Целью электрического расчёта сети является определение параметров режимов и получение необходимых данных для решения вопросов регулирования напряжения.
В электрический расчёт входят распределение активных и реактивных мощностей по линиям сети, вычисление потерь активной и реактивной мощностей в сети, расчёт напряжения на шинах потребительских подстанций в основных нормальных и послеаварийных режимах. Расчёт начинается с составления схемы замещения электрической сети (линии замещаются П-образной схемой замещения, а трансформаторы Г-образной) и определения её параметров. Для каждой линии рассчитывается активное и реактивное сопротивление и емкостная проводимость. Для трансформаторов подстанций находится активное и реактивное сопротивления и указываются потери холостого хода.
Расчёты наибольших, наименьших нагрузок и послеаварийных режимов производим с помощью ЭВМ на программы Rastr.
Режим наибольших нагрузок - это режим сети, при котором включены все нагрузки на максимальную мощность.
В режиме наименьших нагрузок принимаем PНМ=0,5РНБ при напряжении равном номинальному.
Послеаварийный режим - это режим работы системы при обрыве наиболее нагруженной линии в режиме наибольших нагрузок. Напряжение не должно выходить за пределы (0,9÷1,1)Uном.
Определим параметры линий:
1) активное сопротивление R=R0·L,
где R0 – удельное активное сопротивление данной марки и сечения провода, Ом/км;
2) реактивное сопротивление X=X0·L,
где X0 - удельное реактивное сопротивление данной марки и сечения провода при данном номинальном напряжении, Ом/км;
3) реактивная проводимость b=b0·L,
где b0 – удельная емкостная проводимость данной марки и сечения провода при данном номинальном напряжении, Ом/км;
Параметры R0, X0, b0 берем из справочной литературы [3, П. 1.1, П. 1.2]
Параметры трансформаторов представлены в таблицах 6.2, 6.3:
1) активное сопротивление обмоток Rт, Ом;
2) реактивное сопротивление обмоток Xт, Ом;
3) потери активной мощности холостого хода (в стали) трансформатора 
Pх, кВт;
4) потери реактивной мощности холостого хода (на намагничивание) трансформатора Qх, квар.
Для расчёта на ЭВМ составляем схему замещения исходной сети, пронумеровав узлы в схеме замещения трансформаторов следующим образом: к номеру узла подстанции добавим цифры 0, 1 и 2. Здесь:
0 – обозначает нулевую точку трёхобмоточного трансформатора;
1 – обозначает низшее напряжение трансформатора;
2 – обозначает среднее напряжение трансформатора.
Таблица 9.1 – Исходные данные по линиям
| Номер | Номер | R, | X, | B, | |
| начала | конца | Название ветви | Ом | Ом | мкСм |
| АС 240/32 | 2,96 | 10,9 | -65,21 | ||
| АС 300/66 | 0,36 | 4,53 | -27,88 | ||
| АС 240/32 | 3,74 | 13,78 | -82,37 | ||
| АС 300/66 | 0,4 | 5,1 | -31,36 | ||
| АС 240/32 | 3,12 | 11,48 | -68,64 | ||
| АС 240/32 | 4,52 | 16,65 | -99,53 | ||
| АС 240/32 | 3,74 | 13,78 | -82,37 | ||
| АС 240/32 | 3,12 | 11,48 | -68,64 | ||
| АС 240/32 | 2,5 | 9,2 | -54,91 |
Определим расчетные параметры трансформаторных ветвей и занесем их в таблицу 9.2.
Активное и реактивное сопротивление трансформаторов возьмем их справочных данных.
Активную и индуктивную проводимости трансформаторных ветвей найдем по формулам:
, (9.1)
, (9.2)
где ∆Px - потери активной мощности холостого хода трансформатора, кВт;
∆Qx –потери реактивной мощности холостого хода трансформатора, квар.
Таблица 9.2. – Параметры трансформаторных ветвей
| №нач | №кон | Rт, Ом | Хт, Ом | Вт, мкСм | Gт, мкСм | ∆Px, кВт | ∆Qx, квар | Кт | Кол-во | Марка тр-ров |
| 2,6 | 124,4 | 6,4 | 0,45 | 0,048 | ТРДН-25000/220 | |||||
| 2,6 | 124,4 | 6,4 | 0,45 | 0,048 | ТРДН-25000/220 | |||||
| 5,7 | 6,2 | 0,62 | ТДНТ-25000/220 | |||||||
| 5,7 | 0,5 | |||||||||
| 5,7 | 0,048 | |||||||||
| 5,6 | 158,7 | 7,44 | 1,03 | 0,048 | ТРДН-40000/200 | |||||
| 5,6 | 158,7 | 7,44 | 1,03 | 0,048 | ТРДН-40000/220 | |||||
| 1,9 | 63,5 | 14,46 | 2,36 | 0,048 | ТРДЦН-100000/220 |
Проведем ручной расчет сети в режиме наибольших нагрузок по методу контурных уравнений.
