В результате изучения курса учащиеся должны:
· освоить основные приёмы и методы решения нестандартных задач.
· уметь применять при решении нестандартных задач творческую оригинальность, вырабатывать собственный метод решения;
· успешно выступать на математических соревнованиях
Объём курса: (1 час в неделю): 6 класс 34 часа
Программа составлена по рекомендациям методического письма «О преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 2008/2009 учебном году» (приложение 3)
Учебно-тематическое планирование.
№ п/п | Наименование тем курса | Количество часов | Краткое содержание курса |
Числовые множества. Действия с числами. | Знакомство с различными системами счисления и их свойствами. Научиться совершать переход из одной системы счисления в другую и выполнять действия в различных системах счисления.Развивать умения учащихся представлять данное число с помощью нескольких одинаковых чисел и с помощью действий сложения, умножения, вычитания, деления, возведение в степень или их комбинации. Рассмотреть задачи на запись натуральных чисел с помощью сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень, а так же скобок. Обратить внимание на неоднозначность решения таких задач. Составление своих задач. Ввести понятие инварианта. Решение текстовых задач на делимость. Рассмотреть свойства чётных и нечётных чисел: если хотя бы один множитель произведения двух (или нескольких) чисел чётен, то и все произведение чётно; если каждый множитель произведения двух (или нескольких) чисел нечётен, то и все произведение нечётно; сумма любого количества чётных чисел – число чётное; сумма чётного и нечётного чисел - число чётное; сумма любого количества нечётных чисел – число чётное, если число слагаемых чётно, и нечётное, если число слагаемых нечётно. Знакомство с бесконечными числовыми рядами. | ||
Нестандартные приёмы решения задач олимпиадной тематики. | Решение логических задач, решаемых с конца, решаемых способом составления уравнений. Подготовка к игре «Кенгуру», рассмотреть, что общего у равносоставленных фигур, свойства площадей, метод дополнения для вычисления площадей фигур. Обучение учащихся построению различных графов по условию задачи. Решение логических задач построением различных графов. Применение кругов Эйлера для упрощения и облегчения пути решения задачи, расширение математического кругозора учащихся. | ||
Решение текстовых задач. Действия с дробями. | Дать понятие об аликвотных дробях, показать применение их при решении различных задач. Решение старинных задач Ахмеса (Египет), Герона Александрийского (Греция), Задач из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого. Знакомство с историей математики. Знакомство с историей возникновения дробей. |
Календарно-поурочное планирование.
№ п/п | Дата | Тема | Формы контроля |
2.09 | Вводное занятие | Математическая драка | |
9.09 | Различные системы счисления. | Изготовление учащимися презентаций. | |
16.09 | Решение задач, с использованием различных систем счисления. | Практическая работа по составлению таблицы сложения и умножения однозначных чисел в системе счисления с основанием: 1, 3, 2, 6. | |
23.09 | Числовые головоломки | Презентации учащихся по теме: «Собственные задачи, с использованием различных систем счисления». | |
30.09 | Восстановление знаков действий. | ||
7.10 | Восстановление цифр натуральных чисел. | Математический бой | |
14.10 | Восстановление цифр натуральных чисел. | ||
21.10 | Решение задач на восстановление знаков действий и цифр натуральных чисел. | Составление сборника решений заданий на восстановление цифр чисел и знаков действий. | |
