Коэффициент полезного действия домкрата

Санкт-Петербургский государственный морской технический университет

 

 

Курсовая работа

на тему:

Проектирование винтового домкрата

 

 

Выполнил: студент группы 6250 Васильев. С. Е.

Преподаватель: Иванова. М. А.

 

Санкт-Петербург

Г.

 

Содержание:

Схема механизма и эпюры внутренних факторов

Выбор материала для деталей домкрата

Подбор параметров стандартной резьбы

Расчёт среднего диаметра резьбы

Расчёт шага резьбы

Параметры резьбы из ГОСТ 10177-82

Проверка ходового винта на устойчивость

Проверка условия самоторможения.

Выбор формы пяты и расчёт момента трения в пяте

Проверка ходового винта на прочность

Размеры стандартной резьбы

Проектирование гайки

Расчёт диаметров гайки и буртика

Проверка гайки на прочность

Расчёт высоты буртика и высоты гайки

Расчёт момента трения на поверхности буртика гайки

Определение размеров рукоятки

Расчёт элементов корпуса домкрата

Коэффициент полезного действия домкрата

 

 

Васильев С.Е.

Курсовая работа

Исходные данные

F_max=11,0кН; l=230мм; тип резьбы—упорная.

Рисунок1. Эскиз винтового домкрата

Винтовой домкрат – это механизм, предназначенный для подъёма груза. В основе его однозаходная передача винт-гайка. Механизм должен быть самотормозящим.

Основные расчеты производятся на прочность и износостойкость.

 

1. Схема механизма и эпюры внутренних факторов

Рисунок 2. Эпюры сил и моментов

 

Из приведённых эпюр следует, что опасным участком винта является участок bc, который испытывает сжатие от силы F и скручивается моментом T_р.

 

2. Выбор материала для деталей домкрата

 

Материалом винта и чашки назначим [2], табл.1.1,сталь 45 ГОСТ 1050-88,

(улучшение) s_т =450 МПа; материалом гайки – бронзу марки БрО10Ф1(литье в кокиль) ГОСТ 613-79, s_т =200 МПа, t_с = … МПа, коэффициент трения пары винт-гайка f =0,10 (без смазки); материалом корпуса – серый чугун марки СЧ15

ГОСТ 1412-85.

 

3 Подбор параметров стандартной резьбы

3.1 Расчёт среднего диаметра резьбы

 

Размеры упорной резьбы выбираются по ГОСТ 10177-82 после расчёта по критериям работоспособности минимального допустимого среднего диаметра резьбы d₂ и шага резьбы р. Основным критерием работоспособности ходовой резьбы является условие износостойкости. Для обеспечения необходимой износостойкости передачи винт-гайка давление в резьбе q не должно превышать допускаемую величину [q] для пары незакаленная сталь-бронза, т.е. условие износостойкости:

q = F/p*d₂*H₁*z [q], (1),где [q] = 10…15МПа, принимаем [q] =12МПа (Н/мм²)

средний диаметр для наружной резьбы: d₂ = (F/p*y_h*y_H*[q]) ^1/2, (2), здесь

ψ_h=H₁/P – коэффициент высоты резьбы, в зависимости от типа резьбы:

ψ_h=0,75 – для упорной. Н₁ – рабочая высота профиля резьбы, мм; P – шаг резьбы, мм; ψ_H=H_Г/d₂ – коэффициент высоты гайки, принимают по конструктивным соображениям в пределах =1,5–2,5. H_Г – высота гайки, мм; принимаем ψ_H= 2,0,

z – число витков гайки.

d₂=(11*10³/3,14*0,75*2,0*12) ^1/2 = 13,95мм.

 

3.2 Расчёт шага резьбы

 

Для определение шага резьбы Р найдём из условия износостойкости резьбы (1) рабочую высоту профиля H₁. Предварительно задаемся числом витков гайки z из диапазона 6…12 [1, с.24], пусть z = 8. Тогда из условия износостойкости (1) рабочая высота профиля резьбы:

Н₁ =F/p*d₂*z*[q] = 11*10³/3,14*13,95*8*12 =2,6мм, (3) где d₂=13,95мм из расчета.

