СЛАУ из n уравнений задается матрицей коэффициентов СЛАУ A и вектором свободных членов СЛАУ B.
; 
,
где ai,j – i, j -й элемент матрицы коэффициентов СЛАУ;
bi – i -й элемент вектора свободных членов СЛАУ.
Суть метода Крамера в следующем: сначала вычисляется определитель матрицы коэффициентов СЛАУ
,
за тем вычисляются еще n определителей 
, 
,…, 
,
т.е. определитель вычисляется для матрицы, полученной из матрицы коэффициентов СЛАУ путем замены j -го столбца матрицы коэффициентов СЛАУ вектором свободных членов СЛАУ.
Тогда элементы вектора решения СЛАУ xj, j = 1, …, n определяются по формуле
.
В MS Excel существует формула =МОПРЕД(левый_верхний_элемент_исходной_матрицы: правый_нижний_элемент_исходной_матрицы) для вычисления значений определителей квадратных матриц.
Решение СЛАУ методом Крамера (методом определителей) представлено на рис. 4.
Рис. 4. Решение СЛАУ методом Крамера
Строки с 1 по 22 на рис. 4 не показаны, потому что они полностью совпадают с соответствующими строками рис. 1, 2.
Необходимо сформировать матрицы для вычисления определителей D, D X 1, D X 2, D X 3 в ячейках (B 24: D 26), (B 28: D 30), (B 32: D 34), (B 36: D 38), соответственно. Алгоритм формирования матриц для вычисления определителей представлен в табл. 2.
Табл. № 2
Алгоритм формирования матриц для вычисления определителей
| № п/п | Щелкнуть левой кнопкой манипулятора “мышь” по ячейке | Набрать в строке формул … и нажать Enter |
| Формирование матрицы для вычисления определителя D | ||
| 1. | B 24 | = B 10 |
| 2. | B 25 | = B 11 |
| 3. | B 26 | = B 12 |
| 4. | C 24 | = C 10 |
| 5. | C 25 | = C 11 |
| 6. | C 26 | = C 12 |
| 7. | D 24 | = D 10 |
| 8. | D 25 | = D 11 |
| 9. | D 26 | = D 12 |
| Формирование матрицы для вычисления определителя D X 1 | ||
| 1. | B 28 | = B 14 |
| 2. | B 29 | = B 15 |
| 3. | B 30 | = B 16 |
| 4. | C 28 | = C 10 |
| 5. | C 29 | = C 11 |
| 6. | C 30 | = C 12 |
| 7. | D 28 | = D 10 |
| 8. | D 29 | = D 11 |
| 9. | D 30 | = D 12 |
| Формирование матрицы для вычисления определителя D X 2 | ||
| 1. | B 32 | = B 10 |
| 2. | B 33 | = B 11 |
| 3. | B 34 | = B 12 |
| 4. | C 32 | = B 14 |
| 5. | C 33 | = B 15 |
| 6. | C 34 | = B 16 |
| 7. | D 32 | = D 10 |
| 8. | D 33 | = D 11 |
| 9. | D 34 | = D 12 |
| Формирование матрицы для вычисления определителя D X 3 | ||
| 1. | B 36 | = B 10 |
| 2. | B 37 | = B 11 |
| 3. | B 38 | = B 12 |
| 4. | C 36 | = C 10 |
| 5. | C 37 | = C 11 |
| 6. | C 38 | = C 12 |
| 7. | D 36 | = B 14 |
| 8. | D 37 | = B 15 |
| 9. | D 38 | = B 16 |
Алгоритм вычисления определителей представлен в табл. 3.
Табл. № 3
Алгоритм вычисления определителей
| № п/п | Щелкнуть левой кнопкой манипулятора “мышь” по ячейке | Набрать в строке формул … и нажать Enter |
| 1. | F 25 (определитель D) | =МОПРЕД(B 24: D 26) |
| 2. | F 29 (определитель D X 1) | =МОПРЕД(B 28: D 30) |
| 3. | F 33 (определитель D X 2) | =МОПРЕД(B 32: D 34) |
| 4. | F 37 (определитель D X 3) | =МОПРЕД(B 36: D 38) |
Возможно вычисление определителей в режиме конструктора. Для этого необходимо выделить ячейку, в которой вычисляется определитель, например, F 25 и щелкнуть по пиктограмме MS Excel 
, за тем в группе “Математические” выбрать функцию МОПРЕД и нажать кнопку “OK”. После появления окна “Аргументы функции” выделить (при нажатой левой кнопки манипулятора мышь) элементы исходной матрицы, например, ячейки (B 24: D 26) и нажать кнопку “OK”.
Вектор решения СЛАУ X определяется в строке 41. Алгоритм формирования вектора решения представлен в табл. 4.
Табл. № 4
Алгоритм формирования вектора решения СЛАУ X
| № п/п | Щелкнуть левой кнопкой манипулятора “мышь” по ячейке | Набрать в строке формул … и нажать Enter |
| Формирование матрицы для вычисления определителя D | ||
| 1. | C 41 | = F 29/ F 25 |
| 2. | F 41 | = F 33/ F 25 |
| 3. | I 41 | = F 37/ F 25 |
В результате в ячейках (C 41, F 41, I 41) сформируется вектор решения СЛАУ X (см. рис. 4).
Лист MS Excel, представленный на рис. 4 позволяет получить вектор решения для любой СЛАУ, состоящей из трех уравнений. Описанная технология решения СЛАУ легко позволяет решить задачу любой размерности (для любого количества уравнений в СЛАУ).