Нагрузки электрической сети заданы на шинах вторичного напряжения, а нагрузки сети высшего напряжения больше заданной нагрузки на величину потерь мощности в трансформаторах. Поэтому в начале приведем нагрузки к стороне высшего напряжения согласно формуле:
, (9.3)
где Рн, Qн ─ активная и реактивная мощности нагрузок, заданных на стороне вторичного напряжения;
RТ, XТ ─ суммарные активные и реактивные сопротивления трансформаторов данной подстанции;
ΔPХ, ΔQХ ─ потери активной и реактивной мощности холостого хода трансформаторов данной подстанции;
ΣQз - суммарная зарядная мощность линий, приложенная к точке подключения данной нагрузки
, (9.4)
где Вл – емкостная проводимость линии, См.
Определим зарядную мощность каждого участка линий (для двухцепных линий проводимость В увеличивается в два раза):
Qл37=65,21×10-6∙2202=3,16 Мвар;
Qл74=27,88×10-6∙2202=1,35 Мвар;
Qл46=82,37×10-6∙2202=3,98 Мвар;
Qл61=31,36×10-6∙2202=1,52 Мвар;
Qл18=68,64×10-6∙2202=3,32 Мвар;
Qл84=99,53×10-6∙2202=4,82 Мвар;
Qл85=82,37×10-6∙2202=3,98 Мвар;
Qл52=68,64×10-6∙2202=3,32 Мвар.
Qл23=54,91×10-6∙2202=2,66 Мвар.
Далее определим суммарную зарядную мощность в каждом из узлов:
Qз2=1/2(Qл52+ Qл23)=1/2(3,32+2,66)=2,99 Мвар;
Qз3=1/2(Qл23+ Qл37)=1/2(2,66+3,16)=2,91 Мвар;
Qз4=1/2(Qл74+ Qл46 +Qл84)=1/2(1,35+3,98+4,82)=5,08 Мвар;
Qз5=1/2(Qл85+ Qл52)=1/2(3,98+3,32)=3,65 Мвар;
Qз6= 1/2(Qл46+ Qл61)=1/2(3,98+1,52)=2,75 Мвар.
Qз7=1/2(Qл37+ Qл74)=1/2(3,16+1,35)=2,26 Мвар;
Определим нагрузки в узлах схемы, приведенные к стороне высшего напряжения по формуле (9.3):
МВА;
МВА;
МВА;
МВА.
МВА.
В узле 4 установлены трехобмоточные трансформаторы, поэтому сразу приведем нагрузки средней и низшей обмоток к стороне высшего напряжения в нулевой точке замещения трансформатора:
МВА;
МВА.
Мощность в нулевой точке замещения:
МВА.
Нагрузка в узле 3, приведенная к стороне высшего напряжения:
, МВА.
Далее определим потокораспределение на участках сети без учета потерь мощности. Для этого воспользуемся 2 законом Кирхгофа:
, (9.5)
где Z – полное сопротивление ветвей схемы, Ом.
Для двухцепных линий сопротивление уменьшается в два раза.
Z37=11,3 Ом; Z74=4,5 Ом; Z46=14,3 Ом; Z61=5,1 Ом; Z18=11,9 Ом; Z84=17,3 Ом; Z85=14,3 Ом; Z52=11,9 Ом; Z23=9,5 Ом.
