Класс.
Общее суждение: Желтый отрезок длиннее синего.
Доказательство: Чтобы убедиться,что желтый отрезок длиннее, измерим каждый отрезок при помощи линейки.
Дети убеждаются в том, что желтый отрезок длиннее синего.
М1М ч 2
Общее суждение: «В одном дециметре 10 сантиметров»
Доказательство: Дан отрезок, длинной в 1 дм. Учитель просит учеников измерить его длину при помощи линейки. Дети измеряют отрезок и убеждаются, что в данном отрезке - 10 см.
Класс.
М2М ч 1
Общее суждение: Длину ломаной можно найти, пользуясь циркулем, то есть отложить на прямой отрезки, равные по длине звеньям ломаной и линейкой измерить длину прямой.
Доказательство: Дети пользуются первым способом (то есть просто измеряют длину каждого звена ломаной и складывают их), а потом вторым способом и видят, что ответы одинаковые.
Класс.
Общее суждение: Все стороны равностороннего треугольника равны.
Доказательство: Измеряем все стороны треугольника с помощью линейки и убеждаемся, что все стороны равностороннего тругольника равны.
Класс.
М4М ч2
Общее суждение: Диагонали прямоугольника равны.
Доказательство: Чтобы это доказать нужно измерить с помощью линейки или с помощью циркуля диагонали прямоугольников.
Вычисление – высказывание, утверждение можно проверить с помощью вычислений.
Класс.
Докажите истинность суждения: 7+2 = 2+7
Док-во: Чтобы убедиться, что данные выражения равны, нужно выполнить вычисления. Ответы одинаковы, следовательно - суждение верно.
Класс.
Общее суждение: «Если из суммы двух слагаемых вычесть одно из них, получится другое слагаемое»
Док-во: проверим вычислениями: 4+5=9; 9-4=5; 9-5=4.
Класс.
Докажите,можно ли разделить сумму на число двумя способами: (6+4):2=10:2 и (6+4):2=6:2+4:2
Док-во: Вычисляем. Убеждаемся, что ответ одинаковый ((6+4):2=10:2=5 и (6+4):2=6:2+4:2=3+2=5) Следовательно, суждение- верно.
Класс.
Общее суждение: От перестановки мест слагаемых результат сложения не изменится.
Доказать это суждение можно при помощи вычислений:
Эксперимент (моделирование) –
Чтобы доказать, что 5 меньше 7,
составим модель.
Видим, что 2 кругам нет пары,
следовательно, 5 меньше 7
Класс.
Общее суждение: В каждую корзинку положили по 2 яблока. На сколько корзинок хватило 8 яблок?
8: 2 = 4 (ч.)
Док-во: Наглядно представим условие задачи. Объединив по 2 яблока, можно понять, что 8 яблок хватило на 4 корзинки.
Класс.
Общее суждение: «Прямоугольник со сторонами 2 см и 3 см меньше, чем прямоугольник со сторонами 2 см и 6 см »
Док-во: Воспользуется моделированием:
По рисунку видно, что площадь, которую занимает прямоугольник со сторонами 2 см и 6 см больше, чем площадь первого прямоугольника.
3 класс:
Общее суждение: Если из 6 вычесть 3,то получится 3.
Док-во: Используем модель:
На модели видно, что 6-3=3.
Утверждение верно.
Класс.
Общее суждение: «В 3 минутах 360 секунд»
По моделям часов можно подсчитать количество секунд в минуте и определить, что в 3х минутах 360 секунд.
Дедуктивные умозаключения – основной способ доказательства истинности в математике.
Суть сводится к тому, что на основе общего суждения, о предмете данного класса и некоторого единичного суждения о каком-то предмете, высказывается новое единичное суждение о том же предмете.
Общее суждение – общая посылка.