Лабораторная работа
Статистическое исследование результатов реализации пилотного проекта по внедрению инновационных технологий.
На предприятии на одном из производственных участков в качестве эксперимента было осуществлено внедрение новой технологии изготовления продукции. Необходимо исследовать представленные массивы данных и сделать вывод об влиянии новой технологии на свойства продукции.
Даны следующие информационные массивы
| Номер измерения параметра продукции | Значение параметра по старой технологии | Значение параметра после внедрения новой технологии |
1. Подключите надстройка Анализ Данных
2. Исследуйте массивы с использованием инструмента Описательная статистика
3. Проведите расчеты с использование статистических функций для выявления следующих характеристик: среднего значения, дисперсии, моды, медианы, стандартной ошибки, стандартного отклонения.
4. Сделайте выводы об эффективности использования применяемых инструментов.
5. Какой инструмент с минимальными затратами следует выбрать для первичного статистического исследования? Объясните почему.
6. Используя возможности Пакета анализа, осуществить проверку гипотезы о равенстве средних значений массивов измерений параметров продукции по старой и новой технологиям
6.1. Проведите расчеты для проверки гипотезы о равенстве средних значений с использованием инструмента Двухвыборочный t-тест с одинаковыми дисперсиями
6.2. Проведите расчеты для проверки гипотезы о равенстве средних значений с использованием инструмента Двухвыборочный t-тест с различными дисперсиями
7. Осуществите интерпретацию полученных результатов и сделайте выводы.
Примеры выполнения задания и интерпретации результатов
В табличном процессоре Excel определены несколько функций и режимов работы Пакета анализа, которые можно использовать для проверки различных статистических гипотез.
Проверка гипотезы о числовом значении математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии. В качестве нулевой гипотезы 
принимается, в качестве альтернативной 
– Уровень значимости 
принимается равным 0.05.
Используется функция ZТЕСТ, обращение к которой имеет вид:
=ZТЕСТ(массив; 
; 
),
где массив – адреса ячеек, содержащих выборочные данные случайной величины, математическое ожидание которой сравнивается с заданной величиной 
;
– задаваемое значение математического ожидания;
– задаваемое среднеквадратичное отклонение случайной величины (если этот параметр опущен, то используется выборочная дисперсия, вычисленная по той же выборке).
Результатом работы функции является корень 
уравнения (5.8), т.е.
= ZТЕСТ(массив; 
; 
).
Величины 
, 
определяют критические области 
, 
.
гипотезы о равенстве математических ожиданий двух нормальных распределений с известными дисперсиями. Изучаются две нормально распределенные случайные величины 
, 
. Числовые значения дисперсий 
, 
известны. Проверяется основная гипотеза 
– 
: 
.
Для проверки этой гипотезы используется режим работы Двухвыборочный z-тест для средних. Для вызова этого режима необходимо обратиться к пункту Сервис строки меню Excel, команде Пакет анализа. Затем в появившемся списке режимов выбрать данный режим и щелкнуть ОК. В диалоговом окне (рис. 1) задаются следующие параметры:
Рис. 1. Задание параметров режима