На рисунке 9.1 задаемся выбранными направлениями обхода контуров, направления потоков мощности принимаем из расчетов, проведенных ранее в программе «RastrWin»
S3 S7
3 7
S73 S4 S6
S47
4 6
S23 S64
S84 S16
2 1
S52 S8 S18
S2 5 S85 8 S1
S5
Рисунок 9.1 Направления потоков мощностей и обхода контуров
Обозначим поток мощности S74 как «x», S46 как «y» и составим систему уравнений для обоих контуров:
Решив систему, определим потоки мощности S74= 87,95+j55,24 МВА и S46=59,32+j38,5 МВА. Далее найдем потоки мощности на остальных участках сети:
S73=S47-S7=87+j55,24-(75+j50,3)=13+j4,96 МВА,
S23=S3 –S73=14+j10,1-(13-j4,96)=1+j5,14 МВА,
S52=S2+S23=26+j18,7+1+j5,14)=27+j23,84 МВА,
S85=S52+S5=27+j23,84+39+j26,1=66+j49,94 МВА,
S84= S74-S4=87,95+j55,24-(26+j17,4)=61,95+j37,84 МВА,
S18= S84+S85-S8=61,95+j37,84+66+j49,94-(108,5+j66,8)=19,45+j20,98 МВА
S16=S46 – S6=59,32+j38,5+41+j27,5=100+j66 МВА
Результаты ручного расчета потокораспределения покажем на рисунке 9.2
14+j10,1 75+j50,3
3 7
13+j4,96 26+j17,4 41+j27,5
87,95+j55,24
4 6
1+j5,14 59,32+j38,5
61,95+j37,84 100+j66
2 1
27+j23,84 19,45+j20,98
108,5+j66,8
66+j49,94
26+j18,7 5 8 115,9+j90,1
39+j26,1
Рисунок 9.2 Результаты ручного расчета потокораспределения
Находим точку потокораздела – 4 и разомкнем сеть в этом узле. Дальнейший расчет ведем для разомкнутой сети.
Потери мощности в ветвях:
. (9.6)
. (9.7)
Поток мощности в конце ветви 4-7: S47к=8,41+22,79 МВА.
Потери мощности в ветви 4-7:
МВА,
Мвар.
Поток мощности в начале ветви 4-7:
S47н=S47к +ΔS47=87,95+j55,24+0,47+j0,94=88,42+j56,18 МВА.
Поток мощности в конце ветви 6-4: S64к=59,32+j38,5 МВА.
Потери мощности в ветви 6-4:
МВА,
Мвар.
Поток мощности в начале ветви 6-3:
S64н=S64к +ΔS64=5+9,32+j38,5+0,66+j1,3=59,98+j39,8 МВА.
Поток мощности в конце ветви 8-4: S84к=61,95+j37,84 МВА.
Потери мощности в ветви 8-4:
МВА,
Мвар.
Поток мощности в начале ветви 8-4:
S84н=S84к +ΔS84=61,95+j37,84+0,83+j1,67=62,78+j39,51 МВА.
Поток мощности в конце ветви 8-5: S85к=66+j49,94 МВА.
Потери мощности в ветви 8-5:
МВА,
Мвар.
Поток мощности в начале ветви 8-5:
S85н=S85к +ΔS85=66+j49,94+0,9+j1,79=66,9+j51,73 МВА.
Поток мощности в конце ветви 5-2: S52к=27+j23,84 МВА.
Потери мощности в ветви 5-2:
МВА,
Мвар.
Поток мощности в начале ветви 5-2:
S52н=S52к +ΔS52=27+j23,84+0,14+j0,28=27,14+j24,12 МВА.
Поток мощности в конце ветви 2-3: S23к=1+j5,14 МВА.
Потери мощности в ветви 2-3:
МВА,
Мвар.
Поток мощности в начале ветви 2-3:
S23н=S23к +ΔS23=1+j5,14+0,002+j0,005=1,002+j5,145 МВА.
Поток мощности в конце ветви 7-3: S73к=13+j4,96 МВА.
Потери мощности в ветви 7-3:
МВА,
Мвар.
Поток мощности в начале ветви 7-3:
S73н=S73к +ΔS73=13+j4,96+0,02+j0,04=13,02+j5 МВА.
Поток мощности в конце ветви 1-8: S18к=19,45+j20,98МВА.
Потери мощности в ветви 1-8:
МВА,
Мвар.
Поток мощности в начале ветви 1-8:
S18н=S18к +ΔS18=19,45+j20,98+0,09+j0,18=19,54+j21,16 МВА.
Поток мощности в конце ветви 1-6: S16к=100+j66 МВА.
Потери мощности в ветви 1-6:
МВА,
Мвар.
Поток мощности в начале ветви 1-6:
S16н=S16к +ΔS16=100+j66+0,7+j1,4=100,7+j67,4 МВА.
По известным потокам мощностей найдем напряжения в узлах сети:
, (9.8)
=225,76 кВ;
, (9.9)
223,93 кВ;
, (9.10)
кВ;
, (9.11)
кВ;
, (9.12)
кВ;
, (9.13)
кВ;
, (9.14)
кВ.
