1-й вариант
Имеются следующие данные о грузообороте предприятий транспорта (ГПТ) в одном из регионов:
| Год | |||||||||||
| ГПТ, млрд т·км |
Вычислить абсолютные, относительные, средние изменения и их темпы базисным и цепным способами. Проверить ряд на наличие тренда, произвести сглаживание ряда методом скользящей средней и выровнять по уравнению прямой линии, проверив на адекватность по критерию Фишера.
2-й вариант
Годовой выпуск товарной продукции (ТП) предприятия представлен следующим интервальным (периодным) рядом динамики:
| Год | ||||||||
| ТП, млн руб. |
Вычислить абсолютные, относительные, средние изменения и их темпы базисным и цепным способами. Проверить ряд на наличие тренда, произвести сглаживание ряда методом скользящей средней и выровнять по уравнению прямой линии, проверив на адекватность по критерию Фишера.
3-й вариант
Отправление грузов (ОГ) железнодорожным транспортом в 2005 году характеризуется следующим моментным рядом динамики:
| Месяц | ||||||||||||
| ОГ, млн т |
Вычислить абсолютные, относительные, средние изменения и их темпы базисным и цепным способами. Проверить ряд на наличие тренда, произвести сглаживание ряда методом скользящей средней и выровнять по уравнению прямой линии, проверив на адекватность по критерию Фишера.
4-й вариант
Вклады населения в Сберегательный банк одного из регионов РФ в 2006 году представлены следующим моментным рядом динамики:
| Месяц | ||||||||||||
| Вклады, млрд руб. |
Вычислить абсолютные, относительные, средние изменения и их темпы базисным и цепным способами. Проверить ряд на наличие тренда, произвести сглаживание ряда методом скользящей средней и выровнять по уравнению прямой линии, проверив на адекватность по критерию Фишера.
Задания для коллоквиума по теме «Основы выборочного наблюдения»
1-й вариант
Для определения среднего возраста рабочих фирмы проведена 5%-ная бесповторная выборка со следующими данными:
| Возраст рабочих хi, лет | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 |
| Число рабочих fi |
С вероятностью 0,988 установить доверительные интервалы среднего возраста рабочих и их доли в возрасте старше 50 лет.
2-й вариант
Для определения среднего числа детей в семье в городе проведена 4%-ная бесповторная выборка со следующими данными:
| Число детей в семье хi, чел. | ||||||
| Число семей, fi |
С вероятностью 0,866 установить доверительные интервалы среднего числа детей в семье и доли семей с числом детей до 3 человек.
3-й вариант
Для определения среднего коммерческого стажа бизнесменов района проведена 5%-ная бесповторная выборка со следующими данными:
| Стаж хi, лет | до 3 | 3-5 | 5-7 | 7-9 | более 9 |
| Число бизнесменов, fi |
С вероятностью 0,954 установить доверительные интервалы среднего коммерческого стажа и доли бизнесменов со стажем до 7 лет.
4-й вариант
Для определения среднего возраста студентов очной формы обучения в вузе проведена 10%-ная бесповторная выборка со следующими данными:
| Возраст студентов хi, лет | |||||||
| Число студентов fi |
С вероятностью 0,954 установить доверительные интервалы среднего возраста и доли студентов в возрасте до 21 года.
Задания для коллоквиума по теме «Экономические индексы»
1-й вариант
Рассчитать индексы и выполнить факторный анализ общей и частной выручки по следующим данным:
| Товар | Базисный период | Текущий период | ||
| Цена за единицу, руб./кг p0 | Кол-во реализованного товара, кг q0 | Цена за единицу, руб./кг p1 | Кол-во реализованного товара, кг q1 | |
| А Б В |
2-й вариант
Рассчитать индексы и выполнить факторный анализ общего и частного стоимостного выпуска продукции (А=З*к) по следующим данным:
| Вид запасов | Базисный период | Отчетный период | ||
| стоимость запасов, тыс.руб. З0 | число оборотов запасов к0 | стоимость запасов, тыс.руб. З1 | число оборотов запасов к1 | |
| А Б В | 8,0 8,0 | 8,0 9,0 9,0 |
3-й вариант
Рассчитать индексы и выполнить факторный анализ общей и частной трудоемкости (Т=q*t) по следующим данным:
| Продукция | Базисный период | Отчетный период | ||
| произведено продукции, шт. q0 | норма времени, чел-час/шт. t0 | произведено продукции, шт. q1 | норма времени, чел-час/шт. t1 | |
| А Б В | 1,0 1,2 0,9 | 0,9 1,0 0,8 |
4-й вариант
Рассчитать индексы и выполнить факторный анализ общей и частной стоимости кредита (С=К*i) по следующим данным:
| Банк | Базисный период | Отчетный период | ||
| сумма кредита, млн руб. К0 | процентная ставка i0 | сумма кредита, млн руб. К1 | процентная ставка i1 | |
| А Б В | 0,26 0,18 0,16 | 6,0 | 0,25 0,21 0,17 |
ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ
По курсу «Теория статистики»
ЗАДАНИЕ №1.
Имеются следующие данные по средним предприятиям городов Московской области по состоянию на 2003 год.
| № п/п | Города | Прибыль, млн. руб. | Социальные выплаты на одного работника, руб. | Средняя заработная плата, руб. |
| 1. | Бронницы | 15,4 | ||
| 2. | Дзержинский | 70,0 | ||
| 3. | Долгопрудный | 27,1 | ||
| 4. | Дубна | 77,1 | ||
| 5. | Железнодорожный | 43,8 | ||
| 6. | Жуковский | 209,4 | ||
| 7. | Звенигород | 0,1 | ||
| 8. | Ивантеевка | 56,0 | ||
| 9. | Климовск | 11,4 | ||
| 10. | Коломна | 18,1 | ||
| 11. | Королев | 1035,4 | ||
| 12. | Котельники | 10,1 | ||
| 13. | Красноармейск | 12,0 | ||
| 14. | Лобня | 32,5 | ||
| 15. | Лосино-Петровский | 5,4 | ||
| 16. | Лыткарино | 44,4 | ||
| 17. | Орехово-Зуево | 96,1 | ||
| 18. | Подольск | 294,1 | ||
| 19. | Протвино | 0,9 | ||
| 20. | Пущино | 4,7 | ||
| 21. | Реутов | 105,8 | ||
| 22. | Рошаль | 65,3 | ||
| 23. | Серпухов | 228,3 | ||
| 24. | Троицк | 9,0 | ||
| 25. | Фрязино | 55,3 | ||
| 26. | Черноголовка | 20,8 | ||
| 27. | Щербинка | 71,3 | ||
| 28. | Электрогорск | 134,0 | ||
| 29. | Электросталь | 1196,1 | ||
| 30. | Юбилейный | 2,9 |
Используя данные о предприятиях по 10-ти городам:
1) провести аналитическую группировку по социальным выплатам на одного работника;
2) определить процент предприятий, имеющих социальные выплаты на одного работника 40 и более рублей;
3) построить дискретный и равноинтервальный ряды распределения предприятий по социальным выплатам на одного работника, изобразить ряды распределения графически;
4) на основе равноинтервального ряда распределения предприятий по социальным выплатам на одного работника рассчитать показатели центра распределения – среднюю, моду, медиану;
5) рассчитать основные показатели вариации – размах вариации; среднее линейное отклонение, дисперсию, коэффициент вариации;
6) на основе полученных результатов сделать выводы.
Распределение данных по вариантам:
Вариант 1 – данные о предприятиях городов 1-10;
Вариант 2 – данные о предприятиях городов 6-15;
Вариант 3 – данные о предприятиях городов 11-20;
Вариант 4 – данные о предприятиях городов 16-25;
Вариант 5 – данные о предприятиях городов 21-30.
ЗАДАНИЕ №2.
Известна динамика производства основных продуктов питания в России на душу населения:
| Год | Сахар, кг | Овощи, кг | Зерно, кг | Картофель, кг | Яйца, шт. |
| 26,3 | |||||
| 26,5 | |||||
| 26,2 | |||||
| 27,0 | |||||
| 26,0 | |||||
| 39,0 | |||||
| 44,0 | |||||
| 57,0 | |||||
| 53,4 | |||||
| 58,4 | |||||
| 57,0 |
1. Рассчитайте показатели, характеризующие динамический ряд:
а) средний уровень;
б) абсолютные приросты (цепные и базисные);
в) темпы роста и прироста (цепные и базисные);
г) среднегодовой темп роста.
2. Выявите основную тенденцию производства продуктов методом аналитического выравнивания.
3. Дайте экономическую интерпретацию полученного уравнения.
4. Произведите прогноз производства продуктов на душу населения в России на 2008 год.
5. Сформулируйте соответствующие выводы.
Распределение данных по вариантам:
Вариант 1 – данные по производству сахара;
Вариант 2 – данные по производству овощей;
Вариант 3 – данные по производству зерна;
Вариант 4 – данные по производству картофеля;
Вариант 5 – данные по производству яиц.
ЗАДАНИЕ №3.
При контрольной проверке качества поставленной в торговлю колбасы получены следующие данные:
| Номер проб | ||||||||||
| Процент содержания соли | 5,3 | 5,0 | 4,8 | 4,5 | 3,9 | 5,1 | 6,0 | 4,0 | 5,1 | 4,9 |
1. Рассчитайте среднюю и предельную ошибки выборки.
2. Определите в каких переделах будет заключен средний процент содержания соли в колбасе в генеральной совокупности?
3. Сформулируйте соответствующие выводы.
ЗАДАНИЕ №4.
На предприятии работает 2000 человек. Обследовано методом случайной бесповторной выборки 500 человек, из которых 300 выполняли дневную норму выработки. Определите границы доверительного предела генеральной совокупности, в которых находится доля рабочих, не выполнявших норму выработки, с вероятностью Р=0,954.
ЗАДАНИЕ №5.
Городским управлением МНС проведен контроль физических лиц на предмет добросовестности уплаты налогов. 15 мая осуществлена механическая бесповторная выборка налогоплательщиков объемом 500 человек, что составляет 0,1% общей численности экономически активного населения. Выявлено, что 75 человек предоставили заниженные данные о доходах. С вероятностью Р=0,954 определите пределы, в которых будет находиться доля физических лиц, совершивших налоговое правонарушение в отчетном году.
ЗАДАНИЕ №6.
В порядке механической выборки обследован возраст 100 студентов вуза из общего числа 2000 человек. Результаты обработки материалов наблюдения следующие:
| Возраст, лет | |||||||
| Число студентов, чел. |
1. Рассчитайте величину средней ошибки выборки при определении возраста студентов на основе выборки.
2. Определите вероятные пределы колебания возраста студентов для генеральной совокупности при вероятности 0,997.
3. Сформулируйте соответствующие выводы.
ЗАДАНИЕ №7.
С целью определения трудоемкости изготовления деталей на предприятии произведен хронометраж работы 50 рабочих, отобранных в случайном порядке. По данным обследования получили, что средняя продолжительность изготовления деталей одним рабочим равна 10 мин., при этом среднее квадратическое отклонение составляет 1 мин.
Определите:
1) как изменится ошибка выборки, если объем выборочной совокупности увеличить в 1,5 раза?
2) как скажется на ошибке выборки увеличение дисперсии в 2 раза?
3) как изменится ошибка выборки, если с увеличением дисперсии в 1,44 раза объем выборочной совокупности увеличить в 2,5 раза?
4) как изменится ошибка выборки, если численность генеральной совокупности увеличить в 3 раза?
ЗАДАНИЕ №8.
Имеются данные о численности работников и их заработной плате в вузах региона:
| Специализация работников | Численность работников, чел. | Заработная плата, руб. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| Технические | ||||
| Экономические |
1. Определите индивидуальные и общие индексы численности работников, их заработной платы и фондов зарплаты вузов.
2. Определите в относительном и абсолютном выражении изменение средней заработной платы по факторам, влияющим на нее.
3. Проанализируйте изменение общего фонда заработной платы в абсолютном выражении за счет факторов, влияющих на его изменение (изменение общей численности работников, изменение структуры работников, изменение зарплаты в отдельных вузах).
4. Установите взаимосвязь индексов и сформулируйте соответствующие выводы.
ЗАДАНИЕ №9.
Имеются данные о численности работников и общих фондах заработной платы предприятий города:
| Предприятия | Численность работников, чел. | Фонд заработной платы, тыс.руб. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
1. Определите в относительном и абсолютном выражении изменение средней заработной платы по факторам, влияющим на нее.
2. Проанализируйте изменение общего фонда заработной платы в абсолютном выражении за счет изменения: а) общей численности работников; б) структуры работников; в) зарплаты работников на разных предприятиях.
3. Установите взаимосвязь индексов и сформулируйте соответствующие выводы.
ЗАДАНИЕ №10.
Имеются данные о реализации продукции:
| Виды продукции | Единицы измерения | Количество продукции | Цена единицы продукции, руб. | ||
| январь | февраль | январь | февраль | ||
| А | шт. | ||||
| Б | т | ||||
| В | м |
1. Определите индивидуальные и общие индексы количества продукции, цен и выручки от реализации продукции.
2. Постройте систему индексов для анализа изменения общей выручки в феврале по сравнению с январем.
3. Определите изменение выручки в абсолютном выражении за счет факторов, влияющих на ее изменение: а) объема реализованной продукции; б) цен за единицу продукции.
4. Сформулируйте соответствующие выводы.
ЗАДАНИЕ №11.
Имеются данные по группе зерновых культур:
| Вид культур | Посевная площадь, га | Урожайность, ц/га. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| пшеница | ||||
| рожь | ||||
| ячмень |
1. Определите индивидуальные и общие индексы посевной площади, урожайности и валового сбора.
2. Постройте систему индексов для анализа изменения валового сбора зерновых культур в отчетном периоде по сравнению с базисным.
3. Проанализируйте изменение валового сбора зерновых культур в абсолютном выражении за счет изменения:
- общего размера посевной площади;
- структуры посевных площадей;
- урожайности отдельных культур.
4. Сформулируйте соответствующие выводы.
ЗАДАНИЕ №12.
Плановый и фактический уровни урожайности отдельных культур в хозяйстве составили:
| Вид культур | Посевная площадь, га | Валовой сбор, т/га. | ||
| План | факт | план | факт | |
| пшеница | ||||
| лен | ||||
| картофель |
1. Определите индивидуальный и общий индексы урожайности культур.
2. Рассчитайте экономию (перерасход) посевной площади вследствие изменения урожайности по отдельным культурам по сравнению с планом.
3. Проанализируйте изменение валового сбора всех культур в абсолютном выражении за счет изменения:
- общего размера посевной площади;
- структуры посевных площадей;
- урожайности отдельных культур.
Сформулируйте соответствующие выводы.