Минимальное значение шага резьбы, учитывая, что ψ_h=H₁/P=0,75, найдем по формуле: P_min= H₁/ ψ_h= 2,6/0,75 = 3,47мм, (4)

 

3.3 Параметры резьбы из ГОСТ 10177-82

 

Для величин d₂ = 13,95 мм и Р_min = 3,47 мм по ГОСТ подходит резьба с:

d =D= 18,0 мм, d₂ = D₂= 15,0 мм, р = 4 мм, d₃ = D₃ = 11,058 мм.

4. Проверка ходового винта на устойчивость

 

Винт, имеющий гибкость l>50, может потерять устойчивость под действием сжимающей силы F. Проверка винта на устойчивость сводится к выполнению условия F ≤ F_кр/ S, где F_кр = s_кр А·- критическая сила, при которой винт теряет устойчивость, s_кр - критическое напряжение.

А = pd²₃/4=3,14*11,058²/4 » 96 мм2 - площадь опасного сечения; S » 4 – минимальный допускаемый запас прочности [2, с. 15].

Гибкость винта: λ =m*l_р/ i

где m=2 - коэффициент приведения длины для домкратов; l_р» l - расчётная высота винта, l = 230 мм - высота подъёма груза; i = 0,25 d₃= 0,25*11,06 »2,8мм – радиус инерции винта по внутреннему диаметру.

λ = 2*230/2,8= 164,3 90, следовательно критическое напряжение определяем по формуле Эйлера: s_кр =p²*Е/λ² = 3,14²*2*10⁵/164,3² = 73,05МПа.

Критическая сила равна: F_кр = 73,05*96 =7013Н =7,01кН

условие устойчивости: F =7,01/4= 1,75кН, что значительно меньше F_max = 11,0кН,

следовательно условие устойчивости не выполняется. Выбираем другую резьбу с параметрами:

d =D= 28,0 мм, d₂ = D₂= 24,250 мм, р = 5 мм, d₃ =19,322мм, D₁ = 18,500 мм.

А = pd²₃/4=3,14*19,322²/4 »293 мм²

i = 0,25 d₃= 0,25*19,322»4,8мм

λ = 2*230/4,8= 95,8 90

s_кр =3,14²*2*10⁵/95,8² =214,86МПа

F_кр = 214,86*293 =62954Н=62,95кН

F =62,95/4= 15,74кН F_max = 11,0кН,следовательно условие устойчивости -- выполняется.

 

5 Проверка условия самоторможения.

 

Условие самоторможения соблюдается, если угол подъёма винтовой ли-нии резьбы j (угол подъёма резьбы) меньше приведённого угла трения r'.

Рисунок 3 – Силы в паре винт–гайка.

При этом запас по самоторможению [2, с.17] К = r '/j³ 1,2. (5)

Угол подъёма резьбы (см. рисунок 3, а) при n=1 (расчёт проводят для среднего диаметра резьбы):

j =arctg(n*p/p*d₂) = arctg(1*5,0/3,14*24,50) =3°43´

приведённыйуголтрения: r '= arctg(f/cosβ) = arctg(0,1/ cos15°) =6°

Запас самоторможения К = r'/j =6/3,72»1,61> 1,2. Следовательно, винтовая пара обладаетсамоторможением.

 

6. Выбор формы пяты и расчёт момента трения в пяте

 

Выбираем обычно используемую в домкратах (рисунок 4) кольцевую опорную поверхность [1, с.25, 26; 2, с.19]. Внутренний диаметр кольца D₀ для домкратов можно найти из соотношения [1, с.39]: D₀ = 0,6d =0,6*28=16,8мм, принимаем D₀ = 18 мм.

Наружный диаметр кольца D определяем, исходя из допускаемого удельного давления на опорной поверхности чашки [2, с. 19].

q = 4F/p(D² – D²₀) [q], (7)

Рисунок 4 – Кольцевая опорная поверхность.

 

для стальных поверхностей [q] =12 МПа [1, с.19], следовательно [1, с.39]:

D=(4F/p*[q]+ D²₀) ^1/2 = (4*11000/p*12+18²) ^1/2 =38,6мм, принимаем D=40мм.

