Расчет и конструирование стержня колонны
Подбор сечения стержня колонны
Подобрать двутавровое сечение стержня сплошной колонны высотой H=6.0 м. Колонна в обоих направлениях шарнирно закреплена. Колонна нагружена расчетной сжимающей силой N=1500 кН. Материал сталь С 255 по ГОСТ 27772 – 88
Расчетная схема колонны, согласно условию, имеет вид, представлен-ный на рисунке 2
Рисунок 2
Следовательно, расчетная длина lef в обоих направлениях lx и ly с учетом коэффициента μ=1, учитывающего закрепления концов стержня колонны, определяется по формуле
Определяем требуемую площадь сечения Атр
Согласно приложению листовой прокат толщиной от 4 до 10 мм из стали С 255 имеет расчетное сопротивление Ry = 240 МПа = 24 кН/см²
Задаемся в первом приближении значением φ0 = 0.7, чему согласно приложению соответствует гибкость λ0 ≈ 75
Определяем габариты сечения. Находим требуемые радиусы инерции
Используя приближенные зависимости радиусов инерции от конфигура-ции сечения (для сечения на рисунке 2)
Определяем требуемые высоту и ширину сечения
Для удобства автоматической приварки поясов к стенке принимаем
Подбор толщины стенки и поясов
Учитывая, что на площадь стенки приходится около 20% общей площади сечения, толщина стенки
Округляя до реальной толщины листового проката, назначаем tw = 0.8 см = 8 мм. Тогда на долю поясов приходится площадь
Отсюда требуемая толщина одного пояса
Округляя, назначаем tf = 0.8см = 8мм. Полученные размеры проставляем на поперечном сечении стержня колонны (рисунок 3)
Рисунок 3
Проверка подобранного сечения
Фактическая площадь (смотри рисунок 3)
Минимальный момент инерции
Момент инерции площади сечения стенки относительно оси y пренебрегаем ввиду малости
Минимальный радиус инерции
Наибольшая гибкость
Согласно приложению коэффициент продольного изгиба
Проверим устойчивость подобранного сечения при
Что указывает на отсутствие излишков материала
Проверка условной обеспечения устойчивости стенки и поясов
Условная гибкость
Местная устойчивость стенки без укрепления продольными ребрами жесткости обеспечена, если выполняется неравенство
Следовательно, укрепление стенки продольными ребрами не требуется
В поперечных ребрах нет необходимости, если выполняется неравенство
Устойчивость поясов обеспечена, если выполняется неравенство
Неравенство не выполняется следовательно необходимо установить поперечные ребра жесткости на расстояние
Расчет и конструирование оголовка колонны
Рисунок 4 – оголовок
Определение длины ребра оголовка
Определяем толщину ребра
Конструктивно принимаем ширину ребра
- это расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности равно расчетному сопротивлению по пределу прочности,
Принимаем
Подобранное ребро проверить на срез
Подобранное сечение опорного ребра выбрано правильно. Толщину опорной плиты назначаем конструктивно в пределах 10 – 20 мм, принимаем
Расчет и конструирование базы колонны
Рассчитать и законструировать базу центрально – сжатой колонны сплошного двутаврового сечения (рисунок 5). Сжимающая нагрузка действующая на колонну. Материал фундамента – бетон класса B10 с расчетным сопротивлением осевому сжатию (призменная прочность), материал элементов базы – сталь С 255. Сварка полуавтоматическая сварочной проволокой марки Св – 08Г2С по
В соответствии с ранее принятой расчетной схемой колонны (смотри рисунок 5) предусматриваем шарнирную базу (рисунок 6)
Рисунок 5
Рисунок 6
Расчетная сжимающая нагрузка на фундамент с учетом веса колонны
где A – площадь поперечного сечения колонны (смотри рисунок 5)
- объемный вес стали,
- коэффициент надежности для собственного веса металлических конструкций,
Задаваясь устанавливаем расчетное сопротивление бетона смятию
Требуемая площадь опорной плиты
Ширина плиты зависит от конструкции базы и размеров поперечного сечения стержня колонны. Чтобы плита не получилась слишком толстая, ее консольную часть принимаем (рисунок 6) Толщину траверсы принимаем
Ширина плиты
Что удовлетворяет ГОСТ 82 – 70 на универсальную сталь
Требуемая длина плиты
Округляя принимаем
Определение толщины плиты
Плита работает на изгиб от равномерно распределенной нагрузки (реактивного давления фундамента)
Рассматривая различные участки плиты определяем наибольший изгибающий момент в полосе шириной 1см
Участок №1 – операние по четырем сторонам. Отношению в таблице соответствует коэффициент
Изгибающий момент участка плиты опертой по четырем сторонам
Участок №2 – операние по трем сторонам
В этом случае плита рассчитывается как консоль с вылетом
Изгибающий момент
Участок №3 – консольный
Таким образом, по большому значению изгибающего момента определяем толщину плиты
По приложению назначаем, что подтверждает правильность принятого значения расчетного сопротивления (приложение для листового проката толщиной от 4 до 20 мм)
Расчет траверсы
Высоту листов траверсы находим из условия полной передачи усилия со стержня на опорную плиту через сварные швы (при расчете по металлу шва)
Прикрепление траверсы к колонне выполняется полуавтоматической сваркой в углекислом газе сварочной проволокой марки Св – 08Г2С
Расчетные характеристики
- коэффициент зависящий от условий сварки по приложению,;
- катет шва,;
- расчетное сопротивление металла шва по приложению для сварочной проволоки Св – 08Г2С,;
- непровар и кратер,;
Проверяем допускаемую длину шва
Округляя принимаем
Проводим проверку прочности траверсы на изгиб и срез.
Нагрузка на единицу длины одного листы траверсы
Изгибающий момент в месте приварки к колонне
Поперечная сила
Момент сопротивления сечения листа
Нормальное напряжение
Касательное напряжение
Прочность траверсы обеспечена с большим запасом. Расчетное сопротивление принято по приложению исходя из толщины траверсы
Касательное напряжение
т. е. прочность ребра обеспечена
Проверяем швы, прикрепляющие ребро к колонне. При двух угловых швах толщиной
то есть, прочность швов обеспечена
Расчет швов, прикрепляющих элементы базы к плите
Необходимая толщина швов, прикрепляющих листы траверсы:
Ребра жесткости
В соответствии с приложением исходя из толщины плиты, конструктивно принимаем, что вполне компенсирует несколько завышенную длину швов.
Заключение
Выбор марки стали, для центрально – сжатой колонны сплошного сечения производят с учетом климатического района, в котором конструкция будет монтироваться, эксплуатироваться, а также с учетом характера нагрузки, толщины проката, применяемого в колонне.
Полученные расчетные значения размеров элементов колонны округляем в большую сторону до значения, соответствующего ГОСТ 27772 – 88 и ГОСТ 8240 – 89.