МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ № 13
Тема «Построение кривой Лоренца. Закон Энгеля »
Общие цели и задачи: Закрепление теоретических знаний по теме «Рыночный механизм формирования доходов. Доходы населения и их виды. Распределение доходов и измерение степени их неравенства» и отработка навыка расчета задач по теме. Вызвать интерес к предмету.
Материальное обеспечение:
1. Методические указания к практической работе
2. Тетради для практической работы
3. Калькуляторы
Ход работы:
1. Повторить теоретический материал по теме
2. Решить задачи
3. Выполнить тест к практической работе
4. Ответить на контрольные вопросы
Теоретические сведения
Кривая Лоренца (lorenzcurve) — график, демонстрирующий степень неравенства в распределении дохода в обществе, отрасли, а также степени неравенства в распределении богатства. Если обратиться к кривой Лоренца показывающей степень неравенства в распределении дохода в обществе, то график или кривая Лоренца будет отражать долю дохода, приходящуюся на различные группы населения сформированные на основании размера дохода, который они получают.
Неравенство доходов в конце XIX - начале XX века стало объектом изучения многих экономистов США и Западной Европы. Центральной проблемой изучения является оценка справедливости и эффективности сложившегося в рыночной экономике распределения доходов и богатства. В 1905 году американский статистик Макс Лоренц разработал метод оценки распределения доходов, получивший название кривой Лоренца.
На оси абсцисс откладывается доля населения, а на оси ординат — доля доходов в обществе в процентном отношении. Как видно из графика, в обществе всегда имеет место быть неравенство в распределении доходов, что отражает кривая OABCDE — кривая Лоренца. Например, первые 20% населения могут получать 5% доходов, 40% населения — 15% доходов, 60% населения — 35% доходов, 80% населения — 60% доходов, ну и естественно 100% населения — 100% доходов.
Если бы в обществе было бы равное распределение дохода, то кривая Лоренца приняла бы вид прямой (биссектриса на графике), называемая линией абсолютного равенства, и, наконец, если бы в обществе весь доход получали только 1% населения, то на графике это выразилось бы вертикальной прямой линией, называемой линией абсолютного неравенства.
Кривая Лоренца отражает кумулятивные (накопленные) доли дохода населения. Построение кривой Лоренца удобнее всего рассмотреть на следующем примере:
Представим экономику, состоящую из 3-х агентов: А, B, C. Доход агента А составляет 200 единиц, доход агента В составляет 300 единиц, доход агента С составляет 500 единиц.
Для построения кривой Лоренца найдем доли индивидов в общем доходе. Общий доход составляет 1000. Тогда доля индивида А составляет 20%, доля В составляет 30%, доля С составляет 50%.
Далее будем искать кумулятивные (накопленные) доли доходов и численности населения для индивидов, начав с самого бедного и постепенно включая более богатых индивидов:
Доля в населении индивида А составляет 33%. Доля его дохода составляет 20%.
Затем включим в анализ более богатого индивида – индивида В.
Совместная доля А+В в населении составляет 67%. Совместная доля А+В в доходе составляет 50% (20%+30%).
Далее включим в анализ еще более богатого индивида С.
Совместная доля А+В+С в населении составляет 100%. Совместная доля А+В+С в доходе составляет 100% (20%+30%+50%).
Отметим полученные результаты на графике:
Линия, соединяющая левую нижнюю точку и правую верхнюю точку графика, называется линией равномерного распределения доходов. Это гипотетическая линия, которая показывает, что было бы, если доходы в экономике распределяются равномерно. При неравномерном распределении доходов кривая Лоренца лежит левее этой линии, причем чем больше степень неравенства, тем сильнее изгиб кривой Лоренца. А чем ниже степень неравенства, тем более она приближена к линии абсолютного равенства.
В нашем случае кривая Лоренца выглядит как кусочно-линейный график. Это получилось так, потому что в нашем анализе мы выделили только три группы населения. С ростом числа рассматриваемых групп населения кривая Лоренца будет выглядеть следующим образом:
Кривая Лоренца позволяет судить о степени неравенства доходов в экономике оее изгибу. Для количественного измерения степени неравенства дохода по кривой Лоренца существует специальный коэффициент – коэффициент Джинни.
Задание № 1
Кафе требуются разнорабочие. Спрос на труд описывается уравнением L = 10 - 0,2w, где L — число нанятых, w — часовая заработная плата. На объявление о найме откликнулись 7 человек Двое из них готовы работать при оплате не менее 40 руб./час; двое —
не менее 25 руб./час; двое — не менее 20 руб./час; один готов на оплату от 15 руб./час.
а) Сколько разнорабочих будет нанято и при каком уровне
оплаты?
б) Государство законодательно устанавливает минимальный
уровень часовой оплаты 40 руб./час. Сколько рабочих наймет кафе
в этом случае?
Задание № 2
Если фермер не применяет удобрений, он может собирать 25 бушелей кукурузы с акра. Известно, что предельный продукт удобрений равен MP = 1 - 0,01В, где В — объем использования удобрений (в килограммах). Постройте функцию спроса фермера на удобрения, если цена кукурузы — 4 доллара за бушель.
Задание № 3
Известно, что 20% наименее обеспеченного населения получают 5% доходов общества, а 20% наиболее обеспеченного населения — 60%. По имеющимся данным вычертите кривую Лоренца и определите значение коэффициента Джини. Является ли это значение верхней или нижней границей по сравнению с ситуацией, когда мы обладаем более полной информацией о распределении доходов?
Ответьте на вопросы теста