Момент трения в кольцевой пяте [2, с.19] (между торцом винта и опорной поверхностью чашки): Т_f = F*f₁*(D³ – D₀³)/3*(D² – D₀²)=11,0*0,12(40³-18³)/3*(40²-18²)=

=20,06Н*м, где f₁ = 0,12 - коэффициент трения скольжения для сочетания материалов сталь-сталь [2, с.19].

 

7. Проверка ходового винта на прочность

 

В стержне винта под действием нагрузки F возникают напряжения сжатия и кручения (см. рис.1). Расчётная формула для эквивалентного напряжения:

s_экв =(s²_сж +3t²_кр) ^1/2 = [(F/A)²+3(T_K/W_p)²] ^1/2

где площадь опасного сечения винта: A=p*d²₃/4 = 3,14*19,322²/4=293мм².

Крутящий момент для домкратов Tк – либо момент трения в резьбе Тр, который скручивает винт в опасном сечении [1, с.21], либо момент трения в пяте Т_f, если

Т_f> Т_р. Определим момент трения в резьбе:

Т_р.= 0,5*F* d₃*tg(φ+r ') =0,5*11,0*19,322* tg(6°+3,72°) = 18,2H*м

Т_f>Т_р, следовательно T_K = Т_f =20,06Н*м,

Полярный момент сопротивления равен: W_p =0,2* d³₃=0,2*19,322³ = 1442мм³

s_экв =[(11000/293)² +3* (20,06*10³/1442)²] ^½ = 44,61МПа.

[s_c] = s_c*e_T/[S]. Предел текучести для стали 45, s_т = 450 МПа; масштабный фактор e_T= 0.99; допускаемый коэффициент запаса прочности [S]=2, тогда: [s_c] = =450*0,99/2 = 222,75 МПа.

Условие прочности соблюдено, так как: s_экв =44,61Мпа 222,75 МПа.

 

8. Размеры стандартной резьбы

Рисунок 5. Профиль упорной резьбы

Параметры наружной резьбы (для винта):

- наружный диаметр – d = 28,0 мм;

- средний диаметр – d₂ = 24,25 мм;

- внутренний диаметр основного профиля - d₁ = 20,5 мм;

- внутренний диаметр номинального профиля (внутренний диаметр резьбы по дну впадины) – d₃ = 17,322 мм;

-рабочая высота профиля резьбы – H = 0,5 p = 0,5*5,0=2,5 мм;

- угол наклона боковой поверхности витка b=15°.

Параметры внутренней резьбы (для гайки):

- наружный диаметр основного профиля – D = 28,0 мм;

- наружный диаметр номинального профиля (по дну впадины резьбы на гайке) D₄ = d + 2a_c = 18,5 мм, где а_с – радиальный зазор, ас = 0,25 мм;

- средний диаметр - D₂ = d₂ = 24,25 мм;

- внутренний диаметр - D₁ = d₁ = d - P = 20,5 мм; - высота гайки h = р·z = 5·8 = 40 мм.

Шаг резьбы р= 5 мм.

Условное обозначение выбранной однозаходней упорной резьбы: S 28×5-7h;

 

9 Проектирование гайки

9.1 Расчёт диаметров гайки и буртика

 

На рисунке 6 изображена гайка. Наружный диаметр гайки D_г назначим в зависимости от наружного (номинального) диаметра резьбы, используя рекомендации из пособия [2, с.45]:

Dг»К·d» (2 – 0,008d)·d = (2 – 0,008·28) ·28 » 50 мм. Минимальная толщина стенки гайки, необходимая по условиям изготовления и сборки [1, с.34]:

d_Т =0,1*d + 3мм = 0,1*28 +3 6 мм.

 

Рисунок 6. Гайка.

Толщина стенки спроектированной гайки:

S_Г = 0,5(Dг - D₄) =0,5(50- 28) = 11,0 мм

где D₄ - наружный диаметр внутренней резьбы номинального профиля.