28.10 | Инвариантны | Решение проблемных задач | |
4.11 | Решение задач на делимость | Решение проблемных задач | |
11.11 | Межрегиональная олимпиада | Протокол результатов межрегиональной олимпиады г. Москва | |
25.11 | Региональная олимпиада | Протокол результатов олимпиады г. Екатеринбург 1 тур | |
2.12 | Чётные и не чётные числа. | ||
9.12 | Решение задач проверкой на чётность. | Решение проблемных задач | |
16.12 | Арифметический треугольник Паскаля и его применение. | ||
23.12 | Логические задачи | ||
30.12 | Задачи, решаемые с конца | ||
13.01 | Задачи, решаемые способом составления уравнений. | Математическая драка | |
20.01 | Решение задач «Кенгуру» | ||
27.01 | Решение задач «Кенгуру» | Составить сборник решений логических задач «Кенгуру» | |
4.02 | В худшем случае | ||
11.02 | Математическая мозаика | ||
18.02 | Региональная олимпиада | Протокол результатов олимпиады г. Екатеринбург 2 тур | |
1.03 | Обучение элементам теории графов. | Презентации учащихся по теме: «Графы и их применение к решению задач». | |
8.03 | Решение логических задач с помощью графов | Математическая регата | |
15.03 | Старинные задачи на дроби | ||
22.03 | Аликвотные дроби | ||
29.03 | Принцип Дирихле | ||
12.04 | Решение задач на применение принципа Дирихле | ||
19.04 | Решение задач на замощение | ||
26.04 | Математические софизмы | ||
3.05 | Школьная олимпиада | Протокол результатов олимпиады | |
10.05 | Текстовые задачи (математические игры, выигрышные ситуации) | ||
17.05 | Итоговое занятие – устная олимпиада | Протокол результатов устной олимпиады. |
Литература для учащихся:
1. Всероссийские математические олимпиады школьников: Книга для учащихся / Г.Н. Яковлев, Л.П. Купцов, С.В. Резниченко, П.Б. Гусятников: - М.: Просвещение, 1992.
2. Е.В. Галкин. Нестандартные задачи по математике. Алгебра: учеб. Пособие для учащихся 7 – 11 кл. – Челябинск: «Взгляд»,2004
3. Е.В. Галкин. Нестандартные задачи по математике. Задачи с целыми числами:: Учеб. пособие для учащихся 7 – 11 кл. Челябинск: «Взгляд», 2005.
4. Д.В. Клименченко. Задачи для любознательных: Кн. для учащихся 5 – 6 кл. ср. шк.-М.: Просвещение, 1992.
5. Математический клуб «Кенгуру». Выпуск №12. Санкт-Петербург,2005г.
6. Математический клуб «Кенгуру». Выпуск №17. Санкт-Петербург,2007г.
7. А.Р. Рязановский, Е.А. Зайцев. Математика 5 – 11 кл.: Дополнительные главы к уроку математики. – М.: Дрофа, 2001.
8. Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1984.
Литература для учителя:
1. Н.Б.Васильев, А.А. Егоров. Задачи Всесоюзных математических олимпиад. – М.: Наука, 1988.
2. Все задачи «Кенгуру».-СПб., 2003
3. Газета «Математика» (приложение к «Первое сентября»). и др
4. Журнал «КВАНТ», 1970.
5. Журнал «Математика в школе».
6. Карасева Е.И. решение нестандартных задач на внеклассных занятиях по математике. В 5-6 классах: учебно-методическое пособие. –Магнитогорск, МаГу, 2005
7. Лоповок Л.М. Тысяча проблемных задач по математике – М.:Просвещение, 1995.
8. И.С. Петраков. Математические олимпиады школьников: Пособие для учителей.- М.: Просвещение, 1982.
9. Петраков И.С. Математические кружки в 8-10 классах. Кн. Для учителя- М. Просвещение, 1987.
10. Соросовские олимпиады школьников. – М.: МЦНМО, 1995.
11. А.В. Фарков Математические олимпиады: метод.пособие.М. Гуманитар.изд. центр ВЛАДОС, 2004.
12. Шарыгин И.Ф. Решение задач.-М.: Просвещение, 1994.
ЦОР:
1. ИИСС «Математика на компьютерах» МОУДОД «Центр информационных технологий», 2008.
2. «Учим дроби», 1С Образовательная коллекция, Интерграфика.
3. «Математика 5-11 класс». Практикум под редакцией Дубровского В.Н. Институт новых технологий.