Проведем расчет наибольших нагрузок с помощью программы «RastrWin», занесем результаты в таблицы 9.3 и 9.4, результаты расчета наименьших нагрузок отобразим в таблицах 9.5 и 9.6. а результаты расчета наиболее тяжелого послеаварийного режима в таблицах 9.7 и 9.8, а также на листе №2 графической части проекта.
Режим наибольших нагрузок: таблица 9.3 – таблица узлов, таблица 9.4 – таблица ветвей
Таблица 9.3 – Режим наибольших нагрузок– таблица узлов
| Номер | U_ном | P_н | Q_н | Р_г | Q_г | V_зд | Qmax | V | Delta |
| 115,9 | 90,1 | 228,09 | 0,06 | ||||||
| 222,42 | -0,58 | ||||||||
| 10,0 | 5,2 | 222,34 | -0,58 | ||||||
| 224,16 | -0,34 | ||||||||
| 223,72 | -0,46 | ||||||||
| 226,45 | -0,10 | ||||||||
| 220,70 | -0,51 | ||||||||
| 134,5 | 232,4 | 231,00 | -0,13 | ||||||
| 215,24 | 0,03 | ||||||||
| 10,0 | 5,2 | 107,37 | 0,12 | ||||||
| 16,0 | 8,2 | 10,02 | -9,69 | ||||||
| 26,0 | 18,7 | 10,11 | -3,24 | ||||||
| 4,0 | 2,2 | 10,44 | -0,97 | ||||||
| 39,0 | 26,1 | 9,78 | -5,72 | ||||||
| 41,0 | 27,5 | 9,89 | -5,44 | ||||||
| 75,0 | 50,3 | 9,94 | -4,49 |
Таблица 9.4 – Режим наибольших нагрузок– таблица ветвей
| N_нач | N_кон | R | X | B | Кт/r | P_нач | Q_нач | P_кон | Q_кон |
| 2,11 | 4,22 | ||||||||
| 6,34 | 12,67 | ||||||||
| 2,38 | 4,75 | ||||||||
| 5,28 | 10,56 | ||||||||
| 7,66 | 15,31 | -51 | -78 | -50 | -75 | ||||
| 6,34 | -72 | -97 | -71 | -94 | |||||
| 5,28 | 10,56 | -19 | -18 | -19 | -17 | ||||
| 4,22 | 8,45 | -1 | -2 | -1 | -2 | ||||
| 5,02 | 10,03 | ||||||||
| 5,7 | 6,2 | 1,000 | -8 | -9 | |||||
| 5,7 | 0,500 | -19 | -13 | -18 | -13 | ||||
| 5,7 | 0,048 | -13 | -3 | -13 | -3 | ||||
| 2,6 | 124,4 | 6,4 | 0,048 | -18 | -21 | -17 | -20 | ||
| 2,6 | 124,4 | 6,4 | 0,048 | -3 | -9 | -3 | -9 | ||
| 5,6 | 158,7 | 7,4 | 0,048 | -27 | -29 | -27 | -28 | ||
| 5,6 | 158,7 | 7,4 | 0,048 | -28 | -30 | -28 | -28 | ||
| 1,9 | 63,5 | 14,5 | 0,048 | -52 | -55 | -52 | -51 |
Режим наименьших нагрузок: таблица 9.5 – таблица узлов, таблица 9.6 – таблица ветвей
Таблица 9.5 – Режим наименьших нагрузок– таблица узлов
| Номер | U_ном | P_н | Q_н | Р_г | Q_г | V_зд | Qmax | V | Delta |
| 115,9 | 90,1 | 230,49 | 0,10 | ||||||
| 225,54 | -0,50 | ||||||||
| 4,5 | 2,4 | 225,36 | -0,52 | ||||||
| 226,50 | -0,33 | ||||||||
| 226,21 | -0,44 | ||||||||
| 228,94 | -0,09 | ||||||||
| 225,40 | -0,51 | ||||||||
| 77,3 | 127,7 | 231,0 | 231,00 | -0,13 | |||||
| 215,46 | -0,26 | ||||||||
| 8,5 | 3,8 | 107,48 | -0,19 | ||||||
| 13,6 | 6,2 | 10,44 | -1,23 | ||||||
| 6,1 | 3,2 | 10,64 | -1,19 | ||||||
| 1,8 | 0,9 | 10,68 | -0,72 | ||||||
| 33,2 | 15,0 | 10,24 | -5,39 | ||||||
