КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО КУРСУ МИКРОЭКОНОМИКА
Контрольная работа выполняется студентом в течение семестра и является допуском к экзамену. Работа сдается на проверку за 20 дней до начала сессии. Контрольная работа выполняется в ученической тетради, либо на листах формата А4 в письменной, либо печатной форме. Ответы на теоретические вопросы должны полностью раскрывать суть вопроса, но быть лаконичными и занимать не более одной тетрадной страницы. При решении задач необходимо показать формулы, которые применялись и полностью отразить ход решения. Задача, в которой приводится только ответ – не зачитывается.
Контрольная работа состоит из 16 заданий. В случае правильного выполнения заданий студент получает зачет и допускается к экзамену по микроэкономике. Консультацию по контрольной работе можно получить, отправив вопрос на адрес: Aleksandra@74.ru, с обязательным указанием фамилии, номера группы и представительства.
ПРИМЕРЫОФОРМЛЕНИЯ И РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ:
ПРИМЕР 1. (Задача аналогична №7 из контрольной работы)
Кривые спроса и предложения товара А имеют линейный вид. Кривая спроса описывается формулой QD = 400 - 10P. Равновесное количество равно 100 единицам. Выигрыш потребителей в 2 раза превышает выигрыш производителей. Определите величину нехватки (дефицита), которая может возникнуть, если на товар А будет установлен потолок цен в $28.
Решение:
 |
Выигрыш потребителей (CS) определяется как площадь треугольника ABE, ограниченного точкой равновесия, точкой на оси цен, соответствующей равновесной цене, и точкой на оси цен, где кривая спроса пересекает эту ось. Эту площадь можно вычислить как:
CS = 0,5 ´ Qp ´ (P2 - Pp).
Выигрыш производителей (PS) определяется как площадь треугольника BCE, ограниченного точкой равновесия, точкой на оси цен, соответствующей равновесной цене, и точкой на оси цен, где кривая предложения пересекает эту ось.
PS = 0,5 ´ Qp ´ (Pp - P1).
Равновесную цену и значение P2 можно определить, подставив соответствующие значения Q в уравнение кривой спроса:
100 = 400 - 10Pp; Pp = 30.
0 = 400 - 10P2; P2 = 40.
Выигрыш потребителей: CS = 0,5 ´ 100 ´ (40 - 30); CS = 500.
Выигрыш производителей, по условию, равен 0,5 ´ 500 = 250.
Отсюда можно найти P1: 250 = 50 ´ (30 - P1); P1 = 25.
Теперь можно вычислить коэффициенты линейной кривой предложения, которая имеет общий вид: QS = a + bP.
100 = a + 30b и
0 = a + 25b,
откуда a = -500, b = 20.
Таким образом, кривая предложения имеет вид: QS = -500 + 20P.
Подставляя значение потолка цен ($28) в уравнения спроса и предложения, получаем величину предложения при цене $28:
-500 + 20 ´ 28 = 60.
Величина спроса при цене 28 будет равна:
400 - 10 ´ 28 = 120.
Величина нехватки (дефицита): 120 - 60 = 60.
Ответ. Величина нехватки (дефицита) - 60 единиц.
ПРИМЕР 2. (Задача аналогична №5 из контрольной работы)
Конкурентная фирма имеет краткосрочные общие издержки, которые описываются как ТС = 2000+1600Q -20Q2+0,5Q3. Определите, при каком уровне рыночной цены конкурентная фирма прекратит производство в краткосрочном периоде.
Решение:
Конкурентная фирма прекратит производство в краткосрочном периоде в случае, если цена окажется ниже средних переменных затрат (AVC>P).
Следовательно, необходимо найти минимум средних переменных затрат:
VC=1600Q -20Q2+0,5Q3;
AVC (VC/Q) =1600 – 20Q +0,5Q²;
Минимум этой функции находится как вершина параболы по формуле:
-в/2а = 20/1=20
AVCmin= AVC(Q=20)=1600-400+200=1400.
Ответ: Конкурентная фирма прекратит производство в краткосрочном периоде если цена упадет ниже1400.
ПРИМЕР 3. (Задачи аналогична №14 из контрольной работы).
Отраслевой спрос выражен функцией Qd = 400-10Р. В отрасли имеется 100 одинаковых фирм с издержками, выраженными уравнением:
TCi =16+4qi +qi2.
Определите:
1. функцию предложения отрасли;
2. экономическую прибыль каждой фирмы;
3. оптимальный объем выпуска;
4. количество фирм, которое должно остаться в отрасли.
Решение:
1. Находим функцию предложения отрасли:
МС= (TCi)′ = 2qi +4; Р=МС; 2qi = Р-4,
qi = Р/2 – 2.
qi = 0,01Qs, следовательно Qs (Р) = 50Р-200.
2. Определяем экономическую прибыль каждой фирмы:
Qs = Qd; 50Р-200 = 400-10Р.
Р=10 – равновесная цена
Q = 300 – равновесный объем.
Т.к. в отрасли 100 фирм, то на каждую приходится 300/100= 3 единицы.
Экономическая прибыль определяется как: ТR –ТС.
ТR = Р*Q = 10*3 = 30
ТС = 16+4qi +qi2 = 37,
т.о. экономическая прибыль = -7, следовательно, фирм в отрасли слишком много.
3. Находим оптимальный объем выпуска: Оптимальный объем выпуска для каждой фирмы определяется равенством предельных и средних издержек: МС=АТС
АТС= ТС/Q= 16/ qi +4 + qi
МС= 2qi +4
16/ qi +4 + qi = 2qi +4
2qi - qi - 16/ qi = 0
qi2 = 16, qi = 4 – оптимальный объем выпуска для каждой фирмы
Р = МС= 2qi +4 = 12 – новая цена
4. При Р=12 величина рыночного спроса Qd = 400-10Р = 280 единиц.
280 / 4 = 70 – т.е. в отрасли должно остаться 70 фирм, а 30 фирм должны уйти.
При Р=12 и qi = 4, ТR= ТС = 48, следовательно экономическая прибыль = 0.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА:
1. Заполните пропущенные ячейки в таблице. Ответ поясните.
| Цена | Спрос | Предложение | Дефицит | Избыток | Объем продаж | Выручка |
2. Постоянные издержки фирмы составляют 100000 рублей в месяц, а средние валовые издержки при объеме производства 20000 штук составляют 12 рублей в месяц. Рассчитано, что при дальнейшем расширении производства данной продукции предельные издержки составят:
| Производство, тыс.шт | 20 25 30 40 |
| Предельные издержки, руб/шт | 9,1 11,5 16,2 |
А) Рассчитайте средние валовые издержки при объеме производства 40000 штук в месяц.
Б) Какую величину составят средние переменные издержки при объеме производства 40000 штук в месяц.
3. Восстановите по данным таблицы значение недостающих показателей:
| Q | TC | VC | AFC | ATC | MC |
4. Потребитель тратит 20 руб. в неделю на морковь и свеклу. Предельную полезность моркови он оценивает величиной 10 + 3 Х, где Х - количество моркови в штуках. Предельная полезность свеклы для него равна величине 100 - 2У, где У - количество свеклы в штуках. Какое количество свеклы и моркови купит этот рациональный потребитель, если цена 1 моркови - 1 руб., а 1 свеклы - 2 руб?
5. Конкурентная фирма имеет краткосрочные общие издержки, которые описываются как
TC=Q³-8Q²+20Q+50. Определите, при каком уровне рыночной цены конкурентная фирма прекратит производство в краткосрочном периоде.
6. На рынке конкретного товара известны функция спроса QD= 18-P и функция предложения QS= -6 +2P. Производители товара уплачивают в бюджет налог в размере 2 долл. на ед. товара.
Определите выигрыш потребителя и выигрыш производителя до уплаты налога и после уплаты налога.
7. Кривые спроса и предложения товара А имеют линейный вид. Кривая спроса описывается формулой Qd = 36-2P. Равновесное количество равно 20 единиц. Выигрыш потребителей в 4 раза превышает выигрыш производителей. Определите величину нехватки (дефицита), которая может возникнуть, если на товар А будет установлен потолок цен в 7 рублей.
8. Спрос и предложение некоторого товара описываются уравнениями: кривая спроса описывается уравнением Q = 600-25Р, а кривая предложения – уравнением Q= 100 +100Р. Производители товара уплачивают в бюджет налог в размере 2 долларов на единицу товара.
Определите:
1. сумму налога, которую соберут налоговые органы;
2. потери потребителей от введения данного налога;
3. потери производителей от введения данного налога;
4. чистые потери общества.
9. Функции спроса и предложения на рынке хлебобулочных изделий составляют:
QD= 1500 – 100P; QS= 200Р – 600. Где Р- цена в рублях, QD и QS – количество хлеба, в тоннах. Государство решило помочь производителям и ввести дотацию в размере 2 рублей на единицу товара.
Определите выигрыш производителей и потребителей от введения данной дотации.
10. Функции спроса и предложения товара имеют вид: Qd = 2000-5Р, Qs= 8Р-600. Правительство решило установить фиксированную цену на данный товар. Следствием данного шага явилось сокращение величины спроса на 10%. Определите чему равна новая цена и каковы будут потери покупателей от установления данной цены?
11. Фирма «Тойота» провела изучение зависимости объема спроса на новую марку своих автомобилей «Тойота –Королла» от устанавливаемой ею цены, от цены автомобиля «Форд Фокус» и от уровня дохода потребителей. Было установлено, что ценовая эластичность спроса на «Тойоту» составляет (-4), эластичность спроса по доходам потребителей равна (2), а перекрестная эластичность спроса по цене автомобиля «Форд Фокус» равна (3). По прогнозам Госкомстата в будущем году предполагается рост доходов населения на 4%, а представители компании «Форд» объявили о снижении цен на популярную среди автолюбителей марку «Форд Фокус» на 5 %.
Определите, как должна фирма «Тойота» изменить цену на автомобиль «Тойота Королла», чтобы объем продаж в будущем году, по крайней мере не сократился?
12. Эластичность спроса на рынке стирального порошка составляет: прямая по цене: – 4,5; по доходу: 0,8;
перекрестная по цене хозяйственного мыла: 2,5. Определите, что произойдет с объемом спроса на стиральный порошок, если:
1. цена на него увеличится на 1%;
2. доходы населения увеличатся на 10%;
3. цена хозяйственного мыла уменьшится на 15%;
4. одновременно стиральный порошок подорожает на 10%, доходы населения возрастут на 15%, а хозяйственное мыло подорожает на 12%.
13. В таблице представлена часть данных о возможных вариантах ведения бизнеса на некотором предприятии при неизменных постоянных издержках. Восстановите недостающую информацию.
| Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 | ||
| Цена, руб. | p | |||
| Объем продаж, тыс. шт. | q | |||
| Выручка, тыс. руб. | TR | |||
| Постоянные издержки, тыс. руб. | FC | |||
| Переменные издержки, тыс. руб. | VC | |||
| Суммарные издержки, тыс. руб. | TC | |||
| Прибыль, тыс. руб. | p |
14. В отрасли имеется 150 одинаковых фирм с издержками, выраженными уравнением: TCi =qi2 +5qi +25.
Отраслевой спрос выражен функцией Qd = 525-25Р. Определите:
· функцию предложения отрасли;
· экономическую прибыль каждой фирмы;
· оптимальный объем выпуска;
· количество фирм, которое должно остаться в отрасли
15. Монополия имеет следующие издержки, соответствующие различным объемам выпуска продукции:
| ТС, руб. | |||||||
| Q, шт |
Имеются данные об объеме спроса на продукцию монополии при различных уровнях цены:
| Р, руб. | |||||||
| Qd, шт |
Определите:
- какой объем производства выберет монополия и соответствующий ему уровень цены;
- прибыль и сверхприбыль монополии, которую она получает за счет возможности контроля над ценой.
16. Какую цену выгодно установить монополисту, если постоянные издержки составляют 250 тысяч рублей в год, переменные затраты на единицу товара - 5 рублей, а величина спроса при цене, равной 6 рублей достигает 300 тысяч штук в год и падает на 10 тысяч штук при увеличении цены на каждые 50 копеек? Учтите, что по данным исследования рынка, кривая спроса представляет собой отрезок прямой.