Диаметр буртика D_б определяем по рекомендациям из пособия [2, с.45]:

D_б = 1,3*D_г =1,3* 50 =65,0мм

 

9.2 Проверка гайки на прочность

 

Под действием осевой силы F при вращении винта в неподвижной гайке возникают напряжения растяжения и кручения [2, с. 45, 46]:

s_р = 4F/p(D²_г– d²) =4*1100/3,14*(50² – 28²) = 8,17МПа

t_к= 16Т_р*D_г/p(D⁴_г– d⁴) = 16*18,2*10³*50/3,14*(50⁴ – 28⁴) = 0,82МПа

Эквивалентные напряжения определяются по формуле (для пластичных материалов) [2, с.44]:

s_экв = (s²_р+4*t²_к) ^1/2 = (8,17² +4*0,82²) ^1/2 = 8,33МПа.

Проверка прочности гайки проводится по условию:s_экв [s_р]

где [s_р]=s_T*e_T/[S] – допускаемое напряжение на растяжение материала гайки;

s_T = 200 МПа, e_T =0,99—масштабный фактор.

[S] »2 – коэффициент запаса прочности [2, с. 28,46].

[s_р]= 200*0,99/2 = 99,0МПа.

Таким образомs_экв = 8,33МПа<[s_р]=99МПа - условие прочности-- выполняется.

 

9.3 Расчёт высоты буртика и высоты гайки

 

Высоту буртика гайки h_б (см. рисунок 6) находим из условия его прочности на изгиб [2, с.46]:

h_б (3F*(D_б - D_г)/p*D_г[s_и]) ^1/2 = (3*11000*(65-50)/3,14*50*84) ^1/2 6мм

Буртик проверим на срез по условию [2, с. 46]:t_ср [t_ср],где напряжения среза в буртике:

t_ср= F/pD_г*h_б = 11000/3,14*50*6 = 11,68МПа

а допускаемое напряжение [2, с. 30]: [t_ср] = 0,6* [s_р]=0,6* 99 = 59,4МПа,

Условие прочности выполняется, так какt_ср=11,68МПа [t_ср] =59,4МПа.

Высота гайки (см. рисунок 6) была определена в п. 4: h_г =z P=40 мм. Проверим условие, по которому высота гайки [2, с. 14]:

1,2*d₂ h_г 2,5*d₂. Так как: 1,2*d₂ =1,2*24,5 = 29,4мм; 2,5*d₂= 2,5*24,5 = 61,2мм

то 29,4 h_г=40 мм 61,2мм и условие выполнено.

 

9.4 Расчёт момента трения на поверхности буртика гайки

 

Проверим, необходим ли стопорный винт (см. рисунок 1) для крепления гайки. Установка такого винта требуется только в том случае, если T >T _{p бурт}, где T_бурт – момент трения, возникающий на поверхности буртика гайки под действием силы F. Величина этого момента определяется так же, как и момент трения в кольцевой пяте [2, c.46]:

T_бурт = F*f₂*(D_б³ – D_г³)/3*(D_б² – D_г²)= 11,0*0,15*(65³ – 50³)/3*(65²-50²) =47,7Н*м

где f₂=0,15 – коэффициент трения скольжения для сочетания бронза-чугун [2, с.18].

Так как T_р =18,2H*м T_бурт =47,7Н*м, гайка в корпусе провернуться не может, и значит, стопорный винт можно не устанавливать.

 

10 Определение размеров рукоятки

На рисунке 7 представлена расчётная схема для определения длины рукоятки. Расчётная длина рукоятки до оси грузового винта:

L_p = T_вн/F_p, где T_вн =T_р +Т_f-- момент на рукоятке, который создается рабочим для преодоления момента трения в резьбе Т_р и момента трения в пяте T_f (между чашкой и винтом); F_p – усилие рабочего, F_р = 200 Н при длительной работе в течение дня и

F_р = 300 Н в случае кратковременной работы [2, с. 47].

T_вн =18,2 +20,06 = 38,26Н*м

расчётная длина рукоятки:L_p = 38,26*10³/300 = 128 мм

 

Рисунок 7.К расчёту длины рукоятки.

