Предполагаемые результаты.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

· повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

· освоить основные приемы решения задач;

· овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

· познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

· повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

· познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

II. Содержание курса и методические рекомендации

Тождественные преобразования тригонометрических выражений

(5 часов)

Тригонометрические функции и их свойства. Преобразование тригонометрических выражений. Обратные тригонометрические функции и их свойства. Решение тригонометрических уравнений. Решение систем тригонометрических уравнений. Комбинированные задачи.

Методические рекомендации. Изучение этой темы предполагает систематизацию полученных знаний по теме и углубление школьного курса. Систематизируются способы решения тригонометрических уравнений и систем тригонометрических уравнений. Особое внимание уделяется преобразованиям выражений, решению уравнений, систем уравнений и комбинированным заданиям, которые предлагаются на итоговой аттестации.

Материал излагается в форме беседы с учащимися при повторении, в форме лекции при рассмотрении сложных тригонометрических уравнений. При решении уравнений используются коллективная, групповая и индивидуальная формы работы с учащимися. Качество усвоения темы проверяется выполнением самостоятельной работы в тестовой форме на последнем занятии.

Функции (6 часов)

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Область определения и множество значений элементарных функций. Связь между свойствами функций и ее графиком. Распознавание графиков элементарных функций.

Методические рекомендации. Материал излагается при рассмотрении конкретных задач на оптимизацию с привлечением учащихся, при этом выделяются основные методы и приемы их решения. Учитывая сложность таких заданий, на этих занятиях преобладают фронтальные и групповые формы работы. Так как при решении заданий на применение производной требуется время, то качество ее усвоения проверяется при выполнении домашней самостоятельной работы.

Уравнения и неравенства (10 часов)

Общие приемы решений уравнений. Уравнения, содержащие модуль. Неравенства, содержащие модуль. Иррациональные уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения и неравенства.

Методические рекомендации. В ходе изучения этой темы учащиеся должны усвоить основные способы решения рациональных уравнений и неравенств высших степеней. Решение каждой задачи, разобранной на занятиях, представляет собой метод решения большого класса задач. Эти методы повторяются и углубляются при решении последующих задач. В каждой лекции разбираются задачи разного уровня сложности. От простых, повторяющих школьную программу задач (таких немного), до сложных задач, решение которых обеспечивает хорошую и отличную оценку на экзаменах.

Геометрия (7 часов)

Вписанная и описанная окружность. Треугольник.Прямоугольный треугольник. Параллелограмм. Квадрат. Ромб. Трапеция. N-угольники. Окружность, касательная, секущая.

Методические рекомендации. При решении стереометрических задач необходимо обобщить имеющиеся у учащихся знания о многогранниках и телах вращения. Теоретический материал (используемые свойства тел и формулы) кратко повторяется на первом уроке в ходе решения базовых задач по готовым чертежам. Особое внимание следует уделить умениям учащихся правильно выполнять чертёж согласно условию задачи, а также «узнать» на пространственном чертеже плоские фигуры с тем, чтобы свести решение задачи к пошаговому применению свойств плоских фигур.

Решение задач (6 часов)

Задачи на проценты. Задачи на смеси и сплавы. Текстовые задачи.

В данном разделе предполагается провести заключительную контрольную работу по материалам и в форме ЕГЭ, содержащую задания, аналогичные демонстрационному варианту (предполагается использование электронных средств обучения).

III. Учебно-тематическое планирование элективного курса по математике для учащихся 11 классов

«Подготовка к ЕГЭ по математике»

IV. Литература

1. Единый государственный экзамен: математика: контр. Измерит.

материалы: 2005 – 2006/ под общ. Ред. Л.О.Денищевой; М-во

образования и науки Рос. Федерации, Федерал. Служба по надзору в

сфере образования и науки, Федерал. Ин-т пед. Измерений.-

М.:Просвещение,2006.-96 с.

2. Л.О.Денищева, Ю.А.Глазков, Краснянская К.А. и др. Единый государственный экзамен 2007. Математика. Учебно – тренировачные материалы для подготовки учащихся/ФИПИ - М.: Интеллект центр, 2007.-272 с.

3. Тематические тесты. Математика. ЕГЭ –2008. Часть I. Часть II./ Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. – Ростов – на – Дону: Легион, 2007. 256 с.

4. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2009. Вступительные испытания. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. – Ростов – на – Дону: Легион, 2008. 400 с.

5. Алгебра. 10 – 11 классы. Промежуточная аттестация в форме ЕГЭ: Учебно – методическое пособие / Под редакцией Д.А.Мальцева. – Ростов – на – Дону: издатель Мальцев Д.А.; М.:НИИ школьных технологий, 2008 г. – 186 с.

6. Математика. Сборник тестов по плану ЕГЭ 2009:Учебно – методическое пособие / Под редакцией А.Г.Клове, Д.А.Мальцева. – Ростов – на – Дону: издатель Мальцев Д.А.; М.:НИИ школьных технологий, 2009 г. – 156 с.

7. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2010./ Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. – Ростов – на – Дону: Легион - М, 2009. 480 с.

8. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика/ авт. – сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под редакцией А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.:АСТ:Астрель, 2010. – 91 с.

9. Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся. Под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко. / ФИПИ – М.:Интеллект-Центр,2010. – 96 с.

10. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10 – 11 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и др.; Под ре. А.Н.Колмогорова.-11 – е изд.-М.:Просвещение, 2001.-384 с.,ил.