Анализ переходных процессов и точности работы САУ
Цель работы
Исследовать влияние структуры и параметров системы на качество переходных процессов и статическую ошибку.
Основные сведения
Необходимо проанализировать свойства системы, структурная схема которой имеет вид.
 |
Рис.3.1. Структурная схема исследуемой системы
Выражение для ошибки в исследуемой системе имеет вид
,
где p – оператор дифференцирования.
При 
, 
статическая ошибка вычисляется по следующему выражению:
.
В статической системе ошибка 
не равна нулю, её абсолютная величина зависит от значений 
и М, а также коэффициента усиления разомкнутой системы: чем он больше, тем меньше ошибка. Однако необходимо помнить, что с увеличением коэффициента усиления уменьшается запас устойчивости системы, т.е. требования точности и устойчивости оказываются противоречивыми.
В астатической системе составляющая ошибки 
от действия всегда будет равна нулю, а от обращается в ноль только в том случае, когда точка приложения возмущения находится после интегратора. Для астатических систем существует понятие скоростной ошибки 
, которая оценивается при линейно возрастающем входном сигнале 
, где а=const,
.
Методические указания
Поскольку для линейных систем справедлив принцип суперпозиции, то при исследовании статической ошибки, вызванной действием входного сигнала 
, возмущение 
должно быть равно нулю. Для исследования составляющей ошибки от возмущения подают 
, а 
. Полная статическая ошибка в системе может быть получена как сумма двух составляющих или при одновременной подаче и .
Для определения скоростной ошибки на вход системы необходимо подавать при 
. Линейно изменяющийся сигнал 
формируется с помощью интегрирующего звена, на вход которого поступает единичное воздействие. При коэффициенте усиления интегратора, равном а, и нулевых начальных условиях на его выходе получим функцию .
Порядок выполнения работы
4.1. Подготовить модель системы, структурная схема которой приведена на рис. 3.1, где
.
Параметры передаточных функций приведены в табл.3.1. Оценить качество переходного процесса и ошибку от входного воздействия. Зарисовать графики изменения сигналов , 
и 
.
4.2. Оценить качество переходного процесса и ошибку от возмущения, зарисовать графики изменения сигналов 
, и .
4.3. Определить скоростную ошибку системы по входу и оценить качество переходного процесса.
Таблица 3.1
| Параметр | ||||||||
| К1 | ||||||||
| Т1 | 0,1 | 0.2 | 0.5 | 0.4 | 0.05 | 0.08 | 0.1 | 0.5 |
| d | 0.8 | 1.0 | 1.3 | 1.1 | 2.0 | 1.5 | 1.2 | 1.5 |
| K2 | ||||||||
| T2 | 0,7 | 0.1 | 0.8 | 0.2 | 0.9 | 0.5 | 0.7 | 0.5 |
| a | 2.5 |
4.4. Изменить модель системы следующим образом:
; 
и повторить пп. 4.1 и 4.2.
4.5. Заменить интегрирующее звено апериодическим с передаточной функцией
и повторить пп. 4.1, 4.2. Сравнить полученные результаты с пп.4.1, 4.2 и 4.4.
4.6. Определить полную статическую ошибку от действия входного сигнала и возмущения . Сравнить переходный процесс с аналогичным по п.4.5.
4.7. Проанализировать изменение , tп и s в зависимости от величины параметра К2. Построить графики этих зависимостей по четырем точкам.
4.8. Вычислить по передаточным функциям значения скоростной ошибки для системы п. 4.3, полной статической ошибки, статических ошибок от входного воздействия и внешнего возмущения. Сравнить результаты с экспериментально найденными.
Содержание отчета
5.1. Цель работы.
5.2. Структурные схемы исследованных систем.
5.3. Графики всех переходных процессов.
5.4. Экспериментально найденные tn и s для п.4.1; экспериментально найденный и вычисленные по передаточным функциям значения статических и скоростных ошибок.
5.5. Выводы к работе.
6.Контрольные вопросы
6.1. Как влияет местоположение интегратора в системе на статическую ошибку?
6.2. Записать выражение для АЧХ и ВЧХ замкнутой системы.
6.3. Как по ВЧХ системы оценить tn и s%?
6.4. Какая взаимосвязь существует между ВЧХ и переходной характеристикой системы?
6.5. Как оценить качество переходного процесса по корням характеристического уравнения?
6.6. Записать выражение для статической ошибки от действия входного сигнала и возмущения в статической системе.
6.7. Как влияет изменение коэффициента усиления разомкнутой системы на статическую ошибку и качество переходного процесса?
6.8. Какая система называется астатической?
6.9. Какими свойствами обладает система позиционирования?