Ι. Теория множеств
1. Множества. Операции над множествами. Объединение, пересечением множеств. Свойства операций объединения и пересечения: симметричность, ассоциативность, дистрибутивность, законы поглощения. Разность множеств. Дополнение множества, свойства дополнения. Симметрическая разность. Свойства симметрической разности. Законы де Моргана.
2. Сравнение множеств. Мощность множества. Понятие счетного множества. Множества мощности континуума.
3. Декартово произведение множеств, его свойства. Графики. Инверсия и композиция графиков. Соответствия. Отображения множеств. Сюръекция, инъекция, биекция.
4. Бинарные отношения. Способы задания отношений. Свойства бинарных отношений. Отношения эквивалентности и порядка. Диаграммы Хассе.
ΙΙ. Булевы функции
5. Булевы функции. Таблицы истинности. Существенные и фиктивные переменные. Логические функции одной и двух переменных. Суперпозиции и формулы.
6. Булева алгебра. Булевы операции и их свойства. Элементарные преобразования в булевой алгебре. Правила упрощения.
7. Разложение булевых функций. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) и совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ).
8. Алгебра Жегалкина. Свойства операций алгебры Жегалкина. Полином Жегалкина. Построение полинома Жегалкина (методом неопределенных коэффициентов, с помощью таблицы истинности, по общей формуле).
9. Полнота и замкнутость системы логических функций. Классы Поста. Таблица Поста для основных функций.
10. Принцип двойственности.
11. Минимизация булевых функций. Проблема минимизации. Сокращенная ДНФ, тупиковая ДНФ. Минимальная дизъюнктивная нормальная форма (МДНФ) и минимальная конъюнктивная нормальная форма (МКНФ). Карты Карно.
12. Применение теории булевых функций к релейно-контактным схемам (РКС). Функция проводимости. Основные задачи теории РКС: задача анализа и задача синтеза.
ΙΙΙ. Комбинаторика
13. Элементы комбинаторики. Правило сложения. Правило умножения. Выборки без повторений (перестановки, сочетания, размещения), их свойства. Выборки с повторениями (перестановки, сочетания, размещения).
14. Формула бинома Ньютона. Свойства бинома 
. Свойства биномиальных коэффициентов. Доказать, что 
. Доказать, что сумма коэффициентов, стоящих на четных местах, равна сумме коэффициентов, стоящих на нечетных местах и каждая такая сумма равна 
.
15. Арифметический треугольник Паскаля.
16. Полиномиальная теорема. Формула включения и исключения. Беспорядки.
ΙV. Теория графов
17. Графы. Основные понятия. Ориентированный и неориентированный граф. Степени и полустепени вершин графа.
18. Построение графа с заданным набором степеней вершин. Необходимое и достаточное условие существования. Алгоритм построения.
19. Способы задания графа. Матрица смежности. Матрица инцидентности.
20. Маршруты, цепи, циклы. Связные компоненты. Метрические характеристики графа.
21. Алгоритм отыскания кратчайших путей в графе.
22. Планарность графов. Формула Эйлера.
Литература
1. Шапорев С. Д. Дискретная математика. Курс лекций и практических
занятий.
2. Тишин В.В. Дискретная математика в примерах и задачах.