- Ребята, какие геометрические фигуры изображены на доске? (Круг, овал, треугольник, квадрат, четырехугольник, многоугольник, прямоугольник)
- Чем фигуры отличаются одна от другой? (Формой, размером, количеством углов или их отсутствием, цветом)
- Какая из них больше всего занимает места? (Квадрат)
- Как определили? (Видно «на глаз», что квадрат больше, чем другие фигуры.
Значит, он места займёт больше)
Учитель берет квадрат, прикладывает к доске, обводит его мелом по контуру и убирает фигуру.
- Что видите? (Квадрат на доске занимает определенное место)
- Предположите: как называется место, которое занимает фигура? (Ответы детей)
«Это называется площадь, а в данном случаев математике принято говорить, что площадь одной фигуры больше (меньше) площадидругой».
Задание. Сравните площади тетради и учебника. Что можете сказать об их
площадях? (Площадь учебника больше площади тетради, соответственно площадь тетради меньше)
Задание.
- Найдите предметы в классе, площади которых вы можете сравнить на глаз.
Задание. Учитель выдает в группы конверты с фигурами (работа в группе с геометрическими фигурами) «Р асположить фигуры в порядке возрастания их площадей, записать в таком порядке номера»
Самопроверка (ключ на доске)
Учитель раздает дидактический материал каждому ученику.
Задание. «Возьмите белые квадрат и прямоугольник. Сравните. Можно ли «на глаз» сравнить их площади?» (Нет) «Почему?» (Трудно это сделать)
«А наложением?» (Нет) «Почему?» (Ответы детей)
Проблема: как сравнить площади фигур, если «на глаз» и наложением одной на другую не получается?
- Чтобы ответить на этот вопрос, переверните фигуры. Что вы видите? (Фигуры поделены на мерки (клетки))
- Что можете сказать о размерах клеток? (Они одинаковые)
- Что можно сделать? (Посчитать количество клеток в каждой фигуре. Сравнить) Дети подсчитывают количество мерок, поместившихся в каждой фигуре, и сравнивают эти числа.
Вывод: в квадрате 9 клеток, а в прямоугольнике – 12. 12>8. Значит, площадь Прямоугольника больше площади квадрата.
Вопрос 3
1.Задания выдают в конвертах.
Каждый из 2 прямоугольников состоит из 4-х квадратов разной величины.
«Сравните площади фигур и сделайте вывод».
(Сосчитав количество квадратов в каждой фигуре, учащиеся могут прийти к ложному выводу, что площади данных фигур равны, так как число квадратов оказывается одинаковым. Возможно, дети сразу придут к верному решению).
- В чём дело? Может, вы ошиблись в подсчётах квадратов? (Та и другая фигура состоят из четырёх квадратов. Но квадраты разной величины. Видно «на глаз», что фигура 1 больше фигуры 2).
Вывод: при сравнении площадей фигур необходимо пользоваться одной и той же единицей измерения площади.
2.Задание
два прямоугольника, один из которых — квадрат:
После безуспешных попыток вызванных к доске наложить один прямоугольник на другой так, чтобы они совпали, учитель поворачивает фигуры обратной стороной, и дети видят, что в одной фигуре уложилось 10 одинаковых квадратиков, а вдругой — 9 таких же квадратиков.
Для учеников вместо обозначений М, М2,... мерки закрашиваются в разные
цвета.
Оказывается, для сравнения площадей, также, как и для сравнения длин,можновоспользоваться меркой.
Возникает вопрос — какая фигура может послужить меркой для сравнения площадей?
Учитель или сами дети предлагают использовать в качестве мерок треугольник, равный половине площади квадрата М (М,) или прямоугольник, равный половинеплощади квадрата М (М2) или квадратик М3, или треугольник М4, равные 1/4 площади квадрата М.Учащиеся укладывают в прямоугольники различные мерки и подсчитывают ихчисло в каждом.
Так, пользуясь разными мерками они получают результаты.
В процессе этой работы полезно обсудить такие вопросы: как зависит количество мерок, которые укладываются в прямоугольнике, от величины самой мерки;почему совпадают числовые результаты при измерении мерками М1и М2 (оказывается, формы фигур могут быть разными, а площади их одинаковыми).
В результате выясняется, что площадьпрямоугольника равна 20 меркам, а площадь квадрата — 36 меркам. «Как же так, — говорит учитель, — получается, что в прямоугольнике уложилось мерок меньше, чем
в квадрате? Может быть, вывод, который мы сделали раньше, о том, что площадьпрямоугольника больше площади квадрата, неверен?»
Поставленный вопрос помогает акцентировать внимание детей на том, что длясравнения площадей также необходимо пользоваться одной меркой.
Задание 3
Учеников делят на группы и выдают им конверты с прямоугольником и меркой(у каждой группы разные мерки)
-Сейчас с помощью различных мерок измерьте площадь прямоугольника.
(Каждой группе дан одинаковый прямоугольник)
Для измерения площади прямоугольника:
1 гр.- измеряет площадь этого прямоугольника квадратиками;
2гр. – треугольниками;
3гр. – прямоугольниками
В результате у каждой группы получается разный результат, из чего можно сделать вывод о введении единой мерки
Задания из учебников:
Аргинская 3 кл 1 ч стр.8
Демидова 2 кл 2 ч стр. 44
Истомина 3 кл 1 ч стр. 33
Вопрос 4
Методика работы с палеткой:
1. Накладываем палетку на фигуру
2.Подсчитываем сколько полных квадратных сантиметров (т.е. сколько полных квадратиков) умещается на фигуре
3.Подсчитываем неполные квадраты
4.Делим неполные квадраты на 2
5.Складываем полные квадраты с разделенными неполными.
6.Записать ответ
Для начала детям предлагают задания на нахождение площади фигур с ровными краями и целым числом клеток, например:
Найдите площадь фигур, используя палетку
Затем дети выполняют задания на нахождение площадей неровных фигур
Найдите площади фигур, используя палетку:
И дают задания на закрепление:
Вопрос 5
-Вспомните, как называется величина, которая показывает, сколько места занимает фигура на плоскости? (площадь)
- У вас на партах лежат конверты. в них лежат геометрические фигуры. сравните их площади путем наложения одной фигуры на другую (работа в парах по рядам, устные ответы детей)
-Площадь какой фигуры самая большая? (прямоугольник)
Найдите площадь этой фигуры.
-Удобно ли каждый раз использовать мерку для нахождения площади? (Нет)
-А как по-другому найти площадь прямоугольника, не расчерчивая каждый раз на квадратные сантиметры?
- Сформулируйте тему урока.
- Какую цель вы поставите для себя на сегодняшнем уроке?
(Ответ детей:Сегодня мы научимся находить площадь прямоугольника и использовать знания при решении задач.)
Учитель предлагает детям прямоугольник, разбитый на квадраты, у которого нужно найти площадь.
«Ребята, эту задачу можно решить 2 способами»
1) Замечаем, что прямоугольник разбит на столбцы, их 5 и в каждом по 3 квадрата.
3*5=15 см2
2) Замечаем, что на рисунке можно выделить 3 одинаковые строки, каждая по 5 квадратов: 5*3=15.
-Каким способом вы производили подсчёт квадратных см в прямоугольнике?
- Какое математическое действие помогло вам узнать количество квадратных см в прямоугольнике?(умножение)
Что обозначает число 5? (длина) 3?(ширина).Каким образом получите искомое вами число -21?(7*3=21) Делают вывод: