Рассмотрим некоторые простейшие реализации введенных выше элементарных функций алгебры логики ва примерах простых радиоэлектронных устройств. В таких устройствах можно принять, что высокое напряжение соответствует числу I в алгебре логики, а низкое - числу 0. В подобной интерпретации однокаскадный транзисторный усилитель можно рассматривать в качестве прибора, реализующего функцию отрицания. Действительно, рассмотрим усилительный каскад на одном транзисторе в схеме о общим эмиттером (например, с транзистором структуры n-р-n). В отсутствие сигнала на базе транзистора (т.е. при ) транзиcтop не проводит и на его выходе имеется максимально возможное напряжение которое обозначим через I (рис. I).
Рис. I
При подаче на вход положительного напряжения, которое обозначим через , транзистор открывается, на его выходе напряжение становится очень малым и его можно считать (по сравнению с напряжением закрытого транзистора) приближенно равным нулю: . Отсюда следует, что транзистор реализует
функцию . Можно сказать также, что оператор транзистора .
Если же усилительный каскад построен по схеме с общим коллектором, т.е. является эмиттерным повторителем, то он выдает на выходе напряжение той же фазы и почти той же амплитуда, что и на входе. Таким образом, катодный повторитель реализует функцию , т.е. оператор катодного повторителя К(х) = х, (рис. 2).
Если же объединить эмиттеры двух катодных повторителей и подавать сигналы на их базы одновременно или порознь, то нетрудно убедиться, что подобный каскад реализует функцию .
Рис. 2
В самом деле, напряжение на выхода будет отсутствовать только тогда, когда оно будет отсутствовать одновременно на обеих базах транзисторов; это как раз и означает реализацию операции дизъюнкции (рис. 3). •
Рис. 3
Таким образом, двойной эмиттерный повторитель совместно с усилительным каскадом с общим эмиттером представляет собой физическую систему, реализующую полную систему функций алгебры логики, т.е. функции и .
Дизъюнкцию можно реализовать также с помощью диодов и других более сложных схем (рис. 4).
Функцию Шеффера, образующую полную систему функций, можно получить с помощью схемы, составленной из двух последовательно включенных транзисторов, работающих на общую нагрузку (рис. 6). Действительно, в этом случае сигнал на выходе схемы будет максималь-
Рис. 4 ным (равным единице) в той случае, если отсутствует сигнал (положительный) хотя бы на одной из баз транзистора. И только в случае, когда на обеих базах сигнал положительный, на выходе сигнал будет минимальным (поскольку транзисторы проводят сразу оба), т.е. равным 0. Если теперь сигнал в виде функции Шеффера подать на усилительный каскад с общим эмиттером, то на выходе получится сигнал, равный отрицанию функции Шеффера (), что равно конъюнкции.
Нетрудно убедиться, что если два транзистора работают на общую нагрузку в схеме с общим эмиттером, то реализуется функция , Действительно, когда открыт один транзистор (на входе I), то на выходе 0. Если же они закрыты оба, т.е.
, то на выходе напряжение максимально (т.е. равно I), а подобная функция алгебры логики как раз и определяет (рис, в).
Риc. 5
Рис. 6