ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
Высшего образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра общей и технической физики
Отчет по лабораторной работе №1
По дисциплине ФИЗИКА
(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)
Тема: Оценка точности прямых и косвенных измерений
Автор: студент гр. ИЗБ-20-1 Виноградова К.И.
(группа) (подпись) (Ф.И.О.)
Дата: 23 марта 2021 г.
| ПРОВЕРИЛ | |||||
| (должность) | (подпись) | (Ф.И.О.) |
Санкт-Петербург
2021 год
Цель работы: обработать данные прямых и косвенных измерений физических величин.
Краткое теоретическое содержание:
1) Явление, изучаемое в работе: возникновение погрешности при выполнении прямых и косвенных измерений.
2) Определения основных физических понятий:
Сила тока - физическая величина, равная отношению заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника за промежуток времени, к величине этого промежутка времени.
Электрическое сопротивление — физическая величина, характеризующая свойство проводника препятствовать прохождению электрического тока и равная отношению напряжения на концах проводника к силе тока, протекающего по нему.
Электрическое напряжение — скалярная физическая величина, значение которой равно работе эффективного электрического поля (включающего сторонние поля), совершаемой при переносе единичного пробного электрического заряда из точки A в точку B.
Прямые измерения – измерения, при которых значение искомой величины непосредственно получается по показаниям измерительного прибора.
Косвенные измерения – измерения, при которых искомая физическая величина не может быть измерена непосредственно прибором, а посредством формулы выражается через измеряемые величины.
Систематическая ошибка – ошибка, которая остается постоянной на протяжении всей сессии измерений. Такие погрешности обусловлены несовершенством измерительного инструмента или методом измерений. К систематическим ошибкам относятся также погрешность измерительных приборов.
Случайная ошибка – ошибка, которая изменяется в разных опытах и может быть и положительной, и отрицательной. Случайные ошибки обусловлены причинами, зависящими как от измерительного устройства, так и от внешних условий.
Средняя квадратичная ошибка – величина, характеризующая отклонение единичного измерения от истинного значения.
Штангенциркуль –прибор, предназначенный для измерения длиныдо 150-500 мм, с точностью до 0,1 или 0,05 мм.
Микрометр – прибор, используемый для измерения небольших значений длины до 25-50 мм и более с точностью до 0,01 мм.
Законы и соотношения, описывающие изучаемые процессы, на основании
которых, получены расчётные формулы:
1. Закон Ома: Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи.
, где
I- сила тока, A;
U- напряжение, B;
R – сопротивление, Ом.
2. Сопротивление однородного цилиндрического проводника R зависит от его формы, размеров, а также свойств материала, из которого он изготовлен.
, где
- удельное сопротивление, 
:;
- длина проводника, м;
S - площадь поперечного сечения проводника, м2.
Схема установки:
 |
Рис. 1. Электрическая цепь: e - источник тока, A - амперметр ,V - вольтметр, ВС - исследуемый участок
Расчетные формулы:
1. Среднее значение диаметра, мм:
,м,где
– диаметр при n-ом измерении, мм.
2. Средняя абсолютная погрешность прямых измерений диаметра проволоки, мм:
,м, где
– среднее значение диаметра, мм;
n–число измерений
3. Сопротивление проволоки, Ом:
, где
U-напряжение, В;
I–сила тока, А.
4. Абсолютная погрешность напряжения, В:
, где
– наибольшее значение напряжения, которое может быть измерено по шкале прибора, В;
– класс точности прибора.
5. Абсолютная погрешность силы тока, А:
, где
–наибольшее значение силы тока, которое может быть измерено по шкале прибора, А;
– класс точности прибора.
6. Среднее значение напряжения, В:
, где
– напряжение при n-ом измерении.
7. Среднее значение силы тока, В:
, где
– сила тока при n-ом измерении, А.
8. Среднее значение длины проводника, см:
,где
– длина проводника при n-ом измерении, см;
9. Среднее значение удельного сопротивления, 
:
, где
– среднее значение напряжения, В;
– среднее значение силы тока, А;
среднее значение длины проводника, см.
Формулы для расчета погрешностей косвенных измерений:
1. Средняя абсолютная погрешность косвенного измерения удельного сопротивления, 
:
,где
– среднее значение удельного сопротивления, ;
– среднее значение напряжения, В;
– среднее значение силы тока, A;
– среднее значение длины проводника, см;
– среднее значение диаметра проволоки, мм;
– абсолютная погрешность напряжения, В;
– абсолютная погрешность силы тока, А;
– абсолютная погрешность длины исследуемого участка, м;
– абсолютная погрешность диаметра проволоки, мм.
2. Средняя квадратичная ошибка среднего значения диаметра проволоки:
, где
– число измерений;
– среднее значение диаметра, мм.
3. Средняя квадратичная ошибка измерения удельного сопротивления:
, где
– среднее значение напряжения, В;
– среднее значение силы тока, A;
– среднее значение длины проводника, см;
– среднее значение диаметра проволоки, мм.
4. Погрешность косвенных измерений сопротивления, Ом:
, Ом, где:
– среднее значение сопротивления, Ом;
– среднее значение напряжения, В;
– среднее значение силы тока, A;
– абсолютная погрешность напряжения, В;
– абсолютная погрешность силы тока, А.
5. Средняя квадратичная ошибка измерения сопротивления:
, где:
– среднее значение сопротивления, Ом;
– среднее значение напряжения, В;
– среднее значение силы тока, A;
U-напряжение;
I–сила тока.