Основные понятия реляционной модели данных
В основе реляционных систем лежит реляционная модель данных. Принципы реляционной модели были заложены в 1969–1970 гг. американским ученым Е. Ф. Коддом (E. F. Codd), в то время работавшим в корпорации IBM. Будучи математиком по образованию, он привнес в область управления базами данных строгие математические принципы и точность, которых не хватало ранним системам. Хотя реляционный подход утвердился не сразу, можно отметить, что почти все созданные с конца 70-х гг. продукты баз данных основаны именно на реляционном подходе. Подавляющее большинство научных исследований в области баз данных в течение последних 35 лет также проводилось именно в этом направлении.
Рассматривая и постепенно уточняя основные понятия реляционной модели, будем иметь в виду три компоненты модели данных:
· структуры данных,
· операции, которые можно выполнять над данными, и
· ограничения, связанные с обеспечением целостности данных.
Основной структурой данных в реляционной модели являются таблицы, называемые в реляционной теории отношениями. Собственно от термина отношение (по-английски relation) и произошло само название модели – реляционная. На рис. 1 приведен пример такой таблицы-отношения и пояснение основных терминов реляционной модели – кортеж, кардинальное число, атрибут, степень, домен, первичныйключ.
Рис. 1. Отношение и его компоненты
Коротко, пока не очень строго, основные понятия реляционной модели можно определить следующим образом.
· Отношение это таблица, подобная приведенной на рис. 1, состоящая из строк и столбцов и имеющая вверху строку, называемую заголовок отношения.
· Строки таблицы-отношения называются кортежами (tuple), а столбцы атрибутами (attribute).
· Количество кортежей в отношении называется кардинальнымчислом отношения, а количество атрибутов называется степенью отношения.
· Каждый атрибут в отношении имеет наименование, которое указывается в заголовочной части отношения.
· Ключ отношения – это атрибут или набор атрибутов отношения такие, что в любой момент времени в отношении не существует строк, для которых значение или комбинация значений ключевых атрибутов являются одинаковыми. Ключ, таким образом, является уникальным идентификатором кортежей отношения (на рис. 1 ключевой атрибут выделен жирным шрифтом).
· Домен отношения – это множество значений, из которого могут браться значения конкретного атрибута. То есть конкретный набор значений атрибута в любой момент времени должен быть подмножеством множества значений домена, на котором определен этот атрибут. Значения атрибута, которые отсутствуют в множестве, задаваемом доменом, являются недопустимыми.
Понятие домена является важным для реляционной модели. Домен фактически задает ограничения, которым должны удовлетворять значения соответствующего атрибута.
Как уже отмечалось, приведенные выше определения не являются строгими. Такие термины как таблица, строка, столбец, строго говоря, не являются полностью эквивалентными используемым в реляционной модели математическим понятиям отношение, кортеж, атрибут соответственно. Однако на практике их часто используют именно как синонимы, что, в общем, допустимо, если при этом понимать, какой действительный смысл вкладывается в эти термины.
ВИКИ
Реляционная алгебра — замкнутая система операций над отношениями в реляционной модели данных. Операции реляционной алгебры также называют реляционными операциями.
Первоначальный набор из 8 операций был предложен Э. Коддом в 1970-е годы и включал как операции, которые до сих пор используются (проекция, соединение и т.д.), так и операции, которые не вошли в употребление (например, деление отношений).
В процессе развития реляционной теории и практики было предложено несколько новых реляционных операций, например полусоединение (SEMI-JOIN) и полуразность, или анти-полусоединение (ANTI-SEMI-JOIN), CROSS APPLY и OUTER APPLY, транзитивное замыкание (TCLOSE) и др.
Поскольку многие операции выразимы друг через друга, в составе реляционной алгебры можно выделить несколько вариантов базиса (набора операций, через который выразимы все остальные). Наиболее известный и строго определённый базис (алгебра А) предложен Кристофером Дейтом и Хью Дарвеном.
Реляционная алгебра и реляционное исчисление эквивалентны по своей выразительной силе[4]. Существуют правила преобразования запросов между ними.
Замкнутость реляционной алгебры
Реляционная алгебра представляет собой набор таких операций над отношениями, что результат каждой из операций также является отношением. Это свойство алгебры называется замкнутостью.
Операции над одним отношением называются унарными, над двумя отношениями — бинарными, над тремя — тернарными (таковые практически неизвестны).
Пример унарной операции — проекция, пример бинарной операции — объединение.
N -арную реляционную операцию f можно представить функцией, возвращающей отношение и имеющей n отношений в качестве аргументов:
{\displaystyle R=f(R_{1},R_{2},\dots,R_{n})}
Поскольку реляционная алгебра является замкнутой, в качестве операндов в реляционные операции можно подставлять другие выражения реляционной алгебры (подходящие по типу):
{\displaystyle R=f(f_{1}(R_{11},R_{12},\dots),f_{2}(R_{21},R_{22},\dots),\dots)}
В реляционных выражениях можно использовать вложенные выражения сколь угодно сложной структуры.
Ограничения на операции
Некоторые реляционные операции, в частности, операции объединения, пересечения и вычитания, требуют, чтобы отношения имели совпадающие (одинаковые) заголовки (схемы). Это означает, что совпадают количество атрибутов, названия атрибутов и тип (домен) одноимённых атрибутов.
Некоторые отношения формально не являются совместимыми из-за различия в названиях атрибутов, но становятся таковыми после применения операции переименования атрибутов.