Введение
Цель курсового проекта по ТММ – формирование системного подхода к исследованию и проектированию механизмов, формирование навыков создания расчетных моделей механизмов и выполнения конкретных расчетов.
В данном курсовом проекте выполнен структурный, кинематический, кинетостатический расчет кривошипно-ползунного механизма рабочей машины и определены параметры противовесов, обеспечивающих его статическое уравновешивание.
В ходе кинематического анализа определены крайние положения механизма и построена его разметка для 12 положений; методом планов выполнен расчет скоростей и ускорений звеньев и точек звеньев; построены кинематические диаграммы перемещения, скорости и ускорения ползуна.
В ходе кинетостатического расчета методом планов определены реакции в кинематических парах и уравновешивающий момент. Кроме того, выполнен расчет уравновешивающего момента (уравновешивающей силы) методом рычага Н.Е. Жуковского.
С целью уменьшения переменного силового воздействия на стойку произведено статическое уравновешивание механизма. Методом замещающих масс определены параметры противовесов.
Структурный анализ механизма
Основная задача структурного анализа – определение подвижности механизма и его строения.
Исследуемый кривошипно-ползунный механизм (рис.1) состоит из 4-х звеньев: 0 – стойка; 1 – кривошип; 2 – шатун; 3 – ползун. Звенья образуют 4
кинематические пары пятого класса.
Рис. 1. Кинематическая схема механизма.
Подвижность механизмов определяется по формуле П.Л. Чебышева [1-3]:
W = 3n – 2р5 – р4,
где n – количество подвижных звеньев, р5 – количество кинематических пар пятого класса, р4 – количество пар четвертого класса.
W = 3·3 – 2·4 – 0 = 1,
На рис. 2 приведена структурная схема механизма. Механизм состоит из исходного механизма и структурной группы II класса 2 порядка.
Рис. 2
Формула строения механизма:
.
Исследуемый механизм является механизмом второго класса.
Формула строения механизма определяет порядок его кинематического и силового расчетов.
Кинематический анализ механизма
Цель кинематического анализа – изучение движения звеньев механизма.
Для ее достижения необходимо определить кинематические характеристики звеньев и точек звеньев. Задачи кинематики будем решать двумя методами – методом планов и методом диаграмм.
2.1.Кинематический анализ методом планов
Разметка механизма
Для определения скоростей и ускорений методом планов необходимо построить разметку механизма (рис. 3).
Рис. 3. План положений механизма
Разметка – ряд последовательных положений механизма, охватывающих цикл его движения. Разметка выполняется методом засечек в масштабе
В ходе разметки определяются крайние положения механизма. В этих положениях ползун меняет направление движения, т.е. VВ = 0, а кривошип и шатун вытягиваются в одну прямую или складываются. Чтобы получить крайние положения механизма, надо на траектории движения ползуна из точки О сделать засечки раствором циркуля ОА + АВ и АВ – ОА. Получим точки B' и B" соответственно.
Отрезок B'B" в масштабе 
изображен ход Н ползуна. Соединим точки О и B'. Прямую ОB' продолжим до пересечения с траекторией движения точки А (с окружностью). Получим точку А'. В этом положении кривошип изображается прямой ОА', а шатун – прямой А'B'.
Для определения второго крайнего положения механизма соединим точку B" с точкой О. Обозначим точку пересечения прямой ОB" с траекторией движения точки А кривошипа, как А". Отрезки ОА" и А"В" изображают кривошип и шатун во втором крайнем положении.
В положении ОА' кривошипа начинается рабочий ход механизма, а в положении ОА" рабочий ход заканчивается. В связи с этим, положения точек А' и В' примем за нулевые (точка А' совпадет с точкой А0, а точка В' – с точкой В0). Соответственно точка А" совпадает с точкой А6, а точка В" – с точкой В6. Для построения промежуточных положений механизма разделим каждый из углов, образованных кривошипом и крайних его положениях, на шесть равных частей. Получим 10 промежуточных положений кривошипа. Нумерация положений производится в направлении вращения кривошипа.
Для каждого из этих положений методом засечек определяются соответствующие положения точек В шатуна и ползуна.
В каждом положении механизма и соответствии и исходными данными определяются положения центров масс S1 кривошипа и S2 и строятся траектории их движения.
Расчет скоростей
По известному значению ω1 угловой скорости кривошипа определяется скорость точки А [1-3]:
м/с.
Вектор скорости 
направлен перпендикулярно кривошипу в рассматриваемом его положении в сторону вращения.
Шатун совершает плоскопараллельное движение. Скорости его точек А и В связанны зависимостью:
, (1)
где 
- переносная скорость точки В; 
- относительная скорость точки В;
- абсолютная скорость точки В.
Шатун в относительном движении вращается вокруг мгновенно неподвижной точки А. В связи с этим, вектор 
направлен перпендикулярно шатуну в рассматриваемом положении механизма, а 
- вдоль направляющей t-t ползуна.
Уравнение (1) имеет два неизвестных и может быть решено. Графическое решение этого уравнения называется планом скоростей.
Для построения планов скоростей надо выбрать масштабный коэффициент 
.
где 
- длина отрезка, которым скорость изображается на плане скоростей.
= 0,952/95,2 = 0,01 м/с.
Графическое решение уравнения (1) для четвертого положения механизма приведено на рис. 4.
Скорости VS1 и VS2 центров масс звеньев определяются по свойству подобия плана скоростей.
Рис.4. План скоростей
Из этой точки следует 
.
Отрезок 
откладываем на плане скоростей (рис. 4) от полюса на прямой 
, получаем точку s1. Отрезок изображает в масштабе 
скорость 
центра масс кривошипа.
Для определения скорости 
центра масс шатуна составим пропорцию
Отрезок 
откладываем на плане скоростей (рис. 4) от точки а4 на прямой 
, получаем точку s2. Соединим ее с полюсом плана скоростей. Отрезок 
изображает скорость точки s2.
Расчет модулей скоростей в рассматриваемом (четвертом) положении механизма:
м/с;
м/с;
м/с;
м/с;
рад/с.
Расчет скоростей выполнен для 12 положений механизма, результаты представлены в табл. 1.
Таблица 1
| Скорость № п/п | VA | VS1 | VB | VS2 | VAB | ω2 |
| м/с | 1/c | |||||
| 0,952 | 0,476 | 0,476 | 0,952 | 3,173 | ||
| 0,399 | 0,594 | 0,846 | 2,82 | |||
| 0,952 | 0,476 | 0,743 | 0,814 | 0,515 | 1,717 | |
| 0,946 | 0,949 | 0,039 | 0,13 | |||
| 0,898 | 0,898 | 0,488 | 1,494 | |||
| 0,552 | 0,665 | 0,809 | 2,696 | |||
| 0,476 | 0,952 | 3,173 | ||||
| 0,554 | 0,653 | 0,848 | 2,827 | |||
| 0,908 | 0,893 | 0,518 | 1,727 | |||
| 0,961 | 0,956 | 0,041 | 0,137 | |||
| 0,753 | 0,829 | 0,448 | 1,493 | |||
| 0,401 | 0,608 | 0,809 | 2,697 |
Расчет ускорений
При кинематическом анализе механизма считаем, что кривошип вращается с постоянной угловой скоростью, тогда ускорение аА точка А вычисляется по формуле [1-3]:
м/с2.
Ускорение аB точки В шатуна связано с ускорением в точки А зависимостью:
, (2) где 
- переносное ускорение; 
и 
- нормальная и тангенциальная составляющие относительного ускорения точки В.
Ускорение направлено параллельно кривошипу, из точки А к центру О вращения звена. Ускорение направлено параллельно шатуну, из точки В в точку А, а - перпендикулярно АВ.
Величина нормальной составляющей относительного ускорения в соответствии с [1-3] вычисляется по формуле
м/с2.
Ускорение 
направлено параллельно направляющей t - t ползуна.
Уравнение (2) имеет два неизвестных, графическое его решение приведено на рис. 5.
Рис. 5. План ускорений
Масштабный коэффициент плана ускорений:
.
Длина отрезка, которым на плане ускорений изображается ускорение
.
Ускорение аS1 и aS2 центров масс звеньев определяются по свойству подобия плана ускорений.
Из этой пропорции следует 
.
Отрезок 
откладываем на плане ускорений (рис. 5) от полюса на прямой 
, получаем точку s1. Отрезок 
изображает в масштабе 
ускорение 
центра масс кривошипа.
Для определения ускорения 
центра масс шатуна составим пропорцию
Отрезок откладываем на плане ускорений (рис. 5) от точки а4 на прямой , получаем точку s2. Соединим ее с полюсом плана ускорений. Отрезок 
изображает ускорение точки s2.
Расчет ускорений:
Угловое ускорение шатуна
Расчет ускорений выполнен для 2 положений механизма, результаты представлены в табл. 2.
Таблица 2
| Ускорение № п/п | аА | aS1 |
|
| aB | aS2 | 
|
| м/с2 | 1/с2 | ||||||
| 16,184 | 8,092 | 0,670 | 14,339 | 6,432 | 10,007 | 47,797 | |
| 2,181 | 8,459 | 15,405 | 37,959 | 28,197 |
Кинематический анализ методом кинематических диаграмм
Кинематические диаграммы позволят получить представление об изменении перемещения, скорости и ускорения ползуна за цикл, и определить их величины в любом положении механизма.
Диаграмма перемещения (рис. 6, а) строится в зависимости от времени. При ω1=const каждому моменту времени соответствуют определенный угол φ1 поворота кривошипа и соответствующее ему положение кривошипа. В связи с этим, по оси абсцисс откладываем не только время t, но и угол φ1.
На оси абсцисс (рис. 6, а) откладываем отрезок длиной L = 180 мм. Он изображает в масштабе μφ угол поворота кривошипа за один его оборот.
.
Если угол поворота кривошипа измеряется в радианах, то
.
Отрезок L изображает время цикла tц.
.
.
Масштабный коэффициент μS оси ординат принят равным μl.
Для построения диаграммы перемещения (рис. 6, а) определим длину отрезка 
, который в масштабе 
изображает угол рабочего хода.
.
Отложим на оси абсцисс от начала координат диаграммы перемещения отрезок , разделим его на шесть равных частей и обозначим концы отрезков соответствующих положениям механизма 1; 2; 3; 4; 5; 6. Отрезок 
тоже делим на шесть равных частей. Получим положения 7; 8; 9; 10; 11; 12. Из точек 1, 2, 3,... 11 на оси абсцисс проводим к ней перпендикуляры, на которых откладываем отрезки В0В1, В0В2, В0В3, и тд., изображающие перемещение ползуна в соответствующих положениях на разметке. Концы ординат соединяем плавной кривой.
Оси абсцисс диаграмм скоростей и ускорений совпадают с осью абсцисс диаграммы перемещений.
Для построения диаграммы скоростей (рис. 6, б) используем данные, приведенные в таблице 1. Примем масштабный коэффициент 
, оси ординат диаграммы V = V(t) равным μυ плана скоростей. Тогда отрезок, изображающий скорость ползуна на диаграмме в i - м положении механизма, равен 
при i = = 0, 1, 2, 3,... 12.
Для построения диаграммы ускорений (рис. 6, в) использован метод графического дифференцирования диаграммы скоростей [1].
а)
б)
в)
Рис. 6. Кинематические диаграммы
Проводим хорду (рис. 6, б), которая соединяет концы начальной и конечной ординат кривой V(t) на рассматриваемом временном интервале. На оси абсцисс диаграммы ускорений (рис. 6, в) выбираем точку Р, находящуюся от начала координат на расстоянии H = 25 мм. Из этой точки проводим луч, параллельный хорде, до пересечения с осью аВ. Получаем отрезок, который в масштабе 
изображает среднюю величину ускорения на рассматриваемом временном интервале.
Подобным образом определяем среднее ускорение на всех временных интервалах. В результате получим ряд точек, каждая из которых расположена в середине временного интервала. Соединяем эти точки плавной кривой.
.
Расчет величины ускорения ползуна графическим методом в рассматриваемых положениях механизма:
1). Положение 4
;
2). Положение 5
.
Расхождение результатов, полученных методом планов и методом диаграмм, составляет 2 % и 5,4 % в положениях 4 и 5 соответственно.