Цель работы. Для двухпалубного сухогрузного судна, верхняя и нижняя палубы которого загружены равномерной нагрузкой, подобрать размеры сечений пиллерсов из условий прочности и устойчивости.
8.1. Теоретический раздел
Для снижения нагрузки на основные связи палубных перекрытий сухогрузных судов в трюмах и машинном отделении устанавливаются пиллерсы, которые уменьшают пролеты бимсов и карлингсов, что позволяет уменьшить их размеры.
Пиллерсы устанавливаются на пересечении бимсов и карлингсов и выполняются из труб с различным закреплением концов. Размеры сечений пиллерсов должны удовлетворять условиям прочности и устойчивости. Нагрузка на каждый пиллерс определяется из условия равномерного распределения общей нагрузки на палубное перекрытие между всеми пиллерсами и опорным контуром (борта, поперечные переборки).
Геометрические характеристики сечения пиллерса определяются по формулам:
– площадь сечения 
,
– момент инерции сечения 
,
где d – наружный диаметр трубы (пиллерса),
t – толщина стенки.
Схема распределения нагрузки на палубное перекрытие между пиллерсами приведены на рисунке 8.1.
Коэффициент запаса прочности для пиллерса принять к=0,8. Тогда допускаемые напряжения будут равны 
,
где 
– предел текучести материала пиллерса.
Подбор сечения пиллерса из условия устойчивости производится с учетом отступления от закона Гука в следующем порядке:
1) Задаться значениями критического напряжения в долях от предела текучести 
, до которого необходимо обеспечить устойчивость пиллерса.
2) На графике (рисунок 7.1) по принятому значению критического напряжения определить соответствующее эйлерово напряжение 
.
3) Определить характеризующий отступление от закона Гука коэффициент 
.
4) Вычислить расчетный момент инерции сечения пиллерса по формуле 
,
где 
– коэффициент, характеризующий расчетную длину пиллерса в зависимости от типа закрепления его концов:
– для свободного опирания, обоих концов,
– для жесткого защемления обоих концов,
– один конец свободно оперт, другой – жестко защемлен.
В связи с тем, что площадь сечения пиллерса F неизвестно, задача решается подбором отношения 
, в результате которого окончательно определяется площадь сечения и момент инерции сечения пиллерса в соответствии с действующими стандартами. При этом должны удовлетворяться требования прочности и устойчивости,
,
где 
– напряжение сжатия от действующей на пиллерс сжимающий нагрузки.
а) вид на палубное перекрытие; б) сечение по трюмному шпангоуту
Рисунок 8.1 – Схема расположения пиллерсов в трюме сухогрузного судна
8.2. Индивидуальное расчетное задание
При расчете прочности пиллерсов верхней и нижней палуб нагрузка на палубные перекрытия считается равномерной, при этом плотность груза на нижнюю палубу в 2 раза выше, чем плотность груза на верхнюю палубу.
При расчете устойчивости пиллерсы рассматриваются как центрально сжатые стержни при различных условиях закрепления концов. Для учета отступления от закона Гука следует использовать диаграмму [1 т.3] или рисунок 7.1 настоящих методических указаний. Схема расположения пиллерсов и конструкций в районе грузовых отсеков сухогрузного судна приведена на рисунке 9.1.
Исходные данные для расчета принять по таблице 9.1.
8.3. Содержание отчета о расчете пиллерсов
Отчет должен содержать схему расположения пиллерсов в районе отсека грузовых трюмов сухогрузного 2-х палубного судна, распределение нагрузок на пиллерсы. Используя исходные данные, подобрать размеры сечений пиллерсов из расчета прочности и устойчивости при действии сжимающей нагрузки и заключение об их устойчивости.
Таблица 8.1 – Исходные данные для расчета пиллерсов
| № | Ширина судна L, м | Длина перекрытия Lп, м | Верхнй пиллерс lв, м | Нижний пиллерс lн, м | Χ | Нагрузка на ВП, кН | Предел текучести стали, МПа | |
| В | Н | |||||||
| Пиллерс | ||||||||
| 15,0 | 11,2 | 3,0 | 5,2 | |||||
| 18,0 | 11,2 | 3,2 | 5,4 | |||||
| 21,0 | 11,2 | 3,4 | 5,6 | |||||
| 15,0 | 12,8 | 3,0 | 5,2 | |||||
| 18,0 | 12,8 | 3,2 | 5,4 | |||||
| 21,0 | 12,8 | 3,4 | 5,6 | |||||
| 15,0 | 14,0 | 3,0 | 5,2 | |||||
| 18,0 | 14,0 | 3,2 | 5,4 | |||||
| 21,0 | 14,0 | 3,4 | 5,6 | |||||
| 15,0 | 9,6 | 2,8 | 4,8 |
8.4. Контрольные вопросы
1) Дать определение устойчивости, эйлеровых и критических напряжений.
