Лекция Простой категорический силлогизм. Ч.2
1. Фигуры и модусы простого категорического силлогизма.
Простой категорический силлогизм имеет свои разновидности, которые называются фигурами силлогизма. Они различаются положением среднего термина (М) в посылках. Таких фигур четыре.
Первая фигура характеризуется тем, что средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката — в меньшей. Приведем соответственно ее графическое изображение и пример.
Всякое преступление (М) есть правонарушение (Р).
Кража (S) есть преступление (М).
Следовательно, кража (S) есть правонарушение (Р).
Во второй фигуре средний термин занимает место предиката в большей и меньшей посылках.
Все юристы (Р) знают логику (М).
Павлов (S) не знает логики (М).
Следовательно, Павлов (S) — не юрист (Р).
Третья фигура отличается тем, что средний термин занимает здесь место субъекта в большей и меньшей посылках.
Третья фигура отличается тем, что средний термин занимает здесь место субъекта в большей и меньшей посылках.
Все учебники (М) полезны (Р).
Все учебники (М) — книги (S).
Следовательно, некоторые книги (S) полезны (Р).
Четвертой фигуре свойственно то, что средний термин занимает здесь место предиката в большей посылке и место субъекта — в меньшей.
Некоторые пенсионеры (Р) — работающие (М).
Все работающие (М) получают зарплату (S).
Следовательно, некоторые получающие зарплату (S) — пенсионеры (Р).
Каждая фигура тоже имеет свои разновидности, которые называются модусами (от лат. modus — способ, образ). Они различаются количеством и качеством суждений, составляющих посылки. Каждая из посылок может быть общеутвердительной (А), общеотрицательной (Е), частноутвердительной (I) и частноотрицательной (О). Поэтому в одной фигуре возможно 16 модусов (4x4). Так, если большая посылка — общеутвердительная (А), то могут быть следующие модусы: АА, АЕ, AI, АО. Если большая посылка — общеотрицательная (Е), то возможны модусы ЕА, ЕЕ, EI, ЕО. Если большая посылка — частноутвердительная (I), то модусы будут IA, IE, II, IO. Наконец, если большая посылка — частноотрицательная (О), то могут быть модусы ОА, ОЕ, OI, OO.
Таким образом, в четырех фигурах соответственно будет 64 модуса. Но правильные из них — только 19 модусов.
Запишем их вместе с заключениями:
по первой фигуре — AAA, ЕАЕ, АII, ЕIO;
по второй фигуре — ЕАЕ, АЕЕ, ЕIO, АОО;
По третьей фигуре — AAI, IAI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIO
и, наконец, по четвертой — AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕIO.
Почему только эти 19 модусов являются правильными? Потому что именно они подчиняются общим правилам простого категорического силлогизма. Остальные же так или иначе не подчиняются. Например, модус ЕЕ — неправильный, так как обе посылки отрицательные, а из них определенного вывода сделать нельзя. Или модус II: в нем обе посылки частные.
2. Специальные правила фигур силлогизма.
Каждая из фигур имеет особые, специальные правила, вытекающие из общих.
Правила первой фигуры. Большая посылка должна быть общим суждением, меньшая посылка — утвердительным. Начнем с меньшей. Если меньшая посылка — отрицательная, то и вывод, согласно одному из общих правил силлогизма, будет отрицательным. Но в отрицательных суждениях предикат всегда распределен. Следовательно, согласно одному из правил терминов, он должен быть распределен и в большей посылке. А он может быть распределен в ней лишь в том случае, если эта посылка отрицательная. Но это противоречит одному из общих правил о том, что из двух отрицательных посылок определенного вывода сделать нельзя. Значит, меньшая посылка не может быть отрицательной. Значит, она должна быть утвердительным суждением.
А почему большая посылка должна быть непременно общей? Если, как установлено, меньшая посылка — утвердительная, то средний термин, занимающий в ней место предиката, не распределен. Следовательно, согласно одному из общих правил терминов, он должен быть распределен в большей. А так как он занимает в ней место субъекта, то, значит, она должна быть общим суждением.
Вспомним, что в первой фигуре возможны следующие модусы:
АА | ЕА | IA | ОА |
АЕ | ЕЕ | IE | ОЕ |
AI | EI | II | OI |
АО | ЕО | IO | OO |
Вычеркнем вначале все те, которые не соответствуют первому правилу первой фигуры, а затем те, которые не соответствуют второму правилу. Какие же останутся? АА, ЕА, AI, EI. А какие будут заключения? В соответствии с общими правилами силлогизма — ААА, ЕАЕ, АII, ЕIO.
Какое значение имеют умозаключения по первой фигуре простого категорического силлогизма? Это наиболее распространенная форма силлогизма. На ее основе происходит типичное для дедукции применение какого-либо общего положения к частному (или единичному) случаю. Вспомним классическое: «Все люди смертны. Сократ — человек». Первая фигура дает самые различные заключения: А, Е, I, О.
Правила второй фигуры. Большая посылка должна быть общим суждением, одна из посылок — отрицательным. Естественно, что по второй фигуре заключение всегда носит отрицательный характер. Значение умозаключений по второй фигуре тоже велико. Она используется в тех случаях, когда частный случай не подходит под общее правило. Например, в юридической практике — когда требуется доказать чью-либо невиновность.
Правила третьей фигуры. Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением, заключение — частным. Третья фигура — сравнительно редкая в практике мышления.
Правила четвертой фигуры. Если большая посылка — утвердительное суждение, то меньшая посылка должна быть общим. Если одна из посылок отрицательное суждение, то большая должна быть общим. Заключение по четвертой фигуре носит в значительной мере искусственный характер. Вспомним пример с работающими пенсионерами:
Некоторые пенсионеры (Р) — работающие (М).
Все работающие (М) получают зарплату (S).
Следовательно, некоторые получающие зарплату (S) — пенсионеры (Р).
Естественнее было бы, конечно, сказать: «Некоторые пенсионеры получают зарплату».