Важным событием в развитии науки и просвещения явилось открытие в Москве Школы математических и навигацких наук. Указ о заведении «математических и навигацких, то есть мореходных хитростных наук учения», был издан ПетромI 14 января 1701 г.
В школу принимали «добровольно хотящих», а также набирали принудительно мальчиков и юношей в возрасте от 12 до 17—20 лет из дворян и «разных чинов»: приказных, посадских, церковнослужителей и др. Неимущим выдавали деньги на «корм» в зависимости от изучаемого предмета и успехов в его усвоении. Контингент учащихся сначала был определен в 200 человек, но впоследствии вырос до 500 и более. Так, в 1712 г. в школе училось 538 человек. В школе были установлены строгие порядки, за нарушение которых школьников наказывали штрафами и розгами. Первые годы школа находилась в ведении Оружейной палаты и постоянное наблюдение за ее работой осуществлял дьяк А. А. Курбатов. В 1706 г. школу передали приказу морского флота, а затем - Адмиралтейской коллегии.
Для преподавания специальных математических и навигационных наук в Москву из Англии были приглашены профессор А.Д. Фарварсон, ставший директором этой школы, и специалисты по морским наукам С. Гвин и Р. Грейс. Фарварсон, крупный знаток своего дела, оказал известное влияние на постановку математического и морского образования в России. Что же касается С. Гвина и Р. Грейса, то, по свидетельству А. А. Курбатова, они «относились к делу нерадиво, которые учатся остропонятно, тех бранят и велят дожидаться меньших» (т. е. отстающих).
Душой школы был один из образованнейших людей своего времени, выдающийся русский математик Леонтий Филиппович Магницкий, который с большим успехом вел преподавание математических предметов. Он же ведал и всей учебно-воспитательной работой школы. Л. Ф. Магницкий придерживался прогрессивных педагогических взглядов, был знаком с произведениями Я. А. Коменского. На основе прогрессивных педагогических идей и методических принципов он написал замечательный учебник «Арифметика, сиречь наука числительная».
В Школе математических и навигацких наук занятия начинались с изучения российской грамоты и счета в подготовительных классах, получивших название «русской школы». Затем в математических классах («цифирной школе») учащиеся овладевали знаниями по арифметике, геометрии, тригонометрии плоской и сферической. В старших, навигаторских классах обучали навигации, морской астрономии, географии (главным образом математической), геодезии, фехтованию. Большинство учащихся, главным образом недворянского происхождения, ограничивалось прохождением русской и цифирной школ и поступлением на службу.
Как правило, только дворянские дети продолжали обучаться навигаторской науке в высших классах. В школе была принята классно-предметная группировка учащихся: учебные предметы изучались последовательно, по мере выучки учеников переводили «из одной науки в другую», а из школы выпускали по мере готовности к делу или по требованию различных ведомств. На вакантные места сразу же принимались новые ученики. Определенных сроков приема и выпуска учащихся тогда еще не было.
Учебники и учебные пособия выдавались ученикам для постоянного пользования. В обучении применялись наглядные пособия: глобус, географические карты, таблицы, приборы и инструменты. Для занятий по астрономии была оборудована обсерватория, где имелся лучший для того времени телескоп. Здесь под руководством Л. Ф. Магницкого и А. Д. Фарварсона велись астрономические наблюдения. Большое внимание обращалось на практическую подготовку учащихся к мореплаванию и геодезическим работам. Навигаторы проходили практику на морских кораблях ежегодно от февраля до октября. Для повышения общей культуры будущих навигаторов при школе был устроен театр. Группа актеров, выписанная из Данцига, вместе с учениками устраивала спектакли.
Окончивших школу определяли во флот, направляли в артиллерию, гвардию, назначали инженерами, топографами, учителями, а также посылали учиться за границу. Важное государственное значение Школы математических и навигацких наук было особо подчеркнуто в указе ПетраI 1710 г., в котором говорилось: «Школа оная не только потребна к единому мореходству и инженерству, но и артиллерии и гражданству...».
В 1715 г. высшие (мореходные, или навигаторские) классы школы были переведены в Петербург, где на основе их образована Морская академия. К этому времени школа подготовила около 1200 специалистов морского дела. С 1716 г. она считалась приготовительным училищем Морской академии и обучала главным образом математике. В таком виде школа просуществовала до 1752 г. По времени возникновения Школа математических и навигацких наук была первой и самой крупной реальной школой в Европе. Ее воспитанники стали также организаторами и первыми учителями многих новых школ, создаваемых в стране.
Открытие в 1715 г. в Петербурге Морской академиибыло важным шагом в развитии школьного образования в России. Для преподавания в ней были переведены из Москвы А. Д. Фарварсон, С. Гвин и восемь русских навигаторов. Общее руководство Морской академией осуществлял А. А. Матвеев.
Морская академия создавалась по образцу французских морских училищ — как привилегированное военное учебное заведение. Принимать в нее полагалось исключительно «молодых шляхтичей» (дворянских детей), но при ПетреI в академии обучались дети и других сословий. Учащиеся считались призванными на военную службу и составляли, «морскую гвардию», разделенную на шесть бригад по 50 человек. Во главе бригад стояли офицеры, называемые «командирами морской гвардии». Воспитанники имели ружья, обучались строю и несли караульную службу. Вся жизнь академии была организована на основе составленной для нее инструкции, которая требовала соблюдения твердого режима и строгой военной дисциплины. Учащихся за проступки подвергали телесным наказаниям. При отпусках с них брали подписку, что в случае неявки в срок виновный будет отправлен на каторжные работы, а за побег подвергнется смертной казни.
Содержание образования в Морской академии определено официальным распоряжением ПетраI от 11 января 1719 г.: «...учить... арифметике, геометрии, навигации, артиллерии, фортификации, географии». Математика изучалась по «Арифметике» Л. Ф. Магницкого и запискам А. Д. Фарварсона. При обучении артиллерии, фортификации, навигации использовались также переведенные на русский язык книги иностранных ученых. А. Д. Фарварсоном был написан учебник по геометрии «Эвклидовы элементы, из двенадцати Невтоновых книг выбранные...» (1719), а Г. Г. Скорняков-Писарев, преподававший в Академии артиллерию и механику, составил первый русский учебник по механике — «Наука статическая, или Механика» (1722).
По инициативе А. Л. Нарышкина в Морской академии было введено практическое изучение корабельной архитектуры, для чего учащиеся построили модель корабля. Для практического изучения морского дела учащиеся принимали участие в морских походах.
Академия подготовила в XVIII в. много крупных специалистов флота, при ней проходили практику морские гвардейцы и геодезисты. Извоспитанников академии отбирались учителя для цифирных, адмиралтейских и гарнизонных школ.
При участии Морской академии снаряжались первые географические и гидрографические экспедиции.