Многофакторные модели прогнозирования




 

Сложный характер экономико-математических процессов ставит задачу отбора наиболее существенных факторов, оказывающих влияние на вариацию исследуемых характеристик. Таких факторов достаточно много ввиду усложнения и неоднозначности экономической динамики. Тренды и уравнения парной регрессии имеют ограниченные возможности.

В регрессионном анализе, проводимом в пространстве, при наличии достаточного числа наблюдений, в соответствии с предпосылками, применяются многофакторные модели, или уравнения множественной регрессии.

Они позволяют детально исследовать взаимозависимость признаков, их соподчиненность и силу корреляционного взаимодействия. Эта тема достаточно глубоко рассматривается в курсе многомерного статистического анализа и в то же время она является темой факторного анализа пространственно-временной информации.

Множественная корреляция исследует статистическую зависимость результативного признака от нескольких факторных признаков. В общем виде уравнение регрессии имеет вид:

yt=f(x1t, x2t,…, xpt)+εt,

 

где t =1,2,...n – количество наблюдений, р – количество параметров, εt – возмущающая переменная.

Для линейной зависимости:

yt=∑pj=1ajxjtt, t =1,2,...n.

 

Выбор уравнения множественной регрессии включает следующие этапы:

· отбор факторов-аргументов;

· выбор уравнения связи;

· определение числа наблюдений, необходимых для получения несмещенных оценок.

Одним из важнейших требований является отбор наиболее существенных факторов. Также необходим традиционный экономический анализ, в ходе которого глубже и полнее выявляется существо, направленность и теснота связи между факторами. Последовательное введение всех конкурирующих факторов в уравнение регрессии следует осуществлять с точки зрения минимизации остаточной дисперсии.

В процессе отбора факторных признаков особое внимание следует уделять выявлению и устранению мультиколлинеарности – тесной корреляционной связи между двумя (коллинеарности) и большим числом факторных признаков.

Если в модель включаются две или несколько связанных между собой «независимых» переменных, то система нормальных уравнений не имеет однозначного решения, наряду с уравнением регрессии существуют и другие линейные соотношения.

Последствия мультиколлинеарности:

· слабая обусловленность матрицы системы нормальных уравнений;

· неопределенное множество коэффициентов регрессии аj;

· сильная корреляция стандартных ошибок параметров и возрастание остаточных дисперсий;

· чувствительность коэффициентов регрессии к выборке.

Разрешение проблемы мультиколлинеарности можно разбить на несколько этапов:

1. Установление самого факта существования мультиколлинеарности.

2. Измерение степени мультиколлинеарности.

3. Определение области мультиколлинеарности на множестве независимых переменных.

4. Установление причин мультиколлинеарности.

5. Определение мер по устранению мультиколлинеарности.

Существует несколько методов выявления мультиколлинеарности, основанных на следующих процедурах:

a) анализ парных коэффициентов корреляции между независимыми переменными rxixj;

b) анализ множественных коэффициентов корреляции каждой из независимых переменных со всеми остальными;

c) сравнение парных коэффициентов корреляции между независимыми переменными с парными коэффициентами между зависимой и независимыми переменными rxixj, ryxi;

d) сравнение множественненных коэффициентов корреляции между независимыми переменными с коэффициентом множественной корреляции между зависимой переменной со всеми остальными.

Наряду с линейными моделями используются нелинейные зависимости, например, степенная зависимость:

ytc=a0x1ta1x2ta2…xptap,

 

которую путем простейших преобразований можно привести к линейному виду:

lnyt=lna0+a1lnx1t+a2lnx2t+…+aplnxpt.

 

Анализ временных рядов с учетом предпосылок регрессионного анализа позволяет определить общую направленность в процессе прогнозирования изменения величины исследуемого показателя. Для исключения автокорреляции при необходимости используются рассмотренные выше процедуры для случая парной зависимости. Могут использоваться две вычислительные схемы прогнозирования на основе уравнений множественной регрессии:

1) анализ отклонений абсолютных уровней от трендов;

2) построение нескольких статических моделей (для каждого года предпрогнозного периода), параметры которых определяются в виде функций времени, после чего рассчитываются наиболее вероятные значения признаков в перспективе.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-04-04 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: