1. Цель работы
Ознакомление с методом экспериментального исследования адиабатного процесса сжатия воздуха в вентиляторе и его анализа на основе основных теоретических положений технической термодинамики.
2. Основные теоретические положения об адиабатном процессе
Процесс изменения параметров системы без подвода к ней извне или отвода из нее теплоты называется адиабатным.
Адиабатный процесс сжатия или расширения газа является одним из важнейших в технической термодинамике. Действительно, в теоретических циклах тепловых двигателей адиабатными представляются процессы сжатия рабочего тела (топливовоздушной смеси, воздуха и др.) и процессы расширения образовавшихся продуктов сгорания. В теоретическом рассмотрении адиабатными являются сжатие воздуха в компрессорах (поршневых и лопаточных) и расширение сжатого воздуха в поршневом или лопаточном детандерах установок глубокого холода и т.д.
Основные соотношения, характеризующие связь между параметрами газа p, v, T, s в адиабатном процессе, легко вывести из уравнения состояния термодеформационной системы
T = T (s, v),
p = p (s, v), (4.1)
откуда следуют две функциональные зависимости
s = s (T, v),
s = s (T, p), (4.2)
Приращение функции s двух переменных таково:
, (4.3)
или
.
Применяя аппарат дифференциальных соотношений термодинамики ко вторым слагаемым и элементарные подстановки к первым, преобразуем правую часть (4.3) следующим образом:
,
. (4.3¢)
Ясно, что
, 
,
и тогда (4.3¢) принимает вид
,
. (4.3¢¢)
Для частного случая идеального газа pv = RT, так что имеем
и 
,
и (4.3¢¢) упрощается:
,
. (4.3¢¢¢)
При сv= сonst и сp= сonst интегрирование (4.3¢¢¢) дает
,
. (4.3IV)
Вводя показатель адиабаты 
, можно еще раз преобразовать (4.3IV) до вида
, (4.3V)
,
откуда ясно, что адиабатный обратимый процесс 
описывается следующими связями между непосредственно измеряемыми параметрами p, v, T:
и 
. (4.4)
Снова привлекая для идеального газа связь 
, легко получить из соотношений (4.4) уравнение Пуассона:
. (4.5)
Работа, затрачиваемая (или получаемая) в адиабатном процессе 1-2 сжатия (или расширения) 1 кг газа, определяется как
. (4.6)
Полагая известными параметры начального p 1, v 1, T 1 и конечного p 2, v 2, T 2 состояний для идеального газа, участвующего в адиабатном процессе, можно записать согласно (3.5)
или 
и подставить в (4.6), например, 
.
После интегрирования (4.6) получаем формулы для определения величины работы сжатия 
[Дж/кг]:
, (4.7)
. (4.7¢)
Реальный адиабатный процесс 1-2¢ сжатия в поршневом или лопаточном компрессоре протекает с выделением теплоты трения, т.е. необратимо, с ростом энтропии s. Адиабатный необратимый процесс сжатия не может быть описан в рамках классической термодинамики.
В лабораторной работе подлежит определению работа 
, затрачиваемая в адиабатном процессе сжатия газа, который предполагается обратимым, по измеряемым p 1, p 2, T 1, T 2 и определяемому из справочника . Отметим тут же, что расчет величины по формуле (4.7) или (4.7¢) в предположении, что протекает адиабатный обратимый (изоэнтропический) процесс сжатия , является условным. О степени отклонения адиабатного процесса сжатия, предполагаемого обратимым, от адиабатного необратимого можно косвенно судить, сопоставляя величины , рассчитанные согласно (4.7) и (4.7¢): чем ближе протекание процесса сжатия газа к адиабатному обратимому, тем меньше различие между величинами , определяемыми согласно (4.7) и (4.7¢).
3. Описание экспериментальной установки
Схема установки приведена на рис. 4.1. Воздух вентилятором высокого давления ВВД-3 1 просасывается через коллектор 2, вход в который спрофилирован по дуге окружности по рекомендациям ЦАГИ, сжимается и выбрасывается в нагнетательную полость 3, на выходе из которой установлено гидравлическое сопротивление в виде перфорированного щитка. Величина повышения температуры воздуха T 2 - T 1при сжатии регистрируется хромель-копелевой термопарой 4, показания которой фиксируются на потенциометре ПП-1 5. Разрежение Н во всасывающем коллекторе измеряется наклонным микроманометром ММН-1 6. С помощью U -образной трубки 7 измеряется разность давлений в нагнетательной полости и во всасывающем коллекторе. Температура воздуха T 1 в помещении измеряется ртутным термометром, а атмосферное давление – барометром.
Рис. 4.1. Схема экспериментальной установки
4. Методика проведения эксперимента и обработки опытных данных
Перед пуском вентилятора проверяют горизонтальность положения микроманометра ММН-1 и устанавливают нуль отсчета величины разрежения. На потенциометре ПП-1 устанавливают нуль отсчета термоЭДС. После этого вентилятор ВВД-3 включают в сеть электрического тока и через 2-3 минуты производят запись следующих измеряемых величин:
1) температуры воздуха в помещении t 1, оC;
2) барометрического давления B, мм рт.ст.;
3) разрежения в коллекторе H, мм вод.ст.;
4) разности давлений в нагнетательной и всасывающей полости, D p, мм вод.ст.;
5) термоЭДС Е, развиваемую термопарами, mV.
Повышение температуры воздуха в процессе адиабатного сжатия определяется по следующему соотношению, справедливому по шкале Цельсия для хромель-копелевых термопар:
.
Давление воздуха во всасывающем коллекторе р 1, определяемое как
Па,
полагаем с большой степенью точности равным барометрическому
Па,
так как порядок величины разрежения в коллекторе равен
, Па,
а порядок величины барометрического давления составляет 
, Па.
По указанной же причине принимаем температуру Т 1 воздуха в коллекторе равной комнатной температуре.
Давление воздуха в нагнетательной полости р 2 вычисляем по связи
Па.
Удельный объем v 1 находим из уравнения начального состояния воздуха
где 
.
Показатель адиабаты вычисляется с помощью справочных данных табл. 4.1, а газовая постоянная R для воздуха - из соотношения
где mв = 28,98 кг/кмоль – масса одного киломоля воздуха.
Таблица 4.1
Истинная теплоёмкость воздуха
| Температура, оС | Массовая изобарная теплоёмкость, Дж/(кг×К) | Массовая изохорная теплоёмкость, Дж/(кг×К) |
| t | ср | сv |
| 1003,6 1006,1 1011,5 | 716,4 719,3 724,3 |
Работу процесса сжатия воздуха в вентиляторе, предполагаемого изоэнтропическим 
const, находим по формуле (4.7¢)
и по формуле (4.7)
.
По величине разрежения Н определяем секундное количество (расход) сжимаемого воздуха m:
(d = 0,136 м- диаметр коллектора).
При проведении расчетов необходимо предварительно перевести значения Н и D p из мм вод.ст. в Па по соотношению 1 мм вод. cт. = 9,81 Па, а величину барометрического давления В, измеренную в мм рт.ст., перевести в систему СИ следующим образом: 1 мм рт.ст. = 138,6 Па.
Мощность 
, необходимая для проведения процесса сжатия воздуха в вентиляторе ВВД-3, определяется как
Вт.
Отметим, что мощность N сж меньше мощности компрессора N техн, связанной с совершением технической работы 
, в которую помимо работы сжатия 
входят еще работа всасывания воздуха и работа на его выталкивание в резервуар.
Величина мощности компрессора N техн определяется по формуле
Измерения производят один раз в связи с нерегулируемостью числа оборотов привода вентилятора.
Отчет по работе должен включать краткое изложение теории, схему установки, протокол испытания, расчет величин , N сж, 
, и N техн.
Протокол испытаний рекомендуется составить по следующей форме (табл. 4.2).
Таблица 4.2
Измеряемые и вычисляемые характеристики
| Измеряемые величины | Вычисляемые величины | ||||||||
| t,oC, | B, мм рт.ст. | Е, mV | H, мм вод.ст. | D p, мм вод.ст. | l сж, Дж/кг | m, кг/с | N сж, Вт | l техн, Дж/кг | N техн, Вт |
5. Литература для подготовки и сдачи работы
1. Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика. М.:Энергия, 2008. 496 с.
2. Ястржембский А.С. Техническая термодинамика. М.: ГЭИ, 1965.
3. Цирельман Н.М. Техническая термодинамика. М.: Машиностроение, 2012. С. 74-89.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5