Практическое занятие
Тема: «Методика изучения объема фигуры»
План.
Какие житейские понятия использует учитель, уточняя у детей представления о емкости сосуда? Какие приемы целесообразно использовать для сравнения емкости различных сосудов? Разработайте фрагмент урока по стр. М1М ч 2. стр. 38, на котором вы будете использовать различные приемы сравнения емкостей. Продумайте сочетание разных форм организации работы на этом уроке: фронтальную, групповую, индивидуальную. Продумайте необходимый наглядный материал для проведения практической работы на уроке.
Еще в детском саду, развивая количественные представления учащихся, учили детей измерять количество сыпучих и жидких веществ ложками, формочками, выясняли, в какую формочку песка входит меньше (больше). В 1 классе эта работа продолжается: учащиеся сравнивают емкость или вместимость различных сосудов. Вначале сравнение проводится на глаз (сосуды значительно отличаются по своей емкости). Например, предлагается сравнить, куда войдет воды больше: в банку или в кастрюлю. Перед учащимися ставятся пол-литровая банка и кастрюля емкостью 2-3 л, измеряется, сколько банок воды входит в кастрюлю.
Тема "Литр" изучается в концентре "Десяток". Выявляя имеющийся у учащихся опыт, учитель предъявляет и стандартные банки вместимостью 1 л, 2 л, 3 л. Многие ребята знают вместимость этих банок, некоторые же не имеют о ней никакого представления. Учитель выясняет также, знают ли учащиеся, какими мерами измеряют объем молока, бензина, растительного масла, вообще жидкости. Затем он показывает детям литровую кружку, бутылку, банку, наливает воду в кружку, а затем поочередно переливает воду из нее в бутылку и банку. Так учащиеся подводятся к выводу, что в банку вмещается столько же воды, сколько в кружку, и столько же, сколько в бутылку, т.е. равное, одинаковое количество воды – 1 л. Чтобы этот вывод был понятен учащимся, необходимо, чтобы каждый ученик проделал эту несложную работу сам. Важно, чтобы дети запомнили это новое слово, научились правильно его произносить и записывать при числах. Учащиеся должны уметь отыскивать среди других сосудов сосуд емкостью 1 л. Далее учащиеся учатся измерять вместимость сосудов и отмеривать заданное количество литров. Они определяют, наполняя водой, емкость банок, небольших бидонов, кастрюль, ведер. Важно развивать глазомер учащихся, т. е. умение определять емкость сосудов на глаз. Учащиеся должны запомнить емкость стандартных, наиболее часто встречающихся в быту сосудов: банки емкостью 0,5 л, 1 л, 2 л, 3 л, 5 л, бидоны емкостью 1 л, 2 л, 3 л, 5 л, 10 л, 20 л, 40 л, ведра емкостью 8л, 10л, 12 л.
Фрагмент урока
Тема: Литр
Цель: познакомить с новой величиной – вместимостью и единицей ее измерения – литром; развивать умения решать задачи и примеры изученных видов.
Задачи:
• содействовать формированию понятия величины вместимости литр;
• формировать умения решать практически нестандартные задачи с новой величиной;
• развивать наблюдательность, внимательность, аккуратность;
• создать условия для формирования интереса к учебной деятельности;
• формировать представления о связи математики с жизнью;
• формировать умение совместно с учителем оценивать результаты своих действий;
• сравнивать сосуды по вместимости;
• принимать участие в индивидуальной и групповой работе;
• высказывать свою точку зрения;
• уважительно относиться к чужому мнению.
1) Создание проблемной ситуации.
(На доске развешены карточки с рисунками весов и линейки и карточки со словами: кг, литр, объём, длина, килограмм, см, масса, сантиметр)
- Разбейте данные карточки на группы. А после объясните свой выбор. (Первая группа: Весы, масса, килограмм, кг; Вторая группа: Длина, сантиметр, линейка, см.)
- Ребята, почему вы разделили именно на такие группы? (Масса измеряется с помощью весов, единица измерения – килограмм. Длина измеряется линейкой, единица измерения – сантиметр.)
- Что заметили? (Ответы детей)
- Почему остались без внимания «объём» и «литр»? Проблема? Поместим их пока в «проблемное место».
2)Определение темы урока, постановка учебной задачи.
- Ребята, как вы думаете, какая у нас сегодня тема урока? (Объем и литр)
- Верно, тема сегодняшнего урока: «Литр».
- Что же сегодня на уроке вам предстоит выяснить? (Ответы детей)
- Сегодня на уроке мы узнаем:
• Что такое объем?
• Можно ли сравнить объем?
• Как измерить объем?
• Каковы единицы измерения объема?
3)Работа над новым материалом.
(Учитель берет в руки стакан с водой.)
- Что у меня в стакане? (вода)
- Какая она? (жидкая, потому что растекается)
- Как вы думаете, что необходимо для жидкости, чтобы она не растекалась? (емкости)
- Какие емкости вы знаете? (Стакан, чашка, кастрюля, ведро, кувшин и т.д.)
- Молодцы, ребята. Сегодня на уроке, как настоящие ученые, мы будем проводить опыты. Вы готовы? (Да)
Опыт 1
(Перед учащимися ставятся пол-литровая банка и кастрюля емкостью 3 л)
- Ребята, куда войдет воды больше: в банку или в кастрюлю? (В кастрюлю)
- Как вы это определили? (Это видно «на глаз», т.к. кастрюля больше банки)
- Верно, давайте вместе определим, сколько банок воды входит в кастрюлю.
(К доске выходят 2 ученика. Наполняют банку и переливают содержимое в кастрюлю и повторяют этот процесс до полного заполнения кастрюли)
- Сколько банок воды вошло в кастрюлю? (6 банок)
Опыт 2
(На стол ставится широкий, но низкий сосуд и высокий, но узкий. Уровень воды в узком сосуде выше, чем в широком сосуде. Так же на столе стоит третий сосуд.)
- Ребята, в какой ёмкости воды больше? (Ответы детей)
- Давайте проверим ваши ответы.
(К доске выходят 2 ученика. Переливают содержимое первого сосуда в третий и ставят отметку, тоже самое повторяем и со вторым)
- Ребята, какой результат у нас получился? (Воды в двух ёмкостях одинаково)
- Действительно, сравнение емкостей не всегда можно провести на глаз, точнее делать это измерением.
Опыт 3
(На стол ставится широкий, но низкий сосуд и высокий, но узкий. Уровень воды в обоих сосудах одинаков. Кроме того, на столе стоит чашка.)
- Ребята, давайте выясним теперь в какой ёмкости больше воды с помощью чашки.
(К доске выходят 2 ученика. Каждый берет по чашке. Один ученик узнает, сколько чашек содержит широкий сосуд, а второй – узкий)
- Ребята, какой результат у нас получился? (В широком сосуде таких мерок 7, а в узком 5. 7 > 5)
- Какой вывод мы сделаем? (В широком сосуде воды больше, чем в узком)
- Сколько воды помещается в ёмкости – это его вместимость. По-другому это называется объем.
(На доске учитель вывешивает две карточки со словами объем и вместимость и ставит между ними равно)
- Объем измеряется в литрах. Слово литр сокращенно пишут так: л
(На доске карточка литр-л)
- Где вы уже встречались с этой единицей измерения вместимости? (В магазине продают сок в коробках 1 литр, 2 литра. Мама покупает молоко, кефир в пакетах 1 литр. Папа заправляет машину на заправке бензином, ему автомат заливает 10 литров, 20 литров.)
- Ребята, запомните для сравнения количества жидкости в сосудах необходимо пользоваться единой меркой.
4) Работа над темой.
Выполнение заданий в учебники. М1М ч 2. стр. 38.
Какие задания целесообразно предложить учащимся с целью формирования у них представления об объеме как свойстве трехмерной фигуры? Какие задания из различных учебников математики можно использовать для этого?
М1Мч.2 стр. 38
М4Ач2 стр. 16,18,19,20,26
М4Ич.2 стр. 32,33,34
М2Пч.3 стр. 40,41
М4Чч.1 стр.88 – 91
Вопрос 3. Составьте вариант беседы ознакомления учащихся с понятием «Объём фигуры» при изучении трёхмерных геометрических фигур по программам Н.Б.Истоминой или И.И.Аргинской (М4И ч.2 с.32; М4А ч.2 с.16).
Истомина Н.Б.
- Ребята, открываем учебник на странице 32 и смотри на рисунок. Кто скажет, по какому признаку составлены пары фигур? Ваня?
(Одна фигура большая, а другая маленькая)
- Верно! А кто знает другой вариант ответа? Посмотрите внимательно и подумайте! Маша?
(В каждой группе есть фигура и ее мерка)
- Правильно! Молодец! Давайте посмотрим на рисунок 1. Мы видим изображенный отрезок и его мерку, единицу длины, как она называется? Паша?
(сантиметр)
- Какие вы молодцы! А теперь давайте посмотри на третий рисунок. Может кто-нибудь знает, как называется фигура, изображенная на нём? Максим?
(Куб)
- Правильно!
- А посмотрите теперь на маленький куб. Это тоже мерка. Мерка большого куба, с помощью которой мы можем измерить объём геометрической фигуры.
Посмотрите на рисунок и скажите, какие из данных фигур объёмные? Которые расположены вверху, или внизу?
(внизу)
- Правильно!
- Кто догадался, как мы будем измерять объём большого куба с помощью этой мерки? Варя?
(Посмотрим и сосчитаем сколько раз маленький куб поместится(уложится) в большом.)
- Совершено верно! У этой мерки есть своё название! Не трудно догадаться, что это за название, если измерить длину ребра маленько куба. (Учитель измеряет длину ребра наглядно, на экране видно изображение)
- Кто уже догадался, как называется единица измерения объема куба, со стороной 1 см? Вера?
(кубическим сантиметром)
- Молодец! Правильно!
Вопрос 4.С какими единицами измерения объема фигуры знакомят учащихся по этим и другим программам. Какие методические приемы используют для этого? Приведите примеры различных заданий из учебников математики.
1. Моро М.И. УМК «Школа России»
По этой программе не вводят тему «объём фигур» и соответственно не знакомят учащихся с единицами измерения объёма.
2. Чекин А.Л. УМК «Перспективная начальная школа»
М4Ч часть 1
Кубический сантиметр и измерение объёма стр.92-93
Кубический дециметр и кубический сантиметр стр.94-95
Кубический дециметр и литр стр. 96
3.Демидова, Козлова, Тонких УМК «Школа 2100»
Кубический сантиметр. стр.26
Кубический дециметр. Кубический метр. стр.28
На стр. 27 вводят формулу нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда.
4.Петерсон Л. Г. УМК «Перспектива»
М2Пчасть 3
Кубический метр, дециметр, сантиметр. стр 41
5. Дорофеев Г.В. УМК «Перспектива»
По этой программе не вводят тему «объём фигур» и соответственно не знакомят учащихся с единицами измерения объёма.
6.Аргинская Р.И. «Система развивающего обучения Л.В.Занкова»
М4А часть 2 стр. 16 кубический миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, и даже кубический километр.
А на стр. 26 вводят формулу нахождения объёма прямоугольной призмы.
Вопрос 5. Опишите методику знакомства учащихся с правилом нахождения объёма куба и прямоугольного параллелепипеда по программе И.И. Аргинской М4А ч.2 с.20 и 26. Составьте фрагмент урока по одной из этих страниц.
Фрагмент урока.
Класс: 4
Тема: «Знакомства учащихся с правилом нахождения объёма куба и прямоугольного параллелепипеда.»
Цель: познакомить детей с формулой нахождения объёма куба и прямоугольного параллелепипеда и научить пользоваться ею в ходе решения задач.
Учебник: Аргинская Р.И. УМК «Система развивающегося обучения Л.В. Занкова».
- Ребята, посмотрите на данный чертёж, с изображением коробки и скажите: «Сколько кубиков с объёмом 1 см3 поместилось бы в данной коробке?»
(24)
А как вы догадались?
(нашли площадь дна коробки, она равна 8. Но коробка высотой 3 см, поэтому 8 берем по 3 получается 24)
-Хорошо! А теперь посмотрите на коробку и скажите, чему равна ее ширина? А длина? Высота? (2,4,3)
- Ребята, а давайте теперь найдем произведение длины, ширины и высоты. Сколько получилось? Маша? (24)
- Значит получилось такое же число? равное количеству кубиков, которые пометились бы в этой коробке? (Да)
- Правильно! И мы с вами легко в этом убедились. Сегодня на уроке я хочу познакомить вас с формулой нахождения объёма прямоугольной призмы. Кто нам ее прочитает?
(V = a*b*c)
А кто скажет словами?
(Объем прямоугольной призмы равен произведению длины, ширины и высоты)
- Молодец! Давайте выполним следующее упражнение.
Вопрос 6. Составьте беседу об истории возникновения различных мер емкости сосудов и объема фигур.
- Ребята, а сейчас я расскажу вам историю возникновения различных мер ёмкости сосудов и объёма фигур.
Первым письменным упоминанием о мерах объёма, применявшихся на Руси, является Устав князя Владимира, относящийся к 996 году.
В Древней Руси, как и во многих других странах, меры объема имели две области применения: для сыпучих тел и для жидкостей.
Для мер жидкости чаще всего употреблялись бочка, ведро, корчага.
Основноймерой являлось ведро. Деление на более мелкие меры проводилось по двоичному принципу: ведро делили на 2 полуведра или на 4 четверти ведра, или на 8 полу четвертей, а также на кружки и чарки.
Ещё мерами являются шкалик и штоф.
.Бытовые меры объема жидкостей были весьма разнообразны и широко использовались даже в конце XVII в. В житейском обиходе и в торговле употребляли разнообразные хозяйственные сосуды: котлы, жбаны, корчаги, братины, ендовы. Значение таких бытовых мер в разных местах было различно: например, емкость «котлов» колебалась от полуведра до 20 ведер.