Лабораторная работа № 1б
Погрешности измерений
Цель работы. Получение практических навыков по обработке результатов измерений.
Литература.
1. Б.П.Хромой, Ю.Г.Моисеев «Электрорадиоизмерения» 1985 г.
2. «Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных системах» Под редакцией профессора В.И. Нефедова. 2001 г.
Содержание лабораторной работы.
1. Цель работы.
2. Данные результатов измерений согласно Вашего варианта.
3. Результаты обработки измерений, согласно порядку выполнения работ.
В практике электрорадиоизмерений для определения наиболее достоверного значения измеряемой величины и уменьшения влияния случайных погрешностей применяют теорию вероятностей и методы математической статистики.
Рассмотрим пример обработки результатов измерений.
Задание
Для повышения точности проведена серия измерений одной и той же физической величины. Полученные результаты измерений, приведены в табл.1
Определите наиболее достоверное значение величины, абсолютную и относительную погрешности каждого из измерений, среднеквадратическую
погрешность результата измерений. С учетом этой погрешности и заданной доверительной вероятности запишите результат измерения данной величины.
Таблица 1
| Вар- ант | Един. Измер | Номера и результаты измерений (Аi) | p | |||||||||
| В | 58,1 | 62,5 | 61,1 | 53,3 | 0,95 | |||||||
| Ом | 0,8 | |||||||||||
| ДБ | 0,98 | |||||||||||
| МА | 38,1 | 37,5 | 34,4 | 37,4 | 33,6 | 37,5 | 37,5 | 0,8 | ||||
| В | 0,95 | |||||||||||
| Гц | 0,99 | |||||||||||
| Ом | 0,7 | |||||||||||
| МВт | 49,5 | 54,3 | 48,7 | 52,1 | 48,1 | 50,2 | 47,3 | 40,8 | 0,95 | |||
| Гц | 0,8 | |||||||||||
| ПФ | 0,8 |
Порядок выполнения работы
1.Среднее значение измеряемой величины - наиболее достоверное, принимаемое за действительное.
где А – общее условное обозначение измеряемой величины.
2.Определим абсолютные погрешности каждого из измерений по формуле. 
3.Определим относительные погрешности каждого измерения.
Примечание: В формуле умножаем на 100 процентов (%) таким образом относительная погрешность измеряется в процентах.
4.Средне квадратическое отклонение результатов измерения определяется формулой.
5.Если случайные погрешности распределены по нормальному закону Гаусса, то согласно теории погрешностей средняя квадратическая погрешность среднего арифметического значения равна.
Из данного выражения видно, что увеличение количества повторных измерений приводит к уменьшению средней квадратической погрешности результата измерения.
Если известен закон распределения случайных погрешностей, можно определить вероятность появления погрешностей δ, не выходящей за некоторые принятые границы. Этот интервал называют доверительным интервалом (p), а характеризующую его вероятность – доверительной вероятностью (p).
Для определения доверительного интервала нужно пользоваться коэфициентом Стьюдента (tn) который зависит от задаваемой вероятности (p) количества измерений (n), см. таблицу 2.
6.Окончательный результат измерения можно записать так.
Таблица 2
| Число изме- рений (n) | Доверительная вероятность (Р) | ||||
| 0,50 | 0,80 | 0.95 | 0,98 | 0,99 | |
| 1,00 | 3,08 | 12,71 | 31.82 | 63.66 | |
| 0.82 | 1,89 | 4.30 | 6,97 | 9,93 | |
| 0.77 | 1,64 | 3,18 | 4,54 | 5,84 | |
| 0,74 | 1,53 | 2.78 | 3.75 | 4.60 | |
| 0.73 | 1,48 | 2,57 | 3,36 | 4,03 | |
| 0,72 | 1,44 | 2,45 | 3,14 | 3,71 | |
| 0,71 | 1,42 | 2,37 | 3,00 | 3,50 | |
| 0,71 | 1,40 | 2,31 | 2,90 | 3,35 | |
| 0,70 | 1,38 | 2,26 | 2,82 | 3,25 | |
| 0,70 | 1,37 | 2,23 | 2,76 | 3,17 | |
| 0,70 | 1,36 | 2,20 | 2,72 | 3,11 | |
| 0,69 | 1,36 | 2,18 | 2,68 | 3,05 |
Примечание;
Выполнять и оформлять свой вариант строго по пунктам, согласно «Порядку выполнения работ».
Варианты работ указаны в таблице №1.
Обязательно написать пояснения какую величину, что находите. Не забывать Формулу, Подставку данных, Ответ и Единцу измерения.
Формулу писать не в абстрактных величинах А, а согласно измеряемой величине вашего варианта.
Не забывать определять абсолютную и относительную погрешность 10 раз.
Абсолютная погрешность измеряется в тех единицах в которых находим или измеряем а относительная погрешность в процентах (%).
При несоблюдении этих указаний работа считается не выполненным и лабораторная работа не зачтется.