Характеристика передачи
Идеальная или теоретическая зависимость ‘вход – выход’ существует для любого датчика. Если датчик идеально спроектирован и изготовлен идеальным рабочим из идеальных материалов с использованием идеальных инструментов, выходной сигнал такого датчика отображает истинное значение входного воздействия.
Идеальная (теоретическая) зависимость между входом и выходом любого устройства, отображающая состояние установившегося режима, называется функцией передачи устройства, или его статической характеристикой. Функция передачи может быть представлена в виде таблицы значений, графика или математического выражения.
Для датчика эта функция устанавливает зависимость между генерируемым датчиком электрическим сигналом, S, и измеряемым параметром, воздействием s:
S =f (s).
S определяется одним из параметров выходного электрического сигнала, тем, что используется устройством сбора данных в качестве выхода датчика. В зависимости от особенностей датчика это могут быть амплитуда, или частота, или фаза…
Функция передачи (статическая характеристика) может быть простой линейной зависимостью или нелинейной функцией.
Одномерная линейная взаимосвязь описывается уравнением:
S =a +bs, (3.1)
где a - представляет значение выходного сигнала для нулевого входного сигнала – S(0), а b определяет наклон характеристики, который называют чувствительностью..
Кроме простой линейной зависимости, встречается логарифмическая функция
S =a +b ln s, (3.2)
экспоненциальная функция
S =?, (3.3)
степенная функция
S =?, (3.4)
где k - постоянный коэффициент.
Реже используется полиномиальная аппроксимация более высокого порядка.
Для нелинейной статической характеристики чувствительность b не имеет постоянного значения, как для линейной зависимости (3.1). Здесь для любого конкретного входного значения, s0, чувствительность может быть определена как
b = dS (s0)/ds. (3.5)
Во многих случаях, нелинейный датчик может рассматриваться как линейный в ограни-ченном диапазоне. В широком диапазоне нелинейная статическая характеристика может быть аппроксимирована несколькими отрезками прямых (кусочно-линейная аппроксима-ция). Возможное отличие фактической характеристики от линейной модели оценивают специальными границами, в рамках которых задан уровень разрешенной (паспортной) погрешности (см. далее).
Диапазон измерения (диапазон входных воздействий полной шкалы)
Динамический диапазон воздействий, которые могут быть преобразованы датчиком, называется рабочим диапазоном или диапазоном полной шкалы – ПШ (FS на рис.3.1)...
Децибелы. Для датчиков с очень большим диапазоном измерения и нелинейной характеристикой передачи динамический диапазон входных сигналов часто выражается в децибелах, которые являются логарифмической мерой отношения либо мощности, либо напряжения (силы). Следует подчеркнуть, что децибелами измеряются именно отношения, а не абсолютные значения. По определению, децибелы находятся вычислени-ем 10-кратного десятичного логарифма отношения мощностей:
N, дБ=10 lg (P2/P1). (3.6)
В практике измерений децибелы ещё чаще определяют через отношение не мощностей, а сил, токов, или напряжений
N, дБ=20 lg (S2/S1). (3.7)
Упражнение для самопроверки: Заполните столбцы таблицы, относящиеся к приведенному значению дБ:
| Отношение мощностей | |
| Отношение напряжений | |
| Децибелы, дБ | 0.1 1.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0 |
Выходной сигнал полной шкалы
Выходной сигнал полной шкалы (СПШ) – это алгебраическая разность между выходными электрическими сигналами, измеренными для максимального и минимального входных воздействий.
Например, на рис. 3.2,A СПШ представлен значением SFS, а погрешность приведена к единице входной величины. Из рисунка следует, что данное выше определение СПШ включает и возможные отклонения от идеальной статической характеристики, допустимые для данного датчика.
2. Показатели точности статического режима. Основные виды погрешностей
Термин “ точность” применительно к характеристике датчика на самом деле означает НЕточность, или погрешность, которая является важнейшей его характеристикой.
Погрешность обычно оценивается наибольшим отклонение м параметра, представляемо-го датчиком, от идеального, или истинного значения. Такое отклонение определяют как разницу между значением входного воздействия, пересчитанным из измеренного выходного напряжения, и фактическим значением воздействия.
(A) (Б)
Рис. 3.2. Функция передачи и возможные погрешности обобщенного датчика
На рис 3.2,А допустимая погрешность представлена коридором +–дельта заглавная
Можно привести пример, в котором задействован некий датчик линейных переме-щений...
...Если повторять эксперимент раз за разом и считать, что в эксперименте отсутствуют случайные ошибки, но фиксируемая ошибка каждый раз имеет место и равна 0,5 мм, можно говорить о том, что данный датчик имеет систематическую погрешность 0,5 мм
в диапазоне 10 мм. В реальной практике всегда присутствует элемент случайности, поэтому систематическая ошибка обычно представлена своими средним либо средне-квадратическим значениями.
На рис. 3.2,A показана идеальная, или теоретическая статическая характеристика. Однако, любой датчик выполняет свою функцию не вполне точно по многим причинам… Все реальные, или измеренные характеристики должны укладываться в гарантированные границы паспортной точности.
Например, (см. анализ точки Z на рис. 3.2,А)...
Приводимые в паспорте значения погрешности датчика отражают суммарный эффект, включающий возможные отклонения показаний от образца к образцу, гистерезис, зоны нечувствительности и насыщения, а также погрешности калибровки и повторяемости. Паспортные значения точностных границ даются для худшего из возможных образцов с тем, чтобы в самой неблагоприятной ситуации гарантировать при применении данного типа датчика получение заданных показателей системы в целом.
Значения погрешности датчика можно представить в различных формах:
1. Непосредственно в единицах измеряемой величины (+–дельта)
2. В процент ах от диапазона измерения (%ПШ)
3. В единица х параметра выходного сигнала.
Пример: пьезорезистивный датчик давления имеет диапазон измерения 100 кПа и значение выхода полной шкалы 10 Ом. Его погрешность может быть указана как +– 0.5%, +– 500 ПА, или +– 0.05 Oм..
Калибровка
Если допустимая производителем погрешность датчика шире допуска на точность системы в целом, можно воспользоваться калибровкой имеющегося в распоряжении датчика.
Предположим, нам нужно измерять температуру с точностью +–0.5◦C, а доступен датчик, имеющий погрешность +– 1◦C. Означает ли это, что такой датчик не может быть использован в системе? Нет, для калиброванного датчика допустимый диапазон погреш-ности сужается (рис 3.2Б)...
В процессе калибровки на основании нескольких калибровочных измерений (число зависит от степени сложности принятой модели датчика) определяются параметры модели имеющегося датчика, т.е. находится его фактическая статическая характеристика, после чего делается вывод о возможности использования в рассматриваемой системе.
Гистерезис
Ошибка гистерезиса - погрешность датчика, связанная с неоднозначностью входного воздействия для выбранного значения выходного сигнала при движении к этому значению с разных направлений (т.т. у, х на рис. 3.3).
Рис. 3.3. Статическая характеристика с гистерезисом
|
Рис. 3.4. Статическая характеристика с насыщением
|
Насыщение
Если в рабочем диапазоне датчика имеется участок, когда увеличение воздействия не приводит к пропорциональному изменению выходного сигнала, датчик проявляет одну из форм нелинейности – нелинейность конца шкалы, или насыщение (рис. 3.4).
Нелинейность
Погрешность нелинейности обычно указывается для датчиков, статическая характеристика которых может быть аппроксимирована прямой линией (3.1); она характеризуется максимальным отклонением (L) фактической характеристики от аппроксимирующей её прямой.
Погрешность нелинейности указывается либо в процентах от диапазона, либо в единицах измеряемой величины (например, в кПа или ◦C).
В некоторых приложениях необходимо иметь более высокую точность в отдельном, более узком диапазоне входного сигнала. Пример - медицинский термометр в диапазоне между 37◦C и 38◦C… Затем, при аппроксимации прямая линия проводится через точку калибровки c (линия 3 на рис. 3.5А, чаще всего как касательная к статической характеристике в этой точке). Если известно выражение для анализируемой функции передачи, наклон этой линии можно найти из соотношения (3.5).
В зависимости от использованного метода результирующие аппроксимированные характеристики дают разные значения выхода в нуле и разные наклоны. Поэтому оценки нелинейности могут существенно отличаться одна от другой. Пользователь должен быть в курсе, что производители датчика часто публикуют наименьшие значения, не указывая, для какого примененного способа аппроксимации они действительны.
(А) (Б)
Рис. 3.5. Линейные приближения для нелинейной функции передачи
На рис.3.5,А аппроксимация выполнена: 1- методом секущей по двум крайним точкам диапазона; 2 – методом наименьших квадратов; 3 – методом касательной.
Повторяемость (воспроизводимость результатов)
Рассматриваемый вид погрешности относится к неспособности датчика повторить результаты в одних и тех же условиях. Погрешность воспроизводимости определяют по максимальной разнице между показаниями, полученными в двух разных калибровочных циклах (рис. 3.6).
Рис. 3.6. Погрешность повторяемости и зона нечувствительности
Погрешность воспроизводимости обычно представляют в виде % FS – процентов от полной шкалы. Возможные источники данной погрешности: тепловой шум, накопление заряда, пластичность материала и т.д..
Зона нечувствительности
В определенном диапазоне входных сигналов (рис. 3.6 справа) датчик может не реагировать на изменение входного воздействия (часто сохраняя при этом нулевое значение выхода). Это - погрешность нечувствительности, оцениваемая величиной диапазона (зоны) нечувствительности.
Разрешение, разрешающая способность
Разрешением, или разрешающей способностью называют наименьшее изменениевходного воздействия, которое может надежно зафиксировать датчик (т.е. воспринять изменение так, чтобы на выходе получился новый по сравнению с предыдущим результат)
“Не чувствовать” очень малые изменения воздействия характерно, например, для прово-лочного потенциометрического преобразователя… Или для инфракрасного детектора присутствия (обнаруживает посторонние объекты), построенного с применением сеточной (с отверстиями) маски. А также для ряда других датчиков, где изменения выходного сигнала наблюдаются только тогда, когда изменяющееся воздействие делает шаг определенной длины. Типичный пример датчика с фиксированным разрешением – цифровой датчик, где цифровой формат (числа) в принципе предполагает ступенчатость представления информации, и одна ступень задает минимально возможное значение измерения.
Как формулируется в паспортных данных характеристика разрешения?
Например, для детектора присутствия с маской это может быть определено следующим образом: “ разрешение детектора – обнаруживаемое эквидистантное перемещение объекта на расстоянии 5 метров составляет 20 см. ”
Для проволочного потенциометрического углового датчика разрешение может быть указано как “минимальный измеряемый угол - 0,5◦”.
Разрешающая способность цифровых датчиков определяется количеством битов в слове данных… Для определенности данное утверждение должно сопровождаться указанием диапазона полной шкалы; либо значением МЗР (младшего значащего разряда).
3. Электрические характеристики
Выходной импеданс (выходное сопротивление)
Выходной импеданс датчика Zout важно знать для того, чтобы обеспечить наилучшее согласование датчика с интерфейсной электронной схемой, к которой он подсоединен. Выходное сопротивление (импеданс датчика Zout) может быть включено с входным сопротивлением интерфейса Zin либо последовательно (подключение в виде источник а напряжения), либо параллельно с ним (токовое соединение). На рис. 2.8 показаны эти два подключения.
(A) (Б)
Рис. 3.7. Подключение датчиков к цепи интерфейса: датчик имеет выход в виде напряжения (A); датчик имеет токовый выход (Б).
Чтобы свести к минимуму искажения выходного сигнала, датчик с токовым выходом (Б) должен иметь как можно более высокое выходное сопротивление, а входной импеданс интерфейса желательно иметь низким. Для датчиков с выходным сигналом в виде напряжения, наоборот, выходное сопротивление датчика должно быть как можно меньше по сравнению с входным сопротивлением устройства обработки.
Возбуждение (питание) датчиков
Напряжение возбуждения – это электрический сигнал, необходимый для активизации работы датчика. Характеристика датчика по части возбуждения задается определенным диапазоном подводимого напряжения и/или тока питания. Для некоторых датчиков указывается частота сигнала возбуждения и его стабильность. Изменения параметров возбуждения (питания) могут вызвать изменения статической характеристики датчика и стать причиной появления дополнительных погрешностей.
Пример задания параметров возбуждения термодатчика:
максимальный ток термистора: в неподвижном воздухе - 50 mА,
в воде - 200 mА.