ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
По дисциплине «Электротехника»
Вариант № 6
Выполнил:
курсант 111 группы
Бочаров М. А.
Проверил:
Улезько Е. Л.
Омск 2017
Задача № 1
Схема
Дано: U5 = 30 В; С1 = С2 =12 мкФ; С3 = 10 мкФ; С4 = 2 мкФ; С5 = 4 мкФ. Определить Uab
Решение
1. С34 = С3 + С4 = 10 +2 = 12 (мкф). Теперь все конденсаторы объединились в последовательную цепь с общей емкостью:
2.1/ Собщ = 1/С1 + 1/С2 + 1/С5 + 1/С34 →
1/ Собщ = 1/12 + 1/12 + 1/4 + 1/12 =(1+ 1+ 1+3)/12 = 6/12 =1/2; т.е Собщ = 2 (мкф)
Заряды на последовательно соединенных конденсаторах одинаковы, т.е.
q1 = q2 = q34 = q5, т.е. q5 =U5 ∙ C 5 = 30∙ 4 ∙ 10-6 = 0,00012 Кл →
Uab = U34 = q34 / С34 = q5 / С34 = 0,00012/ 12∙10-6 = 10 В
Ответ: Напряжение на конденсаторах Uab = U34 = 10 В.
Задача № 2
Дано: U1 = 15 В; R1 = 1 Ом; R2 = 4 Ом; R3 = 12 Ом; К.з в R2. Определить мощность Р2.
Решение
1) R2 и R3 соединены параллельно: Rab = (R2 ∙ R3) / (R2+ R3) = (4 ∙ 12) / (4+12) = 3 (Ом);
2) I1 = I = U1 / R1 = 15 / 1 = 15 (А);
3) Uab = I ∙ Rab = 15∙ 3 = 45 В; 4) I2 = Uab / R2 = 45/4 = 11,25 (А); 5) Р2 = I2 2 ∙ R2 = 11,252∙ 4 = 506,25 (Вт)
Ответ: Мощность, выделяемая в резисторе Р2 =506,25 Вт.
Задача 3
Ток в нагрузке данной цепи Iн = 2 А. Цеь замкнута на источник ЭДС с внутренним сопротивлением Ro = 1 Ом. Ток короткого замыкания источника Iкз =12 А. Определить ЭДС Е источника а также показания приборов в замкнутом и разомкнутом состояниях ключа SA.Найти также КПД данной цепи.
Дано: Iн = 2 А; Ro = 1 Ом; Iкз =12 А. Найти: Е, U, Rн; Uн; η =?
Решение
Цець источника разомкнута
В этом случае напряжение на зажимах источника ЭДС практически равно самой ЭДС, так как сопротивление источника очень мало (Ro = 1 Ом), а сопротивление вольтметра очень большое (≈ 500 кОм – 1 МОм) и им можно пренебречь. Тогда вольтметр покажет:
Е = Iкз ∙ Ro = 12∙ 1 = 12 В
Амперметр при такой разомкнутой цепи ничего не покажет: Iо = 0 А
Цепь замкнута ключом SA
1) В этом случае ток в цепи по закону Ома: Iн = Е/ (Ro + Rн). →
→ Е= Iн Ro + Iн Rн → Iн Rн = Е – Iн Ro → откуда сопротивление нагрузки
→ Rн = (Е – Iн Ro) / Iн = (12 - 2∙1)/ 2 = 10/2 = 5 (Ом)
2) Показание вольтметра: Uн = Iн ∙ Rн = 2∙5 = 10 (В), а амперметра известно Iн = 2 А.
3) Мощность в нагрузке: Рн = Iн 2∙ Rн = 22 ∙5 = 20 (Вт)
4) Общая мощность в цепи : Р общ = Р о + Рн = Iн 2∙ Rо + Рн = 22∙ 1 + 20 = 24 (Вт)
5) КПД цепи: η =(Рн /Робщ) ∙ 100% = (20/24) ∙ 100% = 83%.
Ответ: Е =12 В; Rн = 5 Ом; Uн =10 В; Рн = 20 Вт; Робщ = 24 Вт; η = 83%.
Задача № 4
По заданным значениям элементов данной цепи определить токи ветвей.
Дано: Е1 = 60 В, Е2 = 12 В, Е3 = 42 В, R1 = R2 = R3 = R4 = 2 Ом: R5 = 4 Ом; R6 = 5,8 Ом;
I1 , I2 , I3 =? (Внутренними сопротивлениями источников ЭДС пренебречь, считать их равными нулю).
Применяем следующий порядок расчета.
1, Выбираем произвольно направление обхода данных двух независимых контуров;
2. Выбираем также произвольно направления токов ветвей (удобнее по направлению ЭДС); Токи всегда текут от узла до узла. В 1-ой ветви-ток I1, во 2-ой- I2, в 3-ей –I3.
3. Применяем к контурам второй закон Кирхгофа:
В любом замкнутом контуре сумма падений напряжений равна сумме ЭДС.
При этом члены в левой части берутся со знаком плюс, если направления токов ветвей совпадают с направлением обхода.
В правой части члены положительны, если направления ЭДС также совпадают с направлением обхода.
Решение
Здесь два независимых контура с общей ветввью «ba». В цепи всего два узда - b и a.
1) I1 (R1 + R3 + R2) + I2 ∙ R6= E1+ E2
2) I2 ∙ R6 + I3 (R4 + R5) = E2 + E3
Первый закон Кирхгофа – в любом узле сумма притекающих равна сумме утекающих от узла токов - будет иметь одинаковый вид для обоих узлов:
дляузла «а» I2 = I1 + I3 → притекающий I2 равен сумме двух утекающих!
дляузла «b» I1 + I3 = I2 -→ сумма двухпритекающихравна одному утекающему I2!
Решаем уравнения и находим токи ветвей
1) 6 I1 +5,8 I2 = 72
2) 5,8 I2 +6 I3 =54
В результате подстановок и арифметических действий получены следующие значения токов: I1 = 9,1 А; I2 = 3 А; I3 = - 6,1 А.
Проверка и вывод: I2 = I1 + I3 → 3 = 9,1 -6,1. Таким образом, расчет показал, что действительное направление тока I2 противоположное произвольно выбранному.
Задача № 5
Найти потенциал узла d, если R1 = 1 Ом; R2 = 2 Ом; R3 = 3 Ом; Uab = 54 B; φa =54В, φb =0 В
Решение
Потенциалы в каждой точке последовательной цепи (ветви) уменьшаются на величину падения на резисторе. Ток, согласно условию по закону Ома: I = Uab / R1 = 54/1 = 54 А
1) Если Uab = 54 B, то Uab = φa – φb = 54 В, Ubс = φв – φс = I∙ R2 = 54∙ 2 = 108 В; Ucd = φc – φd = I∙ R3 = 54∙ 3 = 162 B;
2) И так: φc – φd = 162 В
φв – φс = 108 В
φa – φb = 54 В→
φd = φc – 162 = (φв -108) - 162= (φa -54 – 108) - 162 = 54 – 54-108-162 =-270 В
φc = φd + 162 = -270 + 162 = 108 В
φв = φc – 108 – 108 – 108 = 0 В (условие выполнено)