2) Определить основные положения метода Эйлера.
3) В каких случаях проверки устойчивости стержней учитываются отступления от закона Гука.
4) Указать практические методы учета отступления от закона Гука при расчете устойчивости стержней.
5) Напишите порядок определения размеров сечения стержней из условия устойчивости с учетом отступлений от закона Гука.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 9
РАСЧЕТ ПЛАСТИН ДНИЩЕВОЙ ОБШИВКИ КОРПУСА СУДНА
Цель работы: Для днищевой обшивки корпуса судна при поперечной системе набора вычислить наибольший прогиб, а также изгибные и полные напряжения в пластине (в центре и на длинной стороне опорного контура).
9.1. Расчет пластин, гнущихся по цилиндрической поверхности
9.1.1. Теоретический раздел
При соотношении сторон опорного контура 
изгиб жесткой пластины под действием равномерно распределенной нагрузки (давление на днище) можно считать цилиндрическим, а расчет такой пластины привести к расчету единичной балки-полоски. Для расчета балки-полоски применимы формулы балочной теории изгиба с заменой нормального модуля упругости Е на приведенный модуль 
. Поскольку на пластины действуют продольные усилия от общего изгиба корпуса судна, то напряжения в балке-полоске могут быть определены по формуле сложного изгиба
,
где h – толщина пластины,
– напряжения от общего изгиба корпуса (растягивающие),
– изгибающий момент в балке-полоске (на опоре или в середине),
– функция Бубнова, учитывающая влияние продольных сил на изгибающий момент балки-полоски и зависящая от аргумента u, равного 
, (9.1)
a – короткая сторона пластины (длина балки-пластины),
– цилиндрическая жесткость,
– коэффициент Пуассона.
Пластина считается жестко защемленной на опорном контуре. Моменты в балке-полоске равны на опоре 
, в середине пролета
, (9.2)
где р – давление на обшивку днища судна при осадке d (см.таблицу 9.1).
Функции 
принять по таблице 6.3 Справочника [1, т.1]
9.1.2. Индивидуальное расчетное задание
В соответствии с пунктом 9.1 рассчитать изгибающие и полные напряжения в судовой жесткой пластине.
Исходные данные принять по таблице 9.1.
Таблица 9.1 – Исходные данные
| № вар. |  , м
|  , м
|  , м
|  , м
|  , МПа
|
| 0,70 | 2,00 | 0,011 | 7,5 | ||
| 0,70 | 1,90 | 0,011 | 8,0 | ||
| 0,80 | 2,40 | 0,012 | 7,5 | ||
| 0,80 | 2,20 | 0,012 | 8,0 | ||
| 0,80 | 2,00 | 0,012 | 8,5 |
9.2. Проверка прочности пластин с использованием справочных данных [1]
9.2.1. Теоретический раздел
К жестким пластинам относятся пластины с отношением сторон b\h£60, где b – меньший размер контура пластины, h – толщина пластины.
Решения жестких пластин, полученные методом М. Леви, приведены к табличной форме [1].
Стрелка прогиба, м, в центре пластины определяется по формуле
. (9.3)
Погонные изгибающие моменты определены в центре пластины и на опорном контуре по формулам
. (9.4)
где , – длинная и короткая сторона опорного контура пластин, м.;
– коэффициенты определяемы по таблице в зависимости от закрепления пластины на опорном контуре и отношения сторон опорного контура [1];
– давление на пластину (в центре), МПа;
– модуль упругости, МПа.
Изгибные напряжения в пластине определяются по формуле
. (9.5)
9.2.2. Индивидуальное расчетное задание
1) Определить тип пластины.
2) Вычислить по вышеприведенному методу изгибающие моменты и напряжения, а так же максимальный прогиб в центре пластины днища при осадке судна d.
9.2.3. Содержание отчета о работе
Отчет должен содержать расчет прочности пластин по методу расчета пластин конечной жесткости; с определением изгибающих моментов и перерезывающих сил, а также наибольших значений стрелки прогиба и напряжений.
9.3. Контрольные вопросы
1) Дайте определение пластин, объясните классификацию пластин по жесткости и отношению сторон опорного контура.
2) В чем суть расчета платин конечной жесткости.
3) Назовите классификацию пластин по жесткости.
4) Назовите классификацию пластин по отношению сторон опорного контура.
5) Опишите метод решения жестких пластин.