К расчётной длине рукоятки для удобства её использования прибавим DL=50 мм

[2, с. 47], то есть окончательно длина рукоятки (без шаровой ручки на рисунках 7

и 8).

L_pук =L_p + DL= 128+50 180мм.

Рисунок 8. Размеры рукоятки

 

Минимальный диаметр рукоятки в месте установки шаровой ручки (см. рисунок 8) определяется из условия её прочности на изгиб:d_min = (32*M_И/p*[s_И]) ^1/3, где

M_И = F_p*L_p= 300*128 = 38400 Н*мм, [s_И]=s_Т/[S_T] - допускаемое напряжение на изгиб; материалом стандартных рукояток служит сталь 45, у которой предел текучести s_т = 340 МПа; примем коэффициент запаса прочности S=2,5 [1, с.43], следовательно:[s_И]= 340/2,5 = 136МПа, тогда:

d_min = (32*38400/3,14*136) ^1/3 = 11,9мм. Это диаметр резьбового конца рукоятки с параметрами М12, на который установим шаровую ручку II П30 (нормаль машиностроения МН6-64) [4] с диаметром D= 30мм (рисунок 8). Размер рукоятки в средней части принимаем: d_р =1,2* 12 = 14,4мм, принимаем d_р = 15,0мм.

 

11 Расчёт элементов корпуса домкрата

 

Толщину стенки литого корпуса в месте установки гайки принимаем равной 10 мм, в наклонной части корпуса - 6 мм, наклон образующей стенок корпуса принимаем равным 1/10 [1, с. 43]. Диаметры основания Dн и Dв корпуса выбираем конструктивно при разработке конструкции.

Проверка на смятие:

s_см = 4F/p(D²_б– D²_г) [s_см], где для чугуна СЧ 15 [s_см] =145 МПа

s_см = 4*11000/3,14(65² – 50²) = 8,12МПа [s_см] =145 МПа

 

Высоту чашки конструктивно принимаем из диапазона [1, с. 39]

h₂ = (1,5…1,6)d, таким образом, h₂ = 42 мм.

 

12 Коэффициент полезного действия домкрата

 

Рассчитаем коэффициент полезного действия спроектированного домкрата (к.п.д.), если грузоподъёмность F=11000 H, шаг резьбы р=5мм, момент T_ВН =38,26Н*м

К.п.д. домкрата вычисляется по формуле:

h =А_п.с./А_дв, где 40A_ПС=F*р=8 *5 =40(Дж) - работа сил полезного сопротивления, А_дв = 2p·Т_вн = 2p·38,26»240 (Дж) - работа движущих сил за один оборот винта. КПД домкрата: h = 40/240 = 0,167 (16,7%)

КПД резьбы при подъёме груза:

h =tgγ/tg(φ +r '), здесь tgγ = р/p*d₂ = 5,0/3,14*24,5 = 0,065;

tg(φ +r ') = tg(3,72+6,0) = 0,171, тогда h =0,065/ 0,171= 0,38 (38,0%)

КПД резьбы при опускании под действием груза:

h =tg(φ -r ')/tgγ =tg(3,72-6,0)/0,065 = 0,613 (61,3%)

 

Заключение

 

По исходным данным: грузоподъёмность – F=11,0 кН, высота подъёма груза –

l=230 мм, ходовая резьба – упорная однозаходная, размеры которойS 28×5-7h выбиралисьизГОСТ 9484-81, режим работы – кратковременный, был спроектирован винтовой домкрат. К.п.д. домкрата составил 16,7%.

 

Список использованной литературы

1. Данилов В.К., Ноздрина Т.А., Дмитриев Ю.В. Проектирование винтовых механизмов/ Контрольные задания и методические указания для их выполнения. Л.:

Изд. ЛКИ, 1988, 52 с.

2. Кривенко И.С. Проектирование винтовых механизмов: Учеб.пособие. СПб.:

Изд. центр СПбГМТУ, 2001, 125с.

3. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3т. М., 1979-1982

4. Ничипорчик С.Н. Детали машин в примерах и задачах: Учеб.пособие. Мн.:

изд-во «Высшая школа», 1981 –432с.