| 34,9 | 15,8 | 10,35 | -5,14 | ||||||
| 63,8 | 28,8 | 10,33 | -4,29 |
Таблица 9.6 – Режим наименьших нагрузок– таблица ветвей
| N_нач | N_кон | R | X | B | Кт/r | P_нач | Q_нач | P_кон | Q_кон |
| 5,02 | 10,03 | ||||||||
| 2,11 | 4,22 | ||||||||
| 6,34 | 12,67 | ||||||||
| 2,38 | 4,75 | ||||||||
| 5,28 | 10,56 | -12 | -12 | ||||||
| 7,66 | 15,31 | -37 | -49 | -36 | -48 | ||||
| 6,34 | 12,67 | -53 | -61 | -52 | -59 | ||||
| 5,28 | 10,56 | -9 | -10 | -9 | -10 | ||||
| 4,22 | 8,45 | -4 | -3 | -4 | -3 | ||||
| 5,70 | 6,2 | 1,000 | -9 | -9 | |||||
| 5,70 | 0,500 | -18 | -11 | -18 | -11 | ||||
| 5,70 | 0,048 | -12 | -3 | -12 | -1 | ||||
| 2,60 | 124,4 | 6,4 | 0,048 | -5 | -7 | -5 | -7 | ||
| 2,60 | 124,4 | 6,4 | 0,048 | -2 | -6 | -2 | -5 | ||
| 5,60 | 158,7 | 7,4 | 0,048 | -27 | -19 | -27 | -15 | ||
| 5,60 | 158,7 | 7,4 | 0,048 | -28 | -20 | -28 | -16 | ||
| 1,90 | 63,5 | 14,5 | 0,048 | -52 | -37 | -51 | -31 |
Наиболее тяжелый послеаварийный режим (отключена линии 6-1): таблица 9.7 – таблица узлов, таблица 9.8 – таблица ветвей
Таблица 9.7 – Послеаварийный режим – таблица узлов
| Номер | U_ном | P_н | Q_н | Р_г | Q_г | V_зд | Qmax | V | Delta |
| 115,9 | 90,1 | 231,55 | 0,40 | ||||||
| 220,87 | -0,72 | ||||||||
| 10,0 | 5,2 | 220,08 | -0,8 | ||||||
| 220,69 | -0,67 | ||||||||
| 222,92 | -0,53 | ||||||||
| 218,34 | -0,90 | ||||||||
| 219,59 | -0,81 | ||||||||
| 126,8 | 227,9 | 231,0 | 231,00 | -0,13 | |||||
| 215,01 | 0,17 | ||||||||
| 5,2 | 107,26 | 0,26 | |||||||
| 8,2 | 9,95 | -0,51 | |||||||
| 18,7 | 10,03 | -3,42 | |||||||
| 4,0 | 2,2 | 10,34 | -1,20 | ||||||
| 39,0 | 26,1 | 9,74 | -5,81 | ||||||
| 27,5 | 9,41 | -6,91 | |||||||
| 50,3 | 9,78 | -4,94 |
Таблица 9.8 – Послеаварийный режим – таблица ветвей
| N_нач | N_кон | R | X | B | Кт/r | P_нач | Q_нач | P_кон | Q_кон |
| 5,02 | 10,03 | -5 | -8 | -5 | -8 | ||||
| 2,11 | 4,22 | ||||||||
| 6,34 | 12,67 | -28 | -27 | -28 | -26 | ||||
| 2,38 | 4,75 | ||||||||
| 5,28 | 10,56 | -43 | -42 | ||||||
| 7,66 | 15,31 | -87 | -112 | -85 | -106 | ||||
| 6,34 | 12,67 | -82 | -106 | -80 | -102 | ||||
| 5,28 | 10,56 | -30 | -28 | -29 | -28 | ||||
| 4,22 | 8,45 | -14 | -14 | -14 | -13 | ||||
| 5,70 | 6,2 | 1,000 | -5 | -4 | |||||
| 5,70 | 0,500 | -19 | -13 | -19 | -13 | ||||
| 5,70 | 0,048 | -13 | -3 | -13 | -1 | ||||
| 2,60 | 124,4 | 6,4 | 0,048 | -18 | -21 | -18 | -19 | ||
| 2,60 | 124,4 | 6,4 | 0,048 | -3 | -9 | -3 | -8 | ||
| 5,60 | 158,7 | 7,4 | 0,048 | -27 | -29 | -27 | -23 | ||
| 5,60 | 158,7 | 7,4 | 0,048 | -29 | -31 | -29 | |||
| 1,90 | 63,5 | 14,5 | 0,048 | -52 | -56 | -52 | -48 |