Практическое занятие «Кривые второго порядка»
1.А) Записать уравнение окружности с радиусом 8 и центром в точке О(2;-5).
Б) Найти координаты центра и радиус окружности 
; 
.
2.Составить уравнение окружности проходящей через точки А(4; 6), В(-2;-2) и С(-2;6).
3.Составить уравнение окружности, проходящей через точку А(5;3) с центром в точке пересечения прямых 
и 
.
4.Составить уравнение окружности, если она проходит через точки А(3;1) и В(-1;3), а центр ее лежит на прямой 
.
5. Составить каноническое уравнение эллипса, если дано: а) большая полуось равна 4, малая равна 2; б) фокальное расстояние равно 6, большая полуось равна 4; в) сумма полуосей и фокальное расстояние равны 8. Построить эллипс в системе координат ОXY.
6.Определить полуоси, координаты фокусов и эксцентриситет эллипса: а) 
; б) 
.
7.Ординаты всех точек окружности 
сокращены втрое. Составить уравнение полученной новой кривой
8. Для гиперболы 
найти полуоси, координаты фокусов, координаты вершин, уравнения асимптот. Построить.
9. Написать каноническое уравнение гиперболы, проходящей через точку 
, если фокальное расстояние гиперболы равно 20.
10.Составить уравнение равносторонней гиперболы, вершины которой удалены от начала координат на расстояние, равное 4.
11. Составить уравнение гиперболы, фокусы которой находятся в вершинах эллипса 
, а вершины - в фокусах этого эллипса.
12. Составить уравнение параболы, симметричной относительно оси OX, с вершиной в начале координат и проходящей через точку М(-2;-3). Найти фокус и директрису параболы.
13. Составить уравнение параболы, симметричной относительно оси OY и проходящей через точки (0;0) и (2;-4).
14.Составить уравнение прямой, проходящей через вершину параболы 
параллельно прямой 
.
15. Определить, какую линию определяет уравнение. Построить.
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
; д) 
;
е) 
; ж) 
.
Практическое занятие «Кривые второго порядка»
1. А) Записать уравнение окружности с радиусом 8 и центром в точке О(2;-5).
Б) Найти координаты центра и радиус окружности ; .
2. Составить уравнение окружности проходящей через точки А(4; 6), В(-2;-2) и С(-2;6).
3. Составить уравнение окружности, проходящей через точку А(5;3) с центром в точке пересечения прямых и .
4. Составить уравнение окружности, если она проходит через точки А(3;1) и В(-1;3), а центр ее лежит на прямой .
5. Составить каноническое уравнение эллипса, если дано: а) большая полуось равна 4, малая равна 2; б) фокальное расстояние равно 6, большая полуось равна 4; в) сумма полуосей и фокальное расстояние равны 8. Построить эллипс в системе координат ОXY.
6. Определить полуоси, координаты фокусов и эксцентриситет эллипса: а) ; б) .
7.Ординаты всех точек окружности сокращены втрое. Составить уравнение полученной новой кривой
8. Для гиперболы найти полуоси, координаты фокусов, координаты вершин, уравнения асимптот. Построить.
9. Написать каноническое уравнение гиперболы, проходящей через точку , если фокальное расстояние гиперболы равно 20.
10.Составить уравнение равносторонней гиперболы, вершины которой удалены от начала координат на расстояние, равное 4.
11. Составить уравнение гиперболы, фокусы которой находятся в вершинах эллипса , а вершины - в фокусах этого эллипса.
12. Составить уравнение параболы, симметричной относительно оси OX, с вершиной в начале координат и проходящей через точку М(-2;-3). Найти фокус и директрису параболы.
13. Составить уравнение параболы, симметричной относительно оси OY и проходящей через точки (0;0) и (2;-4).
14.Составить уравнение прямой, проходящей через вершину параболы параллельно прямой .
15. Определить, какую линию определяет уравнение. Построить.
а) ; б) ;
в) ; г) ; д) ;
е) ; ж) .