Самостоятельная работа (уровень 2)
Вариант №1.
1. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
Ответ:
2. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции .
Ответ:
3. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка принимает наибольшее значение.
Ответ:
4. На рисунке изображен график производной функции ,определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции на отрезке .
Ответ:
5. На рисунке изображен график производной функции ,
определенной на интервале . Найдите количество точек,
в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.
Ответ:
6. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .
Ответ:
7. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .
Ответ:
8. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .
Ответ:
9. Функция определена на промежутке . Используя изображенный на рисунке график производной , определите количество касательных к графику функции , которые составляют угол с положительным направлением оси Ox.
Ответ:
10. Функция определена на промежутке . На рисунке изображен график производной этой функции. Укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции имеет наибольший угловой коэффициент.
Ответ:
Самостоятельная работа (уровень 2)
Вариант №2.
1. На рисунке изображен график производной функции ,
определенной на интервале . Найдите
промежутки убывания функции . В ответе укажите
сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
Ответ:
2. На рисунке изображен график производной функции ,
определенной на интервале . Найдите количество точек,
в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.
Ответ:
3. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
Ответ:
4. На рисунке изображен график производной функции ,
определенной на интервале . Найдите количество
точек экстремума функции на отрезке .
Ответ:
5. На рисунке изображен график производной функции , определенной
на интервале . Найдите промежутки убывания
функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.
Ответ:
6. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .
Ответ:
7. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .
Ответ:
8. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .
Ответ:
9. Функция определена на промежутке . Используя изображенный на рисунке график производной , найдите угол наклона касательной к графику функции в точке . Ответ укажите в градусах.
Ответ:
10. Функция определена на промежутке . Используя изображенный на рисунке график производной , определите количество касательных к графику функции , которые составляют угол с положительным направлением оси Ox.
Ответ:
Самостоятельная работа (уровень1)
Вариант №1.
1..На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
Ответ: