При решении задач распределения ресурсов по нескольким целевым функциям возможна одна из двух постановок задачи: при заданных ресурсах максимизировать получаемый результат; либо при заданном результате минимизировать используемые ресурсы.
Математическая модель для максимизации прибыли остается без изменений (1). Для решения задачи при минимизации используемых ресурсов в математическую модель введем дополнительные переменные:
(3)
В системе (3) величины 
– это дополнительные переменные, которые определяют величину неиспользованного ресурса. Следовательно, если мы хотим минимизировать используемые ресурсы, то должны максимизировать неиспользуемые ресурсы.
Решение по заказу
При решении по заказу пользователь задает значение тех величин, которые он хочет иметь в оптимальном решении. Такие задачи могут быть трех видов:
· Назначение величины целевой функции;
· Назначение величин искомых переменных;
· Назначение величин используемых ресурсов.
Следует иметь в виду, что во всех этих случаях возможно появление несовместного решения.
Назначим значение целевой функции – прибыль = 1100. При оптимальном решении задачи получим: Прод.1 = 5; Прод.2 = 0; Прод.3 = 0; Прод.4 = 16,5. Ресурс
Назначим значения искомых переменных: Прод.1 = 10; Прод.2 = 5; Прод.3 = 6. Оптимальным решением задачи при этом будет – прибыль = 1670.
Назначим значение трудовых ресурсов = 10. При этом оптимальным решением задачи будет: Прод.1 = 0; Прод.2 = 0; Прод.3 = 10; Прод.4 = 0 и прибыль = 1200
Варианты заданий.
Вариант 1 Вариант 2
| Ресурс | Пр.1 | Пр.2 | Пр.3 | Пр.4 | Знак | Наличие |
| Прибыль | max | –– | ||||
| Трудовые | <= | |||||
| Сырье | <= | |||||
| Финансы | <= |
| Ресурс | Пр.1 | Пр.2 | Пр.3 | Пр.4 | Знак | Наличие |
| Прибыль | max | –– | ||||
| Трудовые | <= | |||||
| Сырье | <= | |||||
| Финансы | <= |
Вариант 3 Вариант 4
| Ресурс | Пр.1 | Пр.2 | Пр.3 | Пр.4 | Знак | Наличие |
| Прибыль | max | –– | ||||
| Трудовые | <= | |||||
| Сырье | <= | |||||
| Финансы | <= |
| Ресурс | Пр.1 | Пр.2 | Пр.3 | Пр.4 | Знак | Наличие |
| Прибыль | max | –– | ||||
| Трудовые | <= | |||||
| Сырье | <= | |||||
| Финансы | <= |
Вариант 5 Вариант 6
| Ресурс | Пр.1 | Пр.2 | Пр.3 | Пр.4 | Знак | Наличие |
| Прибыль | max | –– | ||||
| Трудовые | <= | |||||
| Сырье | <= | |||||
| Финансы | <= |
| Ресурс | Пр.1 | Пр.2 | Пр.3 | Пр.4 | Знак | Наличие |
| Прибыль | max | –– | ||||
| Трудовые | <= | |||||
| Сырье | <= | |||||
| Финансы | <= |
Вариант 7 Вариант 8
| Ресурс | Пр.1 | Пр.2 | Пр.3 | Пр.4 | Знак | Наличие |
| Прибыль | max | –– | ||||
| Трудовые | <= | |||||
| Сырье | <= | |||||
| Финансы | <= |
| Ресурс | Пр.1 | Пр.2 | Пр.3 | Пр.4 | Знак | Наличие |
| Прибыль | max | –– | ||||
| Трудовые | <= | |||||
| Сырье | <= | |||||
| Финансы | <= |
Вариант 9 Вариант 10
| Ресурс | Пр.1 | Пр.2 | Пр.3 | Пр.4 | Знак | Наличие |
| Прибыль | max | –– | ||||
| Трудовые | <= | |||||
| Сырье | <= | |||||
| Финансы | <= |
| Ресурс | Пр.1 | Пр.2 | Пр.3 | Пр.4 | Знак | Наличие |
| Прибыль | max | –– | ||||
| Трудовые | <= | |||||
| Сырье | <= | |||||
| Финансы | <= |
Вариант 11 Вариант 12
| Ресурс | Пр.1 | Пр.2 | Пр.3 | Пр.4 | Знак | Наличие |
| Прибыль | max | –– | ||||
| Трудовые | <= | |||||
| Сырье | <= | |||||
| Финансы | <= |
| Ресурс | Пр.1 | Пр.2 | Пр.3 | Пр.4 | Знак | Наличие |
| Прибыль | max | –– | ||||
| Трудовые | <= | |||||
| Сырье | <= | |||||
| Финансы | <= |
Вариант 13 Вариант 14
| Ресурс | Пр.1 | Пр.2 | Пр.3 | Пр.4 | Знак | Наличие |
| Прибыль | max | –– | ||||
| Трудовые | <= | |||||
| Сырье | <= | |||||
| Финансы | <= |
| Ресурс | Пр.1 | Пр.2 | Пр.3 | Пр.4 | Знак | Наличие |
| Прибыль | max | –– | ||||
| Трудовые | <= | |||||
| Сырье | <= | |||||
| Финансы | <= |
Вариант 15 Вариант 16
| Ресурс | Пр.1 | Пр.2 | Пр.3 | Пр.4 | Знак | Наличие |
| Прибыль | max | –– | ||||
| Трудовые | <= | |||||
| Сырье | <= | |||||
| Финансы | <= |
| Ресурс | Пр.1 | Пр.2 | Пр.3 | Пр.4 | Знак | Наличие |
| Прибыль | max | –– | ||||
| Трудовые | <= | |||||
| Сырье | <= | |||||
| Финансы | <= |
Вариант 17 Вариант 18
| Ресурс | Пр.1 | Пр.2 | Пр.3 | Пр.4 | Знак | Наличие |
| Прибыль | max | –– | ||||
| Трудовые | <= | |||||
| Сырье | <= | |||||
| Финансы | <= |
| Ресурс | Пр.1 | Пр.2 | Пр.3 | Пр.4 | Знак | Наличие |
| Прибыль | max | –– | ||||
| Трудовые | <= | |||||
| Сырье | <= | |||||
| Финансы | <= |
Вариант 19 Вариант 20
| Ресурс | Пр.1 | Пр.2 | Пр.3 | Пр.4 | Знак | Наличие |
| Прибыль | max | –– | ||||
| Трудовые | <= | |||||
| Сырье | <= | |||||
| Финансы | <= |
| Ресурс | Пр.1 | Пр.2 | Пр.3 | Пр.4 | Знак | Наличие |
| Прибыль | max | –– | ||||
| Трудовые | <= | |||||
| Сырье | <= | |||||
| Финансы | <= |
Вариант 21 Вариант 22
| Ресурс | Пр.1 | Пр.2 | Пр.3 | Пр.4 | Знак | Наличие |
| Прибыль | max | –– | ||||
| Трудовые | <= | |||||
| Сырье | <= | |||||
| Финансы | <= |
| Ресурс | Пр.1 | Пр.2 | Пр.3 | Пр.4 | Знак | Наличие |
| Прибыль | max | –– | ||||
| Трудовые | <= | |||||
| Сырье | <= | |||||
| Финансы | <= |
Вариант 23 Вариант 24
| Ресурс | Пр.1 | Пр.2 | Пр.3 | Пр.4 | Знак | Наличие |
| Прибыль | max | –– | ||||
| Трудовые | <= | |||||
| Сырье | <= | |||||
| Финансы | <= |
| Ресурс | Пр.1 | Пр.2 | Пр.3 | Пр.4 | Знак | Наличие |
| Прибыль | max | –– | ||||
| Трудовые | <= | |||||
| Сырье | <= | |||||
| Финансы | <= |
Вариант 25 Вариант 26
| Ресурс | Пр.1 | Пр.2 | Пр.3 | Пр.4 | Знак | Наличие |
| Прибыль | max | –– | ||||
| Трудовые | <= | |||||
| Сырье | <= | |||||
| Финансы | <= |
| Ресурс | Пр.1 | Пр.2 | Пр.3 | Пр.4 | Знак | Наличие |
| Прибыль | max | –– | ||||
| Трудовые | <= | |||||
| Сырье | <= | |||||
| Финансы | <= |
Вариант 27 Вариант 28
| Ресурс | Пр.1 | Пр.2 | Пр.3 | Пр.4 | Знак | Наличие |
| Прибыль | max | –– | ||||
| Трудовые | <= | |||||
| Сырье | <= | |||||
| Финансы | <= |
| Ресурс | Пр.1 | Пр.2 | Пр.3 | Пр.4 | Знак | Наличие |
| Прибыль | max | –– | ||||
| Трудовые | <= | |||||
| Сырье | <= | |||||
| Финансы | <= |
Вариант 29 Вариант 30
| Ресурс | Пр.1 | Пр.2 | Пр.3 | Пр.4 | Знак | Наличие | |||||||
| Прибыль | max | –– | |||||||||||
| Трудовые | <= | ||||||||||||
| Сырье | <= | ||||||||||||
| Финансы | <= | ||||||||||||
| Ресурс | Пр.1 | Пр.2 | Пр.3 | Пр.4 | Знак | Наличие | |||||||
| Прибыль | max | –– | |||||||||||
| Трудовые | <= | ||||||||||||
| Сырье | <= | ||||||||||||
| Финансы | <= | ||||||||||||