Анализ поведения потребителя при известной функции полезности




Задача 1.

СМО

Номер варианта – последняя цифра зачетной книжки.

1. Дежурный по администрации города имеет 5 телефонов. Телефонные звонки поступают с интенсивностью 90 заявок в час. Средняя продолжительность разговора составляет 2мин.

Определить показатели дежурного администратора как объекта СМО.

 

2. На стоянке автомобилей возле магазина имеются 3 места, каждое из которых отводится под один автомобиль. Автомобили прибывают на стоянку с интенсивностью 20 автомобилей в час. Продолжительность пребывания автомобилей на стоянке составляет в среднем 15 мин. Стоянка на проезжей части не разрешается.

Определить среднее количество мест, не занятых автомобилями, и вероятность того, что прибывший автомобиль не найдет на стоянке свободного места.

 

3. АТС предприятия обеспечивает не более 5 переговоров, одновременно. Средняя продолжительность разговоров составляет 1 мин. На станцию поступает в среднем 10 вызовов в секунду.

Определить характеристики АТС как объекта СМО.

 

4. В морской порт поступает в среднем 6 сухогрузов в сутки. В порту имеются 3 крана, каждый из которых обслуживает 1 сухогруз в среднем за 8 часов. Краны работают круглосуточно.

Определить характеристики работы порта как объекта СМО и в случае необходимости дать рекомендации по его улучшению его работы.

 

5. В магазине покупателей обслуживают 2 продавца. Среднее время обслуживания одного покупателя – 4 мин. Интенсивность потока покупателей – 3 человека в минуту. Вместимость магазина такова, что одновременно в нем в очереди могут находиться не более 5 человек. Покупатель, пришедший в переполненный магазин, когда в очереди уже стоит 5 человек, не ждет снаружи и уходит.

Определить вероятность того, что пришедший в магазин покупатель покинет магазин необслуженным.

 

6. Морской вокзал г. Североморск обслуживает касса с двумя окнами. В выходные дни, когда население активно морским сообщением, интенсивность потока сообщений составляет 0,9 человек/мин. Кассир затрачивает на обслуживание пассажира в среднем 2 мин.

Определить среднее число пассажиров у кассы и среднее время, затрачиваемое пассажиром на приобретение билета.

 

7. На АЗС имеются 3 колонки. Площадка при станции, на которой машины ожидают заправку, может вместить не более одной машины, и если она занята, то очередная машина, прибывшая к станции, в очередь не становится, а проезжает на соседнюю АЗС. В среднем машины прибывают на станцию каждые 2 мин. Процесс заправки одной машины продолжается в среднем 2,5 мин.

Определить вероятность отказа, абсолютную пропускную способность АЗС, среднее число машин, ожидающих заправку, среднее время ожидания машины в очереди, среднее время пребывания машины на АЗС (включая обслуживание).

 

8. Салон – парикмахерская имеет 4 мастера. Входящий поток посетителей имеет 5 человек в час. Среднее время обслуживания одного клиента составляет 40 мин.

Определить среднюю очередь на обслуживание, считая ее неограниченной.

 

9. В мастерской бытового обслуживания работают 3 мастера. Если клиент заходит в мастерскую, когда все мастера заняты, то он уходит из мастерской, не ожидая. Среднее число клиентов, обращающихся в мастерскую за 1 час, равно 20. Среднее время, которое затрачивает мастер на обслуживание одного клиента, равно 6 мин.

Определить вероятность того, что клиент получит отказ, будет обслужен, а также среднее число клиентов, обслуживаемых мастерской в течении 1 часа, и среднее число занятых мастеров.

 

10. В мастерской бытового обслуживания работают 3 мастера. Если клиент заходит в мастерскую, когда все мастера заняты, то он уходит из мастерской. Среднее число клиентов, обращающихся в мастерскую за 1 час, равно 20. Среднее время, которое затрачивает мастер на обслуживание одного клиента, равно 6 мин. Определить вероятность того, что клиент получит отказ, будет обслужен, а также среднее число клиентов, обслуживаемых мастерской в течении 1 часа, и среднее число занятых мастеров.

Задача 2

Анализ поведения потребителя при известной функции полезности

Пусть предпочтения потребителя, покупающего два блага, описываются следующей функцией полезности:

,

где х 1 и х 2 – объемы потребления первого и второго блага соответственно.

Требуется:

1. Определить цены на первое и второе благо (Р1 и Р2) при следующих условиях: доход потребителя составляет I; известно, что при сложившихся ценах, затрачивая весь свой доход, потребитель может купить один из двух следующих наборов благ: набор 1 или набор 2.

2. Сформулировать модель поведения потребителя. Найти оптимальный объем потребления (х*1 и х*2) и предельную полезность денег.

Исходные данные

набор 1 набор 2 I
  (14, 15) (9, 16)  
  (14, 19) (13, 21)  
  (14, 18) (10, 21)  
  (12, 19) (7, 23)  
  (13, 16) (12, 18)  
  (14, 18) (11, 23)  
  (11, 19) (8, 21)  
  (10, 17) (7, 20)  
  (11, 15) (9, 17)  
  (12, 17) (11, 20)  

 


Задача 3

Сетевое планирование

Дан перечень работ и время выполнения каждой работы.

Требуется:

1. построить сетевой график;

2. найти временные параметры сетевого графика;

3. определить, сколько всего времени понадобится для выполнения всех работ;

Параметр Номер варианта
                   
0-1                    
1-2                    
1-3                    
2-4                    
2-6                    
3-5                    
3-6                    
4-5                    
5-6                    
6-7                    
7-8                    

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-11-19 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: