Модель Марковица и современные модификации портфельной теории

Индексы деловой активности (PMI): особенности построения диффузионных индексов, PMI как опережающие индикаторы (российская и зарубежная практика)

Диффузионные индексы - показатели делового оптимизма участников бизнеса, которые под названием PMI (Purchasing Managers' Index) регулярно публикуются в США, Англии, Германии, по Еврозоне (делают проф ассоциации, помесячно), (в Японии – TANKAN – делает ЦБ, поквартально). Исключительно субъективны.

Диффузионный индекс - diffusion index - строится по результатам опроса большого числа участников, каждый из которых отвечает на вопрос типа "улучшились ли условия Вашего бизнеса в в отношении ряда факторов: новых заказов, цен, запасав,рынка труда, сроков выполнения заказов, новых экспортных заказов и т.д."; при этом он выбирает один из трех вариантов ответа: "да", "нет", "без изменения".

Значение диффузионного индекса вычисляется для конкретного вопроса как сумма

DI = (% ответивших "да") + 0,5 *(% ответивших "без изменения"); затем усредняются или взвешиваются в зависимости от фактора. Интерпретация делается по циклическому min/max.

Они эффективно отслеживают динамику экономического цикла, являясь опережающими показателями: начало падения индекса после периода роста предсказывает переход бизнес-цикла из стадии роста (expansion) в спад (recession), a разворот кверху после падения предсказывает начало восстановления (recovery). Тесная корреляция диффузионных индексов с экономической динамикой, оцененная по многолетним статистическим данным, позволяет использовать их даже для прогнозирования будущих значений ВВП (по крайней мере на квартал вперед).

Индекс PMI (Россия)

Они эффективно отслеживают динамику экономического цикла, являясь опережающими показателями: начало падения индекса после периода роста предсказывает переход бизнес-цикла из стадии роста (expansion) в спад (recession), a разворот кверху после падения предсказывает начало восстановления (recovery). Тесная корреляция диффузионных индексов с экономической динамикой, оцененная по многолетним статистическим данным, позволяет использовать их даже для прогнозирования будущих значений ВВП (по крайней мере на квартал вперед).

Модель Марковица и современные модификации портфельной теории

Портфельная теория Марковица (англ. mean-variance analysis) — подход, основанный на анализе ожидаемых средних значений и вариаций случайных величин. Разработана Гарри Марковицем в 1950-х годах. Составляет основу современной портфельной теории.[1]

Методика формирования инвестиционного портфеля, направленная на оптимальный выбор активов, исходя из требуемого соотношения доходность/риск.

Для построения пространства возможных портфелей Марковиц предложил использовать класс активов, вектор их средних ожидаемых доходностей и матрицу ковариаций.

На основе этих данных строится множество возможных портфелей с различными соотношениями доходность-риск

Предпосылки:

· Для покупки и продажи ценных бумаг нет транзакционных издержек. Нет спреда между ценой покупки и продажи. Инвестор не принимает во внимание налоги, полученные дивиденды или прирост стоимости капитала, единственное, что играет роль - это риск.

· Инвестор имеет возможность открыть любую позицию любого размера и для любого актива. Ликвидность рынка бесконечна, и никто не может сдвинуть рынок.

· Инвесторы, как правило, рациональны и не склонны рисковать.

· Соотношения риска и доходности, рассматриваются в течение одного и того же периода времени. Долгосрочный и краткосрочный спекулянты имеют одинаковые мотивы: ожидаемая прибыль и временной диапазон

· Инвесторы имеют одинаковые взгляды на оценку рисков.

· Инвесторы стремятся контролировать риск, только путем диверсификации активов

· На рынке все активы могут быть куплены и проданы, в том числе человеческий капитал.

· Политика и психология инвестора не влияют на рынок.

· Риск портфеля напрямую зависит от нестабильности доходов данного портфеля.

· Инвестор либо максимизирует свою прибыль с минимальным риском либо максимизирует доходность своего портфеля при заданном уровне риска.

· Анализ основан на одной периодичной модели инвестирования

Становление теории инвестиций, относится к 20 – 30 годам ХХ - го столетия и представлена работами И. Фишера. Он привел док-ва независимости критериев оценки инвестиций от предпочтений в потреблении отдельных экономических субъектов. Он считал, что все участники инвестиционного процесса в своей деятельности руководствуются максимизацией чистой приведенной стоимости.[2]

После был Марковиц.

В первой половине 60-х годов У. Шарп разработал индексную модель, в основе которой лежит метод регрессионного анализа. Также Шарп ввел β – коэффициент, который представляет собой коэффициент эластичности, а его значение можно рассчитать как отношение приращения доходности акций компании к приращению среднерыночной доходности. Если бета больше единицы, то ценные бумаги данной компании более рискованны, чем в среднем на рынке. [3]

Развитием индексной модели Шарпа является модель CAPM - объясняет поведение доходности любой ценной бумаги, обращающейся на рынке, как функции меры систематического риска, оцениваемого β. Ожидаемая доходность ценной бумаги - функция 3 переменных: безрисковой дох-сти, средней д-сти на фондовом рынке, и β.

[1] Это и ниже про марковица из лекций

[2] https://forum-nauka.ru/domains_data/files/19/Peskovoy%20E.E.pdf

[3] https://forum-nauka.ru/domains_data/files/19/Peskovoy%20E.E.pdf