Задание для выполнения раздела 1 по трансформаторам и указания по его выполнению

Трехфазный двухобмоточный трехстержневой трансформатор включен в сеть с напряжением U_H при схеме соединения обмоток Y/Y_н. Величины, характеризующие номинальный режим работы трансформатора, приведены в таблице 1: полная мощность S_H, первичное линейное напряжение U_1н; вторичное линейное напряжение U_2н; напряжение короткого замыкания U_к; мощность потерь короткого замыкания (при номинальном токе) р_кн. Кроме того, заданы значения тока холостого хода I_о (в % от I_1н), мощность потерь холостого хода р_о, коэффициент мощности cos φ₂ и характер нагрузки.

Таблица 1 - Данные к задаче 1 раздела № 1

Содержание задания

1 Начертить электромагнитную схему трехфазного трансформатора и определить номинальные токи в обмотках трансформатора I_1ф и I_2ф, фазное напряжение обмоток U_1ф и U_2ф, коэффициент трансформации фазных напряжений к и ток холостого хода I₀ в амперах.

2 Определить параметры схемы замещения трансформатора R₁, X₁, R^/₂, Х^/₂, R_o, X_o.

3 Построить зависимость КПД трансформатора от нагрузки η = f(β) при

cos φ₂ = const и определить оптимальную загрузку его по току β_опт.

4 Построить зависимость изменения вторичного напряжения от изменения нагрузки ΔU = f(β) и внешнюю характеристику трансформатора U₂ = f(β) при U₁= const и cos φ₂ = const.

Примечание. При решении задачи все характерные величины трехфазно­го трансформатора определяют для одной фазы.

Рекомендации для выполнения

К пункту 1. Начертить электромагнитную схему трехфазного двухобмоточного трехстержневого трансформатора со схемой соединения Y/Y_н. Для силовых трехфазных трансформаторов можно считать, что мощность практически равна вторичной мощности , поскольку номинальное значение КПД близко к единице. Поэтому номинальное (линейное) значение первичного и вторичного токов трансформатора следует определить из этих соотношений. Значения фазных токов и напряжений определяют на осно­ве известных из курса ТОЭ соотношений между линейными и фазными вели­чинами в трехфазной системе при соединении обмоток трансформатора в Y и Δ. Величину тока холостого хода в амперах определяют из соотношения

(1)

К пункту 2. Для определения параметров схемы замещения трансфор­матора вначале находят значение фазного напряжения короткого замыкания U_Кф, а также величину полного Z_к, активного R_к и индуктивного Х_к сопротив­лений короткого замыкания по следующим зависимостям:

(2)

(3)

Поскольку R_к = R₁ + R^/₂ и Х_к = X₁ + Х^/₂, то сопротивления обмоток трансформатора можно легко определить на основе допущения, что R₁ ≈ R^/₂ и X₁ ≈ Х^/₂, то есть R₁ = R^/₂ = R_к/2 Ом и X₁ = Х^/₂ = Х_к/2 Ом.

Действительные значения сопротивлений вторичной обмотки трансфор­матора R₂ и Х₂ определяют из приведенных их значений R^/₂ и Х^/₂ и на основе соотношений

и (4)

Значение величины полного Z_m, активного R_m и индуктивного сопротив­лений ветви намагничивания Х_m для схемы замещения трансформатора опре­деляют из соотношений

(5)

(6)

На основании выполненных расчетов следует вычертить Т-образную схему замещения трансформатора и указать на ней величины соответствую­щих сопротивлений.

К пункту 3. Оптимальный коэффициент загрузки трансформатора по току, соответствующий максимальному значению КПД, определяют из соотношения

(7)

Величину КПД трансформатора при заданном значении загрузки по то­ку β_i = I_i/I_н определяют методом отдельных потерь по формуле

(8)

Для построения зависимости η = f(β) при U₁ = const и cos φ₂ = const в вы­ражение (8) последовательно подставляют значения β_i = 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0; 1,25 и β_опт и находят соответствующие им значения η_i. Для упрощения вычислений можно воспользоваться современными средствами автоматизации расчетов.

К пункту 4. Для построения зависимости η = f(β)) при U₁ = const и cos φ₂ = const пользуются выражением

(9)

где U_ка, U_кр соответственно значения падения напряжения на активном и индуктивном сопротивлении короткого замыкания трансформатора, кото­рые определяют из соотношений

(10)

В выражение (9) подставляют значения β_i = 0; 0,25; 0,50; 0,75; 1,0; 1,25 и находят соответствующие им значения ΔU₁. На основании данных расчетов строят график ΔU₁ = f(β).

Для построения внешней характеристики трансформатора U₂ = f(β) при U₁ = const и cos φ₂ = const находят значение величины вторичного напряжения U₂ с учетом характера нагрузки (столбец 10) при рассматриваемых выше значениях β_i, т. е. U_2i = U_2н% - ΔU_i, %. На основа­нии полученных данных строят график U₂ = f(β).