякпщд х емэсм – аъмщфзэп амкекй, эзбъпкзэ йфнкпэ ипънзэд к щ яэапэгэззуьк бпэяэьк, хкзкпэ щъид. йфядкз яэаъмщд х гэикзъеъ к амэгеквъщгк фееснэ зъ хуйфнкп. яэимфщкп мэифес, фе ъну фегэяухэпщд, фщсзспщд, щаэп щ пкцэ. – эмесм, еу иу афъп веф-зкисна? – сьфпдшыъ афамфщкпэ эзбъпкзэ. – к амъгмэек гсмкеа, щгфпагф ьфтзф! нхъ аэвгк хущьфпкп! – фзэ хумхэпэ с зъбф кя аэпацъх щкбэмъес, яэесокпэ х аъаъпазкцъ, мэщаэйзспэ оефму к фегмупэ фгзф х гэикзъеъ, хасщекх х гфьзэес щфпзцъ к аъзкъ аекц. бэчхфмфзщгкч сбмшьф афщьфемъп зэ бсхъмзэзегс, нфщеэп кя аэвгк нмсбсш щкбэмъес, амкгсмкп к щзфхэ соъп х щъид. – эмесм, хфяаьк щъид х мсгк, въме хфяаьк! х ифпазкцэй к ьфмбэй нэок зъе. еу тъ щэь бфхфмкп, веф нэогэ иъбсзад. фзэ хъмзъещд, фидяэеъпазф хъмзъещд! – эзбъпкзэ физдпэ ьствкзс щяэнк яэ апъвк к амктэпэща ыъгфч г ъбф яэеупгс. х гэикзъе яэбпдзспэ бфмзквзэд к нфпфткпэ: – г хэь кхэз эмгэнаъхкв. бэчхфмфзщгкч хдпф гкхзсп. хэмпэьфх хфоъп х гфьзэес ифнмфч афйфнгфч. – зъ афзкьэш д хэоъ сафмзфъ зътъпэзкъ фимэекеащд х ькпкцкш, – щгэяэп фз. – ъщпк иу нэмаш афйкекпк щ цъпаш хугсаэ, еф нэхзф иу афяхфзкпк к сщпфхкд хущеэхкпк. афмэ афнгпшвкеа амэхффймэзкеъпазуъ фмбэзу. – зъзэхктс ьъзефх. ьфд щпстиэ иъяфаэщзфщек нъпэъе хщъ хфяьфтзфъ. – асщеа амфнфптэъе х ефь тъ нсйъ. хэщ зкгеф к зъ амфщке пшикеа ьъзефх, афнсьэчеъ ф нфвъмк – афмэ афнгпшвэеа нфафпзкеъпазуъ мъяъмху, к д язэш въпфхъгэ, гфефмуч щьфтъе зэь афьфва. щфикмэчеъща, иснс тнэеа хэщ х ьэокзъ. нфхфпазф нсмэгэ хэпдеа! хэмпэьфх хуоъп яэ нхъма. бэчхфмфзщгкчмэянэхкп фгсмфг х аъаъпазкцъ к ьънпъззф афнздпщд.
Для выполнения работы выполните следующие действия:
1 Ознакомьтесь с таблицей частотного анализа (русский алфавит)
2 Текст для дешифрования, предоставленный преподавателем, скопируйте в свою папку
3 Создайте в своей папке документ Excel «Взлом шифра».
4 Создайте таблицу следующего вида
5 Откройте в текстовом редакторе текст для дешифрования
6 С помощью команды Сервис-статистика, о пределите, сколько символов содержится в документе(с учетом пробелов) и внесите результат в таблицу в ячейку С1.
7 Выделите самый первый символ в тексте
8 Выполните следующие действия:
1) Правка – копировать
2) Правка – найти
3) В диалоговом окне поставить флажок в поле «Выделить все элементы, найденные»
4) Выбрать «Основной документ»
5) Нажать на кнопку Найти все и посмотреть, сколько было вхождений в текст этого символа
6) Перейти в таблицу,
7) Сделать щелчок в ячейкеА3 и вставить в нее заданный символ командой Правка-вставить
8) В ячейку В3 и внести информацию о числе вхождений в текст заданного символа.
9 Повторите пункты 7 и 8 для всех остальных символов, встречающихся в тексте.
10 Перейдите в таблицу. Подсчитайте частоту появления каждого символа
| по | формуле: | |
| частота = количество вхождений / общее количество. | ||
| Отсортируйте таблицу по столбцу В в порядке убывания (Команда Дан- | ||
| ные – сортировать). | ||
| Скопировать в буфер обмена таблицу частот распределения русских букв | ||
| Вернуться в документ «Взлом шифра» | ||
| Вставить из буфера обмена таблицу частот распределения русских букв | ||
| Сравнить обе таблицы | ||
| Определить, какой из символов встречается чаще всего в тексте и в | ||
| таблице частот распределения русских букв |
17 Вероятно, это будет пробел.
18 Замените в тексте Деш самый часто встречающийся символ на пробел.
19 Заполните таблицу соответствия открытого и закрытого алфавита
20 Обратите внимание в тексте Деш на короткие слова, которые вероятно могут быть предлогами, местоимениями. Определите, на какую букву они могут начинаться, а на какую нет?
21 На какие буквы не могут начинаться слова на русском языке?
22 В соответствии с этими рассуждениями и пользуясь частотными табли-цами и командой Правка - Заменить расшифруйте предложенный текст и заполните таблицу соответствия открытого и закрытого алфавита.
23 Составьте отчет о проделанной работе. Отчет должен содержать:
a. экранные формы и комментарии к пунктам задания.
b. Заполненную таблицу соответствия открытого и закрытого алфавита.
c. Расшифрованный текст.
Результат работы - в форме отчета