Задание 2. (50 баллов).Модель Солоу-Свена.

Домашняя работа № 1

Задание 1 (50 баллов). Анализ ВВП

Выберете любую страну (кроме России, США и Китая), и на сайте главного статистического ведомства этой страны и в международной базе найдите следующие данные:

В годовом исчислении за период не менее 15 лет (чем больше периодов вы найдете, тем лучше): номинальный ВВП, номинальный ВВП ППС, реальный ВВП (в ценах базового года), реальный ВВП цепной. К работе приложите таблицу со всеми числовыми значениями этих переменных. Укажите источники данных.

В квартальном исчислении за период не менее 10 лет: номинальный ВВП, реальный ВВП (на основе базового года), реальный ВВП сезонно-скорректированный, реальный ВВП в разрезе компонентов (C, I, G, NX). К работе приложите таблицу с числовыми значениями этих переменных. Укажите источники данных.

Найдите те же данные для России.

1) (5 баллов) На основе годовых данных постройте графики темпов прироста номинального и реального ВВП для вашей страны по выбору и для России и поместите все 4 графика на один рисунок. Опишите полученные результаты и объясните различия в полученных темпах прироста в разрезе двух показателей и двух стран.

2) (10 баллов) На основе годовых данных для вашей страны постойте график натурального логарифма реального ВВП (log(ВВП)) и сравните полученный график с графиком реального ВВП в абсолютном выражении. Проделайте тоже самое с данными для России. Объясните разницу между двумя графиками на каждом рисунке. На основе графика логарифма реального ВВП опишите периоды экономического роста и экономического спада (если имеются), периоды ускорения и замедления экономического роста.

3) (20 баллов) На основе квартальных данных по реальному ВВП постойте график темпов прироста, используя метод year-on-year (в % выражении к соответствующему кварталу предыдущего года). На основе графика опишите периоды экономического роста и экономического спада. Аналогичным образом рассчитайте и изобразите на графике темпы прироста компонентов ВВП, рассчитанного по совокупным расходам, используя метод year-on-year (в % выражении к соответствующему кварталу предыдущего года). Поместите на один рисунок рассчитанные темпы прироста реального ВВП и компонентов. Выявите наиболее волатильные составляющие ВВП. Повторите анализ для России. Сравните структуру ВВП и экономических рост в двух странах.

4) (15 баллов) На основе квартальных данных по реальному сезонно- скорректированному ВВП постойте график темпов прироста (в годовом исчислении – annualizedrate), используя метод quarter-on-quarter (в % выражении к предыдущему кварталу). Сравните с графиком темпов прироста, полученным в 4) на основе подхода year-on-year. Проанализируйте, насколько два метода дают одинаковые результаты. Объясните. Повторите анализ для России.

Задание 2. (50 баллов).Модель Солоу-Свена.

Рассмотрим небольшое государство, производственная функция которого имеет следующий вид:

где Y_t –совокупный выпуск в период t; K_t и L_t – количество капитала и труда соответственно, использованные в производстве в период t; A_t – трудосберегающий технологический прогресс.

1. Предположим, что и население не растет. Выведите в общем виде функцию для ВВП на душу населения (y). Каков основной источник его роста?

2. Вводим в модель прирост населения. Предположим, что темп прироста населения – 1 %, норма амортизации - 7%. Для каждого значения s ={0, 10, 20, 30,……, 80, 90, 100} найдите стационарные значения капиталовооруженности (k*) и ВВП на душу населения (y*) при помощи таблицы 1 и подтвердите результат аналитически. В качестве начального состояния используйте k(0)=6. Заполните таблицу 2. Приложите в качестве образца один вариант полностью заполненной таблицы 1 для любого значения s.

3. Используя таблицу 2, определите норму сбережения (s), при которой достигается максимальное значение потребления на душу населения в стационарном состоянии . При какой норме сбережений достигается максимальное значение ВВП на душу населения?

4. Если государство ставит перед собой цель максимизации благосостояния населения сегодня, при какой норме сбережений этого можно достичь? Если государство заботится о благосостоянии будущих поколений, при какой норме сбережений этого можно достичь?

5. Вводим в модель технологический прогресс. Предположим, что производительность труда увеличивается каждый период t с постоянным темпом прироста в 2 %. Используя норму сбережений s = 10 %, вычислите темпы прироста капитала и ВВП на единицу эффективного труда, на душу населения и абсолютные значения (уровни) на траектории сбалансированного роста.

Таблица 1.

Таблица 2.