Изменение экономических явлений происходит под влиянием не одного, а большого числа различных факторов. Для измерения тесноты корреляционной связи между результативным признаком и несколькими факторными признаками при линейной форме связи рассчитывается коэффициент множественной корреляции.
Коэффициент множественной корреляции для случая двух факторных признаков x1 и x2 рассчитывается по формуле:
(7.19)
Множественный коэффициент корреляции изменяется в пределах [0;1] и численно не может быть меньше, чем любой из образующих его парных коэффициентов. Приближение R к единице свидетельствует о сильной зависимости между признаками.
Средняя квадратическая ошибка коэффициента множественной корреляции определяется по формуле:
(7.20)
Тогда, если 
, то с вероятностью, близкой к 0,99, можно считать коэффициент множественной корреляции значимым.
Проверка значимости коэффициента множественной корреляции осуществляется также по F-критерию Фишера. Для случая двух факторных признаков х 1 и х2 он имеет вид:
. (7.21)
Коэффициент множественной корреляции считается статистически значимым, если 
, где 
находится по таблице распределения Фишера с параметрами 
.
В ходе изучения множественной корреляции рассчитывают также частные коэффициенты корреляции. Частные коэффициенты корреляции характеризуют степень тесноты связи между двумя признаками при фиксированном значении всех остальных. Для случая двух факторных признаков x1 и x2 формулы будут иметь вид:
, (7.22)
. (7.23)
В первом случае исключено влияние факторного признака х2, а во втором – х1. Значения парного и частного коэффициентов корреляции отличаются друг от друга, т.к. парный коэффициент характеризует связь между двумя признаками без учета влияния других признаков, а частный учитывает наличие и влияние других факторов.
Проверка значимости и расчет доверительных интервалов для частных коэффициентов корреляции аналогичны, как и для парных коэффициентов корреляции, с тем лишь отличием, что число степеней свободы n определяется так: n = n - k., где k – порядок коэффициента частной корреляции.
7.2. Контрольные вопросы к теме 7
Какие типы взаимосвязей между явлениями вы знаете?
В чем сущность корреляционной связи между явлениями
Что такое «ложная» корреляция?
Охарактеризуйте корреляционные связи по направлению и по аналитическому выражению.
Какие методы применяют в начальной стадии анализа статистических зависимостей?
Какие существуют показатели измерения тесноты связи?
Как оценивается значимость коэффициента корреляции, рассчитанного по выборочным данным?
Что представляют собой коэффициенты рангов Спирмена и Кендэлла?
С помощью каких показателей изучается и измеряется корреляционная зависимость между качественными показателями на основе таблиц взаимной сопряженности?
Определите понятие множественной корреляции.
Что такое совокупный и частные коэффициенты корреляции